基本概念的概率论。 该法律的概率

很多，面临的概念和quot;概率quot;害怕在想，什么不可能的，非常困难。 但实际上并不如此悲惨的。 今天我们将讨论的基本概念的概率论、学习解决问题的具体例子。

的科学

什么分数学研究，例如quot;率和quot;? 她的笔记本模式的随机事件和变量。 第一次这个问题感兴趣的科学家在十八世纪，当研究赌博。 基本概念的概率论家庭债务还清的事件。 这是任何事实是确定经验或观察。 但是什么经验？ 另一个基本概念的概率论。 这意味着，情况不是由的机会，但对于一个目的。 作为观察，研究人员不参与的经验，但是目睹这些事件，它没有任何影响发生了什么。

事件

我们了解到，基本概念的概率论家庭债务还清；在这一事件，但并不认为分类。 他们被分成以下类别：

<李>可靠。<李>。

不管什么事都观看过或创建过程中的经验，他们都受到这种分类。 我们提供的每一个类型，以满足分开。

信任的事件

这是一个事实之前，其中作出了必要的措施。 为了更好地了解本质上，这是更好地举几个例子。 这项法律是隶属物理、化学和经济学和高等数学。 概率论包括这样的重要的概念作为某一事件。 实例包括：

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<李我们的工作而获得报酬中的工资。<李>有没有在考试中，通过了一项竞争，他们得到赔偿的形式进入教育机构。

下列事件是真实的。 如果我们履行了所有必要条件，你一定会获得预期的结果。

不可能的事件

现在我们正在考虑的要素的理论上的概率。 让我们去一个解释以下事件，即不可能的。 对于初学者来说，规定的最重要的规则，家庭债务还清的概率不可能的事件都是零。

从这个短语，这是不可能撤退的时候解决问题。 为了说明我们给这种事件的例子：

<李>水中被冻结的温度下加十(这是不可能的).

更多的例子是不必要的，因为上述生动地反映这一类别。 一个不可能的事件从未发生实验过程中，在任何情况下。

随机事件

研究元的概率论，应该特别关注的正是这种类型的事件。 和学习这门科学。 作为结果的经验可能具有某些事情的发生或没有。 此外，试验可以执行的无数次。 明亮的例子是：

<李>抛硬币的家庭债务还清的经验，或考试，失鹰的家庭债务还清的事件。<李>挤球的袋子盲家庭债务还清测试，得到了红色球家庭债务还清的事件等等。

这样的例子可以是无限的，但是重点应当是清楚的。 总结和sistematizirovany收到知识有关的事件表。 概率论只检查最后一种类型的所有人。

的名称

的定义

例

可靠

发生的事件的绝对保证受到一定的条件。

进入学校有一个很好的入学考试。

不可能的。

事件，永远不会发生在任何情况下。

它是下雪的时的空气温度加上第三十摄氏度。

随机

一个可能发生的事件或不期间的经验/挑战。

打或近的时候扔一个篮球成环。

的法律

概率，家庭债务还清是科学研究的可能性损失的任何事件。 同其他人一样，她有一些规则。 有以下法律的概率：

<李>收敛的序列的随机变量。<李〉的法律的大的数字。

在计算可能的复杂的可以使用一套简单的事件达到的结果更容易和更快的方式。 注意，法律的概率可以很容易地证明使用了一些定理。 提供给开始熟悉的第一法律。

收敛的序列的随机变量

注意，种类型的融合几个：

<李>一系列随机变量chadima的概率。<李>均方收敛。<李>汇聚在分配。

如，在飞行，这是非常难以把握的本质。 这里有定义，将帮助您理解的主题。 开始第一次看。 该序列被称为<他们>Shedivy的概率，如果满足以下条件：正趋向无穷大、数量对其的顺序是否大于零和接近一致。

去到一个新的视图，<他们>几乎可以肯定。 说的序列收敛<他们>几乎可以肯定的随机变量时趋向无穷，并R，趋于一价值接近一致。

以下类型的家庭债务还清<他们>收敛的意思广场。 如果你使用SK-研究，收敛的矢量的随机进程是降低研究他们的坐标随机的进程。

的最后一种类型让我们来看看简要和它的直接的解决方案的问题。 汇聚在分布的另一个名称，目的弱号;,然后解释为什么。 a<他们>弱收敛暗时代的世界，这是收敛的分配的功能在所有连续性点的限制性分发的功能。

确保履行承诺:弱的融合不同于上述所有随机变不是定义上的概率性的空间。 这是可能的，因为条件的形成只使用所分配的功能。

的法律的大量

很大的帮助，在这方面的证据法是一个定理的概率论，例如：

<李>雪夫的不平等。<李>雪夫的定理。<李>广义的雪夫定理。<李>Markov的定理。

如果我们考虑所有这些理，那么这个问题可能需要几十张。 我们有相同的主要任务是家庭债务还清；利用概率论在实践。 为您提供它现在要做。 但在此之前，让我们考虑公理的概率论，他们的主要助手在解决问题。

公理

与第一我们已经满足时，谈论的是一个不可能的事件。 让我们记住：概率的一个不可能的事件都是零。 一个例子，我们给了一个非常生动和令人难忘的：雪下降，当空气温度是三十摄氏度。

第二主张如下：某一事件发生的概率等于一。 现在我们展示如何把它写使用的数学语言：f(b)＝1.

第三：随机事件可能发生或没有，但是可能性总是在范围从零到一。 该值越接近一致，更多的机会；如果值接近于零，该概率是很小的。 我们写这个数学语言：0<R(C)<1.

考虑的第四和最后公理，其内容如下：概率之和的两个事件相当于总体的概率。 记录在数学方面：(A+b)=P(A)+P(b).

公理的概率论家庭债务还清的基本规则，这将不会是很难记住。 让我们试图解决的一些任务，依靠已经获取的知识。

彩票

开始，考虑最简单的例子是买彩票。 想象一下，你买了一张彩票的好运气。 什么样的的概率是，你赢得至少第二十卢布？ 在总共循环中涉及千票，其中有一个奖的五百名卢布，十卢布一百五十、二十卢布，而一百五。 任务的概率论是基础上寻找机会良好运气。 今天，我们将分析解决方案提出的上述任务。

如果我们的字母a表示一个赢得五个卢布，然后概率和将平等0.001. 我们怎么得到这个的？ 只是需要的数量"幸运"票除他们的总人数(在这种情况下的1/1000).

在家庭债务还清赢得一百卢布，概率将等于0.01。 现在我们采取行动的同样的原则作为最后的行动(10/1000年)

C家庭债务还清的支付是二十卢布。 发现的概率，这是0.05.

其他票，我们不感兴趣，因为他们的奖金是低于规定的条件。 适用第四公理：概率赢得至少第二十卢布是P(A)+P(b)+P(C)。 字母P指示的概率这一事件，我们在前面的步骤已经找到他们。 它仍然只奠定必要的数据，在响应我们得到0,061. 这个数字将回答这个问题的任务。

卡甲板

任务的概率论更加复杂，例如，采取下一步工作。 在你面前的第三十六张。 你的任务是绘制地图在一行没有混合堆，第一和第二卡必须王牌，满足无关紧要。

第一，发现的概率是第一张卡片是一个王牌，这四个分通过第三十六。 把它放到一边。 得到第二卡，这将是ACE的概率第三十三第五。 该概率的第二个事件取决于什么的卡我们拉到的第一个，我们不知道，这是一个王牌或没有。 从此就如下事件b取决于事件的A.

的下一个步骤，我们发现的概率的同时执行，也就是说，乘以一个和五.产品如下：概率事件之一乘以有条件的概率，其计算假设的第一个事件发生，这是第一张卡我们画了一个王牌。

为了让一切都清楚，请指定的这件作条件的概率事件。 它是计算假设事件发生。 如下计算：P(b/A).

继续解决我们的问题:第(A<子>*C)=P(A)<子>*P(b/A)或P(A<子>*C)=P(b)<子>*P(A/B)。 概率是相等的(4/36)<子>*((3/35)/(4/36). 计算，四舍五入到百分之一. 我们有：0,11<子>*(0,09/0,11)=0,11<子>*0,82=0,09. 概率，我们将两个王牌行，等于九百分之一. 值很小，因此，发生的概率极低。

被遗忘的数量

提供分析一些更多的选择的就业机会，正在研究的概率。 实例的解决方案，一些他们你已经看到在本文中，我们将试图解决以下问题：男孩忘了最后一位数的电话号码他的朋友，但作为的呼吁是非常重要的，然后开始赚的时间。 我们需要计算概率，以确定他会打电话最多三倍。 解决问题的方法很简单，如果你知道规则、法律和公理的概率论。

前看的方案，试图自己解决。 我们知道，最后一位数字可以从零九个，即十值。 概率获得所需的1/10。

下一步我们需要考虑的原籍的活动，假设的男孩已经猜到了，并立即拨打的权利，该概率的这种事件等于1/10。 第二个选择：打电话的第一次罚款和第二目标。 计算这发生的概率:9月10日乘以1/9号，结果是还的1/10。 第三种选择：第一个和第二个电话是错误的地址，只有第三个男孩我得到了我想要的。 计算概率，这样的一个事件：9月10日乘以8/9和1/8，所得的1/10。 其他选项，根据问题我们是不是有兴趣在此，我们仍然相结合获得的结果，在结束我们3/10. 回答：概率，一个男孩就叫了三倍，等于0,3.

卡号码

在你九卡，每一个都是书面的数字从一至九个，这个数字不是重复。 把它们放在一盒和彻底的混合。 你需要计算概率，

<李>下降，甚至数；<李>两位数。

在进行的解决方案，规定m家庭债务还清了好多情况下，和n家庭债务还清总数的选择。 发现的概率数字将是衡。 不难以计算，甚至数字四，这将是我们的米，只有九个可能的选择，也就是m=9。 然后概率等于0.44或4/9.

考虑的第二种情况：数量的方式九个，并成功结果不可能在所有，也就是m等于零。 可能的长卡将包含两位数字的数量为零。