जहां प्रक्षेपवक्र है?

इस प्रस्ताव के किसी भी शरीर में वर्णित किया जा सकता है अगर वहाँ एक तरीका है यह निर्धारित करने के लिए अंतरिक्ष में अपनी स्थिति में हर पल. आप की जरूरत है करने के लिए शरीर के संदर्भ (पता करने के लिए एक विषय पर हम विचार करेंगे अपने आंदोलन), के रूप में अच्छी तरह के रूप में स्थापित करने के लिए खुद के लिए एक तरह से हम का वर्णन करेंगे इस आंदोलन.

के रूप में शरीर के आकार है (यानी, किसी भी लंबाई की अंतरिक्ष), हम तय करने की जरूरत है, जो मामलों में हम कर सकते हैं उन्हें उपेक्षा और नहीं करने के लिए आंदोलन का पालन करें. यह दो मामलों में संभव है: अगर एक शरीर चलता है तो है कि सभी सीधे में बिताए उसे, एक चाल बनाने के समानांतर खुद को (इस गति को कहा जाता है translational), और यदि आकार में शरीर की समस्या की दृष्टि से कर रहे हैं की अनुमति दी के लिए उपेक्षित हो सकता है (माना जाता है के रूप में शरीर का एक सामग्री बिंदु से). यह होता है, तो आपके शरीर पथ बहुत अधिक अपनी शारीरिक आयाम है ।

यांत्रिकी में डिफ़ॉल्ट रूप से, शरीर के लिए लिया जाता है एक सामग्री बिंदु पर, जब तक अन्यथा निर्दिष्ट.

की लाइन के आंदोलन अंतरिक्ष में बिंदु प्रक्षेपवक्र है. यह क्या है? की अवधारणा "प्रक्षेपवक्र" के रूप में परिभाषित शास्त्रीय यांत्रिकी, तात्पर्य समग्रता के सभी प्रावधान किया गया है, लगातार कब्जा द्वारा एक सामग्री बिंदु अंतरिक्ष में.

स्थिति निर्धारित करने के लिए रह रहे हैं कि अंतरिक्ष में एक सामग्री के बिंदु किसी भी समय की अवधारणा का उपयोग त्रिज्या-वेक्टर या समन्वय प्रणाली है । मूल्यों का समन्वय x, y, z विशेषताएँ रैखिक बिंदु के स्थान के सापेक्ष संबंधित कुल्हाड़ियों. सूत्र के परिवर्तन के इन निर्देशांक (या स्थिति वैक्टर) के सूत्र को परिभाषित करता है कि इसकी प्रक्षेपवक्र.

के बाद से आंदोलन में न केवल स्थान, लेकिन यह भी समय में, तीसरे घटक के लिए एक संदर्भ प्रणाली - एक डिवाइस को मापने के लिए समय (घड़ी या स्टॉपवॉच). साथ संयोजन के रूप में समन्वय प्रणाली और प्रारंभिक बिंदु (एक शरीर फ्रेम के साथ) वे के रूप में आवश्यक "सेट" का वर्णन करने के लिए प्रस्ताव हमारे सामग्री के बिंदु.

चलो प्रक्षेपवक्र है एक चाप शुरुआत बिंदु पर एम 1 जिसका निर्देशांक X1, Y1 और Z1 है, और अंत बिंदु M2 (निर्देशांक X2 ,Y2, Z2). दूरी है कि एक सामग्री बिंदु से गुजरता है के माध्यम से अपनी गति (आर्क लंबाई |М1М2|) के नाम से जाना जाएगा लंबाई के लिए अपने रास्ते. यह मूल्य है अदिश.

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अगर हम ऐसा करने से बिंदु एम 1 बात करने के लिए M2 के एक निर्देशित लाइन खंड (वेक्टर) आर, तो यह कहा जाता हो जाएगा के विस्थापन का एक सामग्री बिंदु है । इस अवधारणा के समान नहीं है की धारणा के लिए पथ. पथ और आंदोलन अंक ही कर रहे हैं के मामले में केवल एक सीधी रेखा में गति.

विज्ञान सम्बन्धी कानून की गति (या विधि का निर्धारण करने के अपने निर्देशांक से किसी भी समय) समय समारोह, और हो सकता है एक विश्लेषणात्मक समारोह की निर्देशांक या त्रिज्या वेक्टर के एक चर t का संकेत आंदोलन के समय. यह किया जा सकता है सूत्र द्वारा व्यक्त की, के रूप में एक मेज या एक ग्राफ है ।

एक समान गति है, वहाँ एक ऐसी बात के रूप में वेग के लिए एक सामग्री के बिंदु. की गति से विभाजित यात्रा पथ पर समय है. अगर गति एक सीधी रेखा है, लेकिन शरीर में बढ़ रहा है erratically, यानी के साथ अलग अलग गति के विभिन्न भागों में जिस तरह से है, तो हम बात कर सकते हैं के बारे में औसत वेग.

यांत्रिकी में प्रस्ताव पर विचार के विभिन्न प्रकार - वर्दी सीधा, समान रूप से त्वरित सीधा और वर्दी परिधि के आसपास.

विशेषताओं के यांत्रिक आंदोलन के रिश्तेदार आंदोलन में माना जा सकता है दो या दो से अधिक समन्वय प्रणाली, उनमें से कुछ स्थिर है, दूसरों के मोबाइल हैं. उदाहरण के लिए, एक कार सड़क पर चलती के बारे में तक पहुँचने के लिए एक पैदल यात्री (मोबाइल प्वाइंट), जो खुद के सापेक्ष घूम रहा है सड़क से बढ़ रही पेड़ (निश्चित संदर्भ बिंदु). इस मामले में, वेग, शरीर के (कार) से मिलकर बनता है दो गति - गति की पहली अपेक्षाकृत - जंगम प्रणाली (पैदल) और गति की पैदल यात्री के सापेक्ष स्थिर (पेड़) है ।