Como encontrar a altura de um triângulo?

Para resolver muitos geométricos tarefa que você deseja encontrar a altura de uma determinada forma. Estas tarefas têm um valor aplicado. Durante a realização de obras de construção de definição da altura ajuda a calcular a quantidade de materiais, bem como determinar o grau de precisão feitas encostas e aberturas. Muitas vezes, para a construção de padrões é necessário ter uma idéia sobre as propriedades das formas geométricas.

Muitas pessoas, apesar das boas notas na escola, a construção convencional de formas geométricas surge a pergunta sobre como encontrar a altura do triângulo ou do paralelogramo. Com a definição da altura de um triângulo é o mais difícil. Isso ocorre porque o triângulo pode ser aguda, contundente, равнобедренным ou retangular. Para cada um dos tipos de triângulos têm as suas próprias regras de construção e de apropriação de custos.

Como encontrar a altura de um triângulo, em que todos os ângulos agudos forma gráfica

Se todos os ângulos os agudos de um triângulo (cada ângulo de um triângulo é menor que 90 graus), então para encontrar a altura, você deve fazer o seguinte.

1. Segundo parâmetros definidos realizamos a construção de um triângulo.
2. Vamos Introduzir a notação. A, b e c são vértices da figura. Os ângulos correspondentes a cada vértice – α, β, γ. Противолежащие esses cantos lado – a, b, c.
3. Altura chamado a perpendicular, mergulhados partir do vértice do ângulo para o lado oposto de um triângulo. Para encontrar a alturas de um triângulo realizamos a construção de perpendiculares: a partir do vértice do ângulo α ao lado a, a partir do vértice do ângulo β o lado b, e assim por diante.
4. O Ponto de intersecção entre a altura e o lado a denotar H1, e a altura h1. O ponto de intersecção de altura e o lado b vai H2, altura h2, respectivamente. Para o lado de c a altura será h3, e o ponto de intersecção H3.

Em seguida, para cada tipo de triângulo vamos usar a mesma notação de lados, ângulos, alturas, e os vértices dos triângulos.

A Altura de um triângulo com um ângulo obtuso

Agora, vejamos como encontrar a altura de um triângulo, se um ângulo obtuso (maior que 90 graus). Neste caso, a altura, unindo o rombo do ângulo, será dentro de um triângulo. Os outros dois altura estarão fora do triângulo.

Deixe em nosso triângulo de ângulos α e β serão agudas, e o ângulo de γ ã o obtuso. Então, para a construção de altitude, saindo dos cantos α e β, é preciso continuar oposto lados de um triângulo, para passar перпендикуляры.

Como encontrar a altura равнобедренного triângulo

Desta forma, há dois iguais de lados e a base, com os cantos, que estão na base, também são iguais entre si. É a igualdade de lados e ângulos facilita a construção de alturas e de seu cálculo.

Primeiro, desenhe o próprio triângulo. Deixe o lado b e c, e também os cantos β, γ serão, respectivamente, iguais.

Agora traçar a altura do vértice do ângulo α, nós deixamo-la h1. Para равнобедренного triângulo essa altura seria, ao mesmo tempo биссектрисой e медианой.

Em construir duas outras altura: h2 o para o lado b e o ângulo de β, h3 para o lado de c e o ângulo γ. Essas alturas são iguais em comprimento.

Para a base, você pode fazer apenas uma construção. Por exemplo, passar a mediana – um corte, que liga o topo равнобедренного do triângulo e do lado oposto, a base, para encontrar a altura e биссектрисы. E para calcular o comprimento da altura para as duas outras partes, pode-se construir apenas uma única altura. Portanto, para determinar graficamente, como calcular a altura равнобедренного de um triângulo, basta encontrar duas alturas dos três.

Como encontrar a altura de um triângulo

De um triângulo determinar a altura é muito mais fácil do que com os outros. Isso ocorre porque eles próprios катеты formam ângulo reto e, portanto, são alturas.

Para a construção de uma terceira altura, como de costume, é realizada a perpendicular, que liga o vértice do ângulo reto e o lado oposto. Finalmente, a fim de saber como encontrar a altura do triângulo neste caso, você só precisa de uma construção.