Момент інерції. Деякі подробиці механіки твердого тіла

Одним з основних фізичних принципів взаємодії твердих тіл є закон інерції, сформульований ще великим Ісааком Ньютоном. З цим поняттям ми стикаємося практично постійно, так як воно має надзвичайно великий вплив на всі матеріальні предмети нашого світу, в тому числі і на людину. У свою чергу, така фізична величина, як момент інерції, нерозривно пов'язана зі згаданим вище законом, визначаючи силу і тривалість його дії на тверді тіла.

З точки зору механіки будь-який матеріальний об'єкт можна описати як незмінну і чітко структуровану (ідеалізовану) систему точок, взаємні відстані між якими не змінюються в залежності від характеру їх руху. Такий підхід дозволяє точно обчислювати за спеціальними формулами момент інерції практично всіх твердих тел. Ще одним цікавим нюансом тут є те, що будь-яке складне, має саму хитромудру траєкторію, рух можна представити у вигляді сукупності простих переміщень у просторі: обертального і поступального. Це теж значно полегшує життя фізикам при обчисленні даної фізичної величини.

Зрозуміти, що ж таке момент інерції і який його вплив на навколишній світ, легше всього на прикладі різкої зміни швидкості пасажирського транспортного засобу (гальмування). У цьому випадку ноги стоячого пасажира тертя об підлогу захопить за собою. Але при цьому на тулуб і голову ніякого впливу надано не буде, внаслідок чого вони якийсь час будуть продовжувати рух з колишньою заданою швидкістю. У результаті пасажир нахилиться вперед або впаде. Іншими словами, момент інерції ніг, погашений силою тертя об підлогу, буде значно менше, ніж інших точок тіла. Протилежна картина буде спостерігатися при різкому збільшенні швидкості автобуса або трамвайного вагона.

Більше:

Перший штучний супутник Землі

Перший штучний супутник Землі є одним з найбільших досягнень науки ХХ століття. Тим не менш, як це ні парадоксально, цьому великому науковому і технічному досягненню значною мірою сприяла холодна війна між двома наддержавами: США і Радянським Союзом....

Що таке соціалізація, і як вона змінює людину

Спробуємо розібратися, що таке соціалізація, в чому її сутність і особливість. Адже для кожної особистості входження у суспільство і засвоєння його основних норм є фундаментом до подальшої безпроблемною і успішного життя і діяльності. Отже, що таке с...

Принц Чарльз – головний спадкоємець британського престолу

Згідно із законом королівства Великобританія, спадкоємець британського престолу - це старший закононароджена син чинного монарха або ж попереднього претендента на престол. Однак якщо у царюючого особи немає дитини чоловічої статі, то право спадкуванн...

Момент інерції можна сформулювати як фізичну величину, що дорівнює сумі добутків елементарних мас (тих самих окремих точок твердого тіла) на квадрат їх віддаленості від осі обертання. З даного визначення випливає, що ця характеристика є адитивною величиною. Простіше кажучи, момент інерції матеріального тіла дорівнює сумі аналогічних показників його частин: J = J₁ + J₂ + J₃ + …

Даний показник для тіл складної геометрії знаходиться експериментальним шляхом. Доводиться враховувати дуже багато різних фізичних параметрів, включаючи щільність об'єкта, яка може бути неоднорідною в різних його точках, що створює так звану різницю мас в різних сегментах тіла. Відповідно, і стандартні формули тут не підходять. Наприклад, момент інерції кільця з певним радіусом і однорідною щільністю, що має вісь обертання, що проходить через його центр, можна розрахувати за наступною формулою: J = mR². Але таким способом не вдасться вирахувати цю величину для обруча, всі частини якої виготовлені з різних матеріалів.

А момент інерції кулі суцільний та однорідної структури можна розрахувати за формулою: J = 2/5mR². При обчисленні даного показника для тіл відносно двох паралельних осей обертання в формулу вводиться додатковий параметр – відстань між осями, що позначається літерою а. Друга вісь обертання позначається при цьому буквою L. Наприклад, формула може мати наступний вигляд: J = L + ma².

Ретельні досліди по вивченню інерційного руху тіл і характеру їх взаємодії вперше були зроблені Галилео Галилеем на стику шістнадцятого та сімнадцятого століть. Вони дозволили великому вченому, яка випередила свій час, встановити основний закон про збереження фізичними тілами стану спокою або прямолінійного руху відносно Землі при відсутності впливу на них інших тел. Закон інерції став першим кроком у встановленні основних фізичних принципів механіки, в той час ще зовсім неясних, невиразних і неясних. Згодом Ньютон, формулюючи загальні закони руху тіл, що включив в їх число і закон інерції.