Навошта патрэбныя зоны Фрэнэля

Дата:

2018-07-26 04:10:15

Прагляды:

470

Рэйтынг:

1Любіць 0Непрыязнасць

Доля:

Table of contents:

Зоны Фрэнэля – гэта ўчасткі, на якія разбіваецца паверхню гукавы або светлавой хвалі для правядзення вылічэнняў вынікаў дыфракцыі гуку ці святла. Упершыню гэты метад прымяніў А. Френель ў 1815 годзе.

зоны фрэнэля

Гістарычная даведка

Агюстэн Жан Френель (10.06.1788–14.07.1827) – французскі фізік. Прысвяціў сваё жыццё вывучэнню уласцівасцяў фізічнай оптыкі. Ён яшчэ ў 1811 годзе пад уплывам Э. Малюса пачаў самастойна вывучаць фізіку, неўзабаве захапіўся эксперыментальнымі даследаваннямі ў галіне оптыкі. У 1814 годзе «переоткрыл» прынцып інтэрферэнцыі, а ў 1816-м дапоўніў шырока вядомы прынцып Гюйгенса, у які ўвёў ўяўленне аб кагерэнтнасці і інтэрферэнцыі элементарных хваль. У 1818 г., абапіраючыся на праведзеную працу, распрацаваў тэорыю дыфракцыі святла. Ён увёў практыку разгляду дыфракцыі ад краю, а таксама ад круглага адтуліны. Праводзіў досведы, якія сталі пасля класічнымі, з бипризмами і бизеркалами па інтэрферэнцыі святла. У 1821 г. даказаў факт папярочных светлавых хваляў, у 1823-м адкрыў кругавую і эліптычную палярызацыі святла. Патлумачыў на аснове хвалевых уяўленняў храматычнай палярызацыю, а таксама кручэнне плоскасці палярызацыі святла і падвойнае лучепреломление. У 1823 г. устанавіў законы праламлення і адлюстравання святла на нерухомай плоскай паверхні падзелу двух асяроддзяў. Разам з Юнгом лічыцца стваральнікам хвалевай оптыкі. З'яўляецца вынаходнікам шэрагу інтэрферэнцыйных прыбораў, такіх як люстэрка Фрэнэля або бипризма Фрэнэля. Лічыцца заснавальнікам прынцыпова новага спосабу маячного асвятлення.

дыфракцыя святла зоны фрэнэля

Трохі тэорыі

Вызначаць зоны Фрэнэля можна як для дыфракцыі з адтулінай адвольнай формы, так і наогул без яго. Аднак з пункту гледжання практычнай мэтазгоднасці лепш за ўсё разглядаць яго на адтуліне круглай формы. Пры гэтым крыніца святла і кропка назірання павінны знаходзіцца на прамой, якая перпендыкулярная плоскасці экрана і праходзіць праз цэнтр адтуліны. Па сутнасці, на зоны Фрэнэля можна разбіваць любую паверхню, праз якую праходзяць светлавыя хвалі. Напрыклад, паверхні роўнай фазы. Аднак у дадзеным выпадку будзе зручней разбіць на зоны плоскае адтуліну. Для гэтага разгледзім элементарную аптычную задачу, якая дазволіць нам вызначыць не толькі радыус першай зоны Фрэнэля, але і наступныя з адвольнымі нумарамі.

Больш:

Нервовы імпульс, яго пераўтварэнне і механізм перадачы

Нервовы імпульс, яго пераўтварэнне і механізм перадачы

Нервовая сістэма чалавека выступае своеасаблівым каардынатарам у нашым арганізме. Яна перадае каманды ад мозгу мускулатуры, органаў, тканін і апрацоўвае сігналы, якія ідуць ад іх. У якасці своеасаблівага носьбіта дадзеных выкарыстоўваецца нервовы імп...

Куды паступаць пасля 11 класа? Якую выбраць прафесію?

Куды паступаць пасля 11 класа? Якую выбраць прафесію?

Пры выбары сваёй будучай прафесіі не варта абапірацца на чые-то рэкамендацыі і парады, тым больш не трэба падпарадкоўвацца сваім бацькам, якія даволі часта вырашаюць без вас самастойна, куды паступіць пасля 11 класа. Варта задумацца, наколькі паспяхо...

Крывяносная сістэма жывёл, як вынік эвалюцыйнага развіцця свету

Крывяносная сістэма жывёл, як вынік эвалюцыйнага развіцця свету

Крывяносная сістэма жывёл прайшла доўгі шлях фарміравання ў ходзе эвалюцыйнага развіцця свету. Яна ўтварылася на месцы рудыментарных частак першаснай паражніны цела, якая ў вышэйшых жывёл была выцесненая целломом, або другаснай паражніной цела. У пра...

Задача па вызначэнні памераў кольцаў

Для пачатку варта ўявіць, што паверхню плоскага адтуліны знаходзіцца паміж крыніцай святла (кропка З) і назіральнікам (кропка М). Яна размяшчаецца перпендыкулярна лініі СН. Адрэзак СН праходзіць праз цэнтр круглага адтуліны (кропка Аб). Так як наша задача мае вось сіметрыі, то зоны Фрэнэля будуць мець выгляд кольцаў. А рашэнне будзе зводзіцца да вызначэння радыусу гэтых колаў з адвольным нумарам (м). Пры гэтым максімальнае значэнне называюць радыусам зоны. Для рашэння задачы неабходна зрабіць дадатковае пабудова, а менавіта: выбраць адвольную кропку (А) у плоскасці адтуліны і злучыць яе адрэзкамі прамых ліній з кропкай назірання і з крыніцай святла. У выніку атрымліваем трохкутнік САН. Далей можна зрабіць так, што светлавая хваля, прыходзіць да назіральніка па шляху САН, пройдзе большы шлях, чым тая, якая пойдзе па шляху СН. Адсюль атрымліваем, што рознасць ходу СА+АН-СН вызначае рознасць хвалевых фаз, якія прайшлі ад другасных крыніц (А і О) у кропку назірання. Ад гэтага значэння залежыць выніковая інтэрферэнцыя хваль з пазіцыі назіральніка, а такім чынам і светлавая інтэнсіўнасць у гэтай кропцы.

зоны фрэнэля для плоскай хвалі

Разлік першага радыусу

Атрымліваем, што калі рознасць ходу будзе роўная палове даўжыні светлавой хвалі (λ/2), то свет прыйдзе да назіральніку ў противофазе. Адсюль можна зрабіць выснову, што калі рознасць ходу будзе менш, чым λ/2, то святло будзе прыходзіць у аднолькавай фазе. Дадзенае ўмова СА+АН-СН≤ λ/2 па вызначэнні ёсць ўмова таго, што кропка А знаходзіцца ў першым коле, то бок, гэта першая зона Фрэнэля. У такім выпадку для межы гэтага круга рознасць ходу будзе роўная палове даўжыні светлавой хвалі. Значыць гэта роўнасць дазваляе вызначыць радыус першай зоны, пазначым яго Р1. Пры рознасці ходу, адпаведнага λ/2, ён будзе роўны адрэзку ОА. У тым выпадку, калі адлегласці СА значна пераўзыходзяць дыяметр адтуліны (звычайна разглядаюць менавіта такія варыянты), то з геаметрычных меркаванняў радыус першай зоны вызначаецца па наступнай формуле: Р1=√( λ*СА*ЁН)/(З+).

Разлік радыусу зоны Фрэнэля

Формулы для вызначэння наступных значэнняў радыусаў кольцаў ідэнтычныя разгледжанай вышэй, толькі ў лічнік дадаецца нумар шуканай зоны. У такім выпадку роўнасць рознасці ходу будзе мець выгляд: СА+АН-СН≤ м*λ/2 або СА+АН-СА-ЁН≤ м*λ/2. Адсюль вынікае, што радыус шуканай зоны з нумарам «м» вызначае наступная формула: Рм=√( м*λ*СА*ЁН)/(З+)=Р1√мпершая зона фрэнэля

Падвядзенне прамежкавых вынікаў

Можна адзначыць, што разбіццё на зоны – гэта падзел другаснага светлавога крыніцы на крыніцы, якія маюць аднолькавую плошчу, так як Пм=π* Рм2- π*Рм-12= π*Р121. Святло ад суседніх зонФрэнэля прыходзіць у процілеглага фазе, так як рознасць ходу суседняга кольцы па вызначэнні будзе роўная палове даўжыні светлавой хвалі. Абагульняючы гэты вынік, атрымліваем, што пабітыя адтуліны на кругі (такія, што святло ад суседніх прыходзіць да назіральніка з фіксаванай рознасцю фаз) будзе азначаць разбіццё на кольцы з аднолькавай плошчай. Дадзенае сцвярджэнне лёгка даказваецца з дапамогай задачы.

лік зон фрэнэля

Зоны Фрэнэля для плоскай хвалі

Разгледзім разбіўку плошчы адтуліны на больш тонкія кольцы з роўнай плошчай. Гэтыя кругі з'яўляюцца другаснымі крыніцамі святла. Амплітуда светлавой хвалі, якая прыйшла ад кожнага кольцы да назіральніку, прыкладна аднолькавая. Акрамя таго, рознасць фаз ад суседняга круга ў кропцы Н таксама аднолькавая. У такім выпадку комплексныя амплітуды ў кропцы назіральніка пры складанні на адзінай комплекснай плоскасці ўтвараюць частка акружнасці – дугу. Сумарная жа амплітуда – гэта хорда. Цяпер разгледзім, якім чынам змяняецца карціна падсумоўвання комплексных амплітуд у выпадку змены радыусу адтуліны пры ўмове захавання астатніх параметраў задачы. У тым выпадку, калі адтуліну адкрывае для назіральніка за адну зону, карціна складання будзе прадстаўлена часткай акружнасці. Амплітуда ад апошняга кальца будзе звернутая на кут π адносна цэнтральнай часткі, т. к. рознасць ходу першай зоны, згодна з вызначэнні, роўная λ/2. Дадзены кут π будзе азначаць, што амплітуды складуць палову акружнасці. У такім выпадку сума гэтых значэнняў у пункце назірання будзе роўная нулю – нулявая даўжыня хорды. Калі будзе адкрыта тры кольцы, то карціна прадставіць сабой паўтары акружнасці і гэтак далей. Амплітуда ў кропцы назіральніка для цотнага колькасці кольцаў роўная нулю. А ў выпадку, калі выкарыстоўваюць няцотная колькасць колаў, яна будзе максімальнай і роўнай значэнні даўжыні дыяметра на комплекснай плоскасці складання амплітуд. Разгледжаныя задачы ў поўнай меры раскрываюць метад зон Фрэнэля.радыус першай зоны фрэнэля

Коратка аб прыватных выпадках

Разгледзім рэдкія ўмовы. Часам пры вырашэнні задачы гаворыцца, што выкарыстоўваецца дробавую лік зон Фрэнэля. У такім выпадку пад паловай кольцы разумеюць чвэрць акружнасці карціны, што і будзе адпавядаць палове плошчы першай зоны. Аналагічна вылічваецца любое іншае дробавую значэнне. Часам ўмова мяркуе, што нейкае дробавую лік кольцаў закрыта, а столькі-то адкрыта. У такім выпадку сумарная амплітуда поля знаходзіцца як вектарная рознасць амплітуд двух задач. Калі адкрыты ўсе зоны, то ёсць няма перашкод на шляху праходжання светлавых хваляў, карцінка будзе мець выгляд спіралі. Яна атрымліваецца, таму што пры адкрыцці вялікай колькасці кольцаў варта ўлічваць залежнасць выпрамененага другасным крыніцай святла да кропкі назіральніка і ад напрамкі другаснага крыніцы. Атрымліваем, што святло ад зоны з вялікім нумарам мае малую амплітуду. Цэнтр атрыманай спіралі знаходзіцца ў сярэдзіне акружнасці першага і другога кольцаў. Таму амплітуда поля ў тым выпадку, калі адкрыты ўсе зоны, удвая менш, чым пры адкрытым адным першым крузе, а інтэнсіўнасць адрозніваецца ў чатыры разы.

Дыфракцыя святла зоны Фрэнэля

Давайце разгледзім, што маюць на ўвазе пад гэтым тэрмінам. Дыфракцыі Фрэнэля называюць ўмова, калі скрозь адтуліну адкрываецца адразу некалькі зон. Калі ж будзе адкрыта шмат кольцаў, то гэтым параметрам можна занядбаць, то ёсць апыняемся ў набліжэнні да геаметрычнай оптыцы. У тым выпадку, калі праз адтуліну для назіральніка адкрываецца істотна менш адной зоны, такое ўмова называюць дыфракцыі Фраўнгофера. Яго лічаць выкананым, калі крыніца святла і кропка назіральніка знаходзяцца на дастатковай адлегласці ад адтуліны.метад зон фрэнэля коратка

Параўнанне лінзы і зоннай пласцінкі

Калі зачыніць усе няцотныя або цотныя зоны Фрэнэля, тады ў пункце назіральніка будзе светлавая хваля з большай амплітудай. Кожнае кольца дае на комплекснай плоскасці палову акружнасці. Так што, калі пакінуць адкрытымі няцотныя зоны, тады ад агульнай спіралі застануцца толькі палоўкі гэтых акружнасцяў, якія даюць ўклад у сумарную амплітуду «знізу ўверх». Перашкода на шляху праходжання светлавой хвалі, пры якім адкрыты толькі адзін тып кольцаў, называюць зоннай пласцінай. Інтэнсіўнасць святла ў пункце назіральніка шматразова перавысіць інтэнсіўнасць святла на пласцінцы. Гэта тлумачыцца тым, што светлавая хваля ад кожнага адкрытага кольцы трапляе да назіральніку ў аднолькавай фазе.

Падобная сітуацыя назіраецца і з факусоўкай святла з дапамогай лінзы. Яна, у адрозненне ад пласцінкі, ніякія кольцы не закрывае, а зрушвае святло па фазе на π*(+2 π*м) ад тых колаў, якія зачыненыя зоннай пласцінай. У выніку амплітуда светлавой хвалі падвойваецца. Больш таго, лінза ліквідуе так званыя ўзаемныя зрухі фаз, якія праходзяць ўнутры аднаго кальца. Яна разгортвае на комплекснай плоскасці палову акружнасці для кожнай зоны ў адрэзак прамой лініі. У выніку амплітуда ўзрастае ў π раз, і ўсю спіраль на комплекснай плоскасці лінза разгорне ў прамую лінію.


Article in other languages:

AR: https://tostpost.com/ar/education/2671-why-you-need-a-fresnel-zone.html

DE: https://tostpost.com/de/bildung/4737-warum-sind-die-fresnel-zone.html

En: https://tostpost.com/education/18422-why-you-need-a-fresnel-zone.html

ES: https://tostpost.com/es/la-educaci-n/4742-por-qu-necesitamos-de-la-zona-de-fresnel.html

HI: https://tostpost.com/hi/education/2672-fresnel.html

JA: https://tostpost.com/ja/education/2671-why-you-need-a-fresnel-zone.html

KK: https://tostpost.com/kk/b-l-m/4740-ne-sh-n-frenel-d-zonaly-d-s.html

PL: https://tostpost.com/pl/edukacja/4742-co-to-s-strefy-fresnela.html

PT: https://tostpost.com/pt/educa-o/4739-por-que-precisamos-de-zona-de-fresnel.html

TR: https://tostpost.com/tr/e-itim/4745-neden-gerekli-fresnel-b-lgesi.html

UK: https://tostpost.com/uk/osv-ta/4742-nav-scho-potr-bn-zoni-frenelya.html

ZH: https://tostpost.com/zh/education/2874-why-you-need-a-fresnel-zone.html






Alin Trodden - аўтар артыкула, рэдактар
"Прывітанне, Я Алін Тродден. Я пішу тэксты, чытаю кнігі і шукаю ўражанні. І я нядрэнна ўмею распавядаць вам пра гэта. Я заўсёды рады ўдзельнічаць у цікавых праектах."

Заўвага (0)

Гэтая артыкул не мае каментароў, будзьце першым!

Дадаць каментар

Навіны

Хартыі - гэта прававыя дакументы

Хартыі - гэта прававыя дакументы

Згодна з юрыдычнай слоўніку, хартыі – гэта дакументы або шэраг дакументаў прававога характару, якія выказваюць патрабаванні правоў для сацыяльных слаёў. Першыя асобнікі падобных папер з'явіліся яшчэ ў сярэднія стагоддзя.Як з...

Якое дачыненне да Пячорына Мэры ў рамане

Якое дачыненне да Пячорына Мэры ў рамане "Герой нашага часу"

Раман "Герой нашага часу" М. Ю. Лермантава лічыцца адным з лепшых твораў класічнай рускай літаратуры. Казаць пра яго можна вельмі доўга - цікавых тэм для абмеркавання больш чым дастаткова. Сёння мы спынімся на адной з іх - паспраб...

Бескилевые птушкі: прадстаўнікі, асаблівасці анатоміі і жыццядзейнасці

Бескилевые птушкі: прадстаўнікі, асаблівасці анатоміі і жыццядзейнасці

Усім даўно вядома, што птушкі здольныя да палёту. Гэтая характэрная рыса і адрознівае іх ад іншых жывёл. Але вось некаторыя з іх зусім не ўмеюць лётаць - гэта бескилевые птушкі. Іх будова мае істотныя адрозненні ад іншых жывёл дад...

Першы касмічны турыст Дэніс Ціта. Гісторыя палёту

Першы касмічны турыст Дэніс Ціта. Гісторыя палёту

Дэніс Ціта (нарадзіўся 8 жніўня 1940 года ў Куінсі, Нью-Ёрк, ЗША) – амерыканскі бізнесмен, які стаў першым прыватным асобай, якія аплацілі сваё падарожжа ў космас.Кароткая біяграфіяЦіта атрымаў ступень бакалаўра касманаўтыкі...

На якой мове кажуць у Шатландыі? Агляд дынамікі Шатландскага каралеўства

На якой мове кажуць у Шатландыі? Агляд дынамікі Шатландскага каралеўства

Шатландыя – гэта невялікае каралеўства, якое ўваходзіць у склад Вялікабрытаніі. Яна знаходзіцца на поўначы выспы, а на сушы з Шатландыяй мяжуе Англія. Сталіцай каралеўства з'яўляецца горад Эдынбург, які займае другое па велі...

Міжнародная абарона правоў чалавека і грамадзяніна

Міжнародная абарона правоў чалавека і грамадзяніна

Міжнародная абарона правоў чалавека ажыццяўляецца адмысловымі структурамі: Камітэтам па правах чалавека ААН, Еўрапейскім Судом пры Савеце Еўропы.У якасці асноўных крыніц міжнароднага права, якія рэгламентуюць абарону інтарэсаў чал...