一个例子的数学模型。 定义、分类和特征

的一个生动的例的描述性的数学模型计算的飞行路径，加速，距离从地球来的彗星，它入侵该领土，我们的太阳系统。 这个模型是描述性的，因为所得到的结果只能警告我们，任何危险。 来影响结果的一个事件，可惜的是，我们不能。 然而，基于这些计算，这是可能采取的任何措施来保护地球上的生命。

优化模型

现在我们谈一点有关的数学模型，其例子可以作不同的情况。 在这种情况下，我们正在谈论模型，帮助找到正确的答案在某些条件。 他们肯定有一些选择。 要使它非常清楚，考虑例如农业的部分。

我们粮仓，但粮食是非常容易腐烂。 在这种情况下，我们需要选择正确的温度和最优化存储的过程。

因此，我们可以定义的概念，目的最优化模式号;. 在数学意义上是的等式系统(线性和不)，这有助于找到最佳解决方案的具体经济情况。 一个例子的数学模型(优化)我们已经考虑，但我想补充：这种属于该类的极值的问题，它们有助于描述的运作的经济体系。

我们注意到一个警告：该模型可以穿一个不同的角色(见下表)。

<他们>确定性

在这种情况下， 结果取决于输入数据

<他们>随机

的说明随机的进程。 在这种情况下，结果仍然不确定。

多的标准模型

现在邀请你谈一点有关的数学模型的多准则的优化。 我们举了一个例子的一个数学模型最优化的一个进程，根据任何一个标准，但是，如果他们中的很多?

的一个生动的例子多标准的问题是本组织的正确、有益的和经济的同时电的大型群体的人。 这些任务往往是在军事、学校食堂、夏令营、医院等等。

什么标准我们给予这个问题？

<李>粮食应该是有益的。

如你可以看到，这些目标不相吻合。 因此，解决问题时，需要寻找最佳解决方案，这两者之间的平衡的标准。

游戏模型

说话的游戏模型，需要了解的概念，目理论上的游戏号;. 简单地说，数据模型中反映的数学模型的目前的冲突。 只有必要了解的是，与真正的冲突，一个游戏的数学模型都有其自己的特定规则。

现在将给予最低限度的信息，从理论，这将帮助你理解什么样的模型。 因此，在模型中总有一些缔约方(两个或更多)的人被称为球员。

所有型号都有某些特点。

的科目

玩家的数量

的战略

选项

付款

的结果(赢).

该模型可以潮湿或多个。 如果我们有两个问题，冲突对，如果有更多的家庭债务还清倍。 你也可以选择一个零和游戏，它被称为一种零和游戏。 这个模型，其中奖金的一个参与者相等的损失。

模拟模型

在这一节中，我们把我们的注意模拟的数学模型。 例的任务可以包括：

<李>型号的动态的微生物；

在这种情况下，我们正在谈论的模式，尽可能接近真实的进程。 通过大，他们模仿任何表现的性质。 在第一种情况下，例如，我们可以模型的人口动态的蚂蚁在一个单一的殖民地。 能够观察到的命运每一个个别的物种。 在这种情况下，数学描述是极少使用，经常没有被写入条件：

<李>的五天之后，女性的产卵;<李>二十天的蚂蚁去世，等等。

因此，模拟模型被用来描述一个大型系统。 数学的结论，家庭债务还清；处理统计数据。

要求

这是非常重要的是要知道，这种类型的模式强加了一些要求，其中之一-是鉴于下表。

<他们>普遍性

这酒店，您可以使用相同的模式在本说明的类似团体的对象。 重要的是要注意到，通用数学模型并不取决于物理性质的调查对象

<他们>充足

重要的是要理解，这个性质允许的最大正确地再现真实的-世界的进程。 任务是非常重要的，这个酒店的数学建模。 例如这样一个模型可以作为优化过程，使用气系统。 在这种情况下，比较估计的和实际的数字，结果证实是正确的编制模型

<他们>精

这一要求意味着巧合的价值， 我们收到计算的数学模型以及输入参数的我们真正的对象。

<他们>效率

的要求的效率适用于任何数学模型，其特征通过执行费用。 如果使用一个模型手动完成的，你需要计算出有多少时间，这将需要解决的一个单一任务的帮助下，这个数学模型。 如果我们谈论的是计算机辅助设计，然后计算的价值的时间和计算机存储器

建模步骤

只有在数学建模这是习惯区分四个阶段。

<李>制定法律的连接部分的模型。<李〉的研究的数学问题。<李>澄清巧合的实践和理论的结果。<李>分析和更新的模型。

的数学模型

这一部分将简要地突出这个问题的经济和数学模型。 例的任务可以包括：

<李>形成生产方案的生产的肉类产品，利润最大化的生产；<李>利润最大化组织通过计算最佳的产出数量的桌和椅子在一个家具厂，等等。

的数学模型经济抽象，而是表示在使用的术语和数学符号。

计算机的数学模型

的例子计算机的数学模型如下：

<李>任务的液压系统与援助的框图、图表、表格，等等；<李>任务机制的固体，等等。

的计算机模型家庭债务还清对象的图像或系统的形式表示：

<李>；<李>流程图;<李>图。<李>图形等等。

此外，这种模式反映了结构和关系的系统。

建立一个数学模型

我们先前所述，这样一个数学模型。 一个例子的问题的解决方案将被认为是现在。 我们需要分析生产程序中识别潜在用于改善利润转移的股票。

要充分考虑我们的挑战不会，只会建立一个数学模型。 准则我们的问题，家庭债务还清的利润最大化。 然后在功能是：L=P1*x1+P2*x2文;望最大。 在此模型中，研庭债务还清的是利润部x家庭债务还清的数量制造的单元。 另外，根据的构造模型，有必要进行计算，并总结。

例如建造一个简单数学模型

<他们>的任务。渔民返回与以下问题：

<李>8鱼类家庭债务还清的居民的北部海域;<李>20%的渔获家庭债务还清的居民的南部海洋;<李>从一个地方的河里发现没有鱼类。

有多少鱼，他在商店买的?

因此，例如建造一个数学模型这个问题如下。 代表总数的鱼x以下条件，0.2s家庭债务还清是鱼的数量在南部纬度地区。 现在，结合所有可用的信息和获得的数学模型的问题：x=0，2以x+8. 解决该等式的，并得到回答的主要问题：10鱼，他在商店购买。