Стохастична модель описує ситуацію, коли є невизначеність. Іншими словами, процес характеризується деякою ступенем випадковості. Сам прикметник «стохастичний» походить від грецького слова «вгадувати». Оскільки невизначеність є ключовою характеристикою повсякденному житті, то така модель може описувати все що завгодно.
Проте кожного разу, коли ми її застосовуємо, буде виходити різний результат. Тому частіше використовуються детерміновані моделі. Хоча вони і не є максимально наближеними до реального стану речей, однак завжди дають однаковий результат і дозволяють полегшити розуміння ситуації, спрощують її, вводячи комплекс математичних рівнянь.
Стохастична модель завжди включає одну або кілька випадкових величин. Вона прагне відобразити реальне життя у всіх її проявах. На відміну від детермінованої моделі, стохастична не має мети все спростити і звести до відомим величинам. Тому невизначеність є його ключовою характеристикою. Стохастичні моделі підходять для опису чого завгодно, але всі вони мають наступні загальні ознаки:
Для деяких життя представляється низкою випадкових подій, для інших – процесів, у яких причина спричиняє наслідок. Насправді ж для неї характерна невизначеність, але не завжди і не у всьому. Тому іноді важко знайти чіткі відмінності між стохастичними і детермінованими моделями. Ймовірності є досить суб'єктивним показником.
Наприклад, розглянемо ситуацію з підкиданням монетки. На перший погляд здається, що ймовірність того, що випаде «решка», становить 50%. Тому потрібно використовувати детерміновану модель. Однак на ділі виявляється, що багато чого залежить від спритності рук гравців і досконалості балансування монетки. Це означає, що потрібно використовувати стохастичну модель. Завжди є параметри, які ми не знаємо. У реальному житті причина завжди зумовлює наслідок, але існує і деяка ступінь невизначеності. Вибір між використанням детермінованої і стохастичної моделей залежить від того, чим ми готові поступитися – простотою аналізу або реалістичністю.
останнім часом поняття про те, яка модель називається стохастичною, стало ще більш розмитим. Це пов'язано з розвитком так званої теорії хаосу. Вона описує детерміновані моделі, які можуть давати різні результати при незначній зміні вихідних параметрів. Це схоже на введення в розрахунок невизначеності. Багато вчених навіть припустили, що це вже і є стохастична модель.
Лотар Брейер витончено пояснив все з допомогою поетичних образів. Він писав: «Гірський струмочок, б'ється серце, епідемія віспи, стовп висхідного диму – все це є прикладом динамічного феномену, який, як здається, іноді характеризується випадковістю. В реальності ж такі процеси завжди підпорядковані певному порядку, який вчені та інженери ще тільки починають розуміти. Це так званий детермінований хаос». Нова теорія звучить дуже правдоподібно, тому багато сучасні вчені є її прихильниками. Однак вона все ще залишається мало розробленою, і її досить складно застосувати в статистичних розрахунках. Тому найчастіше використовуються стохастичні або детерміновані моделі.
Стохастична математична модель починається з вибору простору елементарних наслідків. Так в статистиці називають перелік можливих результатів досліджуваного процесу або події. Потім дослідник визначає ймовірність кожного з елементарних результатів. Зазвичай це робиться на основі певної методики.
Проте ймовірності все одно є досить суб'єктивним параметром. Потім дослідник визначає, які події представляються найбільш цікавими для вирішення проблеми. Після цього він просто визначає їхймовірність.
Розглянемо процес побудови найпростішої стохастичної моделі. Припустимо, ми кидаємо кубик. Якщо випаде «шість» чи «один», то наш виграш складе десять доларів. Процес побудови стохастичної моделі в цьому випадку буде виглядати наступним чином:
Стохастичне моделювання часто використовується в азартних іграх. Але незамінне воно і в економічному прогнозуванні, так як дозволяють глибше, ніж детерміновані, зрозуміти ситуацію. Стохастичні моделі в економіці часто використовуються при прийнятті інвестиційних рішень. Вони дозволяють зробити припущення про рентабельність вкладень у певні активи або їх групи.
Моделювання робить фінансове планування більш ефективним. З його допомогою інвестори і трейдери оптимізують розподіл своїх активів. Використання стохастичного моделювання завжди має переваги в довгостроковій перспективі. У деяких галузях відмова або невміння його застосовувати може навіть призвести до банкрутства підприємства. Це пов'язано з тим, що в реальному житті нові важливі параметри з'являються щодня, і якщо їх не враховувати, це може мати катастрофічні наслідки.
Article in other languages:
Alin Trodden - автор статті, редактор
"Привіт, Я Алін Тродден. Я пишу тексти, читаю книги і шукаю враження. І я непогано вмію розповідати вам про це. Я завжди радий брати участь у цікавих проектах."
Новини
Що таке повір'я: пояснення, приклади
Слово «повір'я» часто зустрічається в літературі і кінематографі. Зміст його зрозумілий. Але детально пояснити, що таке повір'я, часом буває непросто. Якщо ви хочете розібратися в питанні, наша стаття допоможе.Заглянем...
Гарольд Перріно: біографія та фільмографія
Гарольд Перріно – американський музикант і актор. Він відомий за ролями в таких проектах, як «На грані» (1997), «Жінка зверху» (2000), «Тюрма OZ» (1997 - 2003), «Незвичайний детектив...
Біографія глави мінекономрозвитку Максима Орєшкіна. Максим Станіславович Орєшкін
Життєві досягнення деяких людей викликають щирий захват і захоплення. Особливо коли йдеться про чиновників, які змогли досягти високого державного рангу в молодому віці. Одним з таких дивних наших сучасників є міністр економічного...
Джанік Файзієв: біографія, фото, фільми і серіали
«Адмірал», «Канікули суворого режиму», «Любов під прикриттям», «Громови. Будинок надії», «Турецький гамбіт», «Російська Імперія» - фільми та серіали, завдяки ...
Унікальна і неповторна природа Росії
Кожен, кому хоча б раз у житті пощастило побувати в нашій країні, в будь-якій її частині, погодиться з твердженням про те, що природа Росії не тільки дивує, але місцями і зовсім унікальна. Чому ми зараз беремо за основу думку гост...
Ознаки демократичного режиму, поняття
На сьогоднішній день більшість держав світу демократичні. Це поняття дуже міцно вкоренилося у свідомості цивілізованої людини. Але які існують ознаки демократичного режиму? Чим він відрізняється від інших типів державного устрою, ...
Примітка (0)
Ця стаття не має коментарів, будьте першим!