Серед численних предметів середньоосвітньої школи є такий, як «геометрія». Традиційно вважається, що родоначальниками цієї систематичної науки є греки. На сьогоднішній день грецьку геометрію називають елементарної, так як саме вона почала вивчення найпростіших форм: площин, прямих, правильних багатокутників і трикутників. На останніх ми і зупинимо свою увагу, а точніше на бісектрисі цієї фігури. Для тих, хто вже призабув, бісектриса трикутника являє собою відрізок бісектриса одного з кутів трикутника, який ділить його навпіл і з'єднує вершину з точкою, розміщеною на противолежащей сторони.
Бісектриса трикутника має ряд властивостей, які необхідно знати при вирішенні тих чи інших завдань:
Необхідно відзначити, що якщо задані три бісектриси, то побудова трикутника за ним, навіть з допомогою циркуля, неможливо.
Більше:
Перший штучний супутник Землі є одним з найбільших досягнень науки ХХ століття. Тим не менш, як це ні парадоксально, цьому великому науковому і технічному досягненню значною мірою сприяла холодна війна між двома наддержавами: США і Радянським Союзом....
Що таке соціалізація, і як вона змінює людину
Спробуємо розібратися, що таке соціалізація, в чому її сутність і особливість. Адже для кожної особистості входження у суспільство і засвоєння його основних норм є фундаментом до подальшої безпроблемною і успішного життя і діяльності. Отже, що таке с...
Принц Чарльз – головний спадкоємець британського престолу
Згідно із законом королівства Великобританія, спадкоємець британського престолу - це старший закононароджена син чинного монарха або ж попереднього претендента на престол. Однак якщо у царюючого особи немає дитини чоловічої статі, то право спадкуванн...
Дуже часто при вирішенні завдань бісектриса трикутника невідома, а необхідно визначити її довжину. Для вирішення такої задачі необхідно знати кут, який ділиться бісектрисою навпіл, і прилеглі до цього кутку боку. В цьому випадку шукана довжина визначається як відношення подвоєного добутку прилеглих до куті сторін і косинуса кута поділеного навпіл до суми прилеглих до куті сторін. Наприклад, дано все той же трикутник MKB. Бісектриса виходить з кута K і перетинає протилежну сторону МВ в точці А. Кут, з якого виходить бісектриса, позначимо y. Тепер запишемо все те, що сказано словами у вигляді формули: KA = (2*MK*KB*cos y/2) / ( MK+KB).
Якщо величина кута, з якого виходить бісектриса трикутника, невідома, але відомі всі його сторони, то для обчислення довжини бісектриси ми скористаємося додаткової змінної, яку назвемо півпериметр і позначимо літерою P : P=1/2*(MK+KB+MB). Після цього внесемо деякі зміни в попередню формулу, за якою визначалася довжина бісектриси, а саме, у чисельник дробу ставимо подвоєний корінь квадратний з добутку довжин сторін, прилеглих до куті, на півпериметр і приватне, де з полупериметра віднімається довжина третьої сторони. Знаменник залишимо без зміни. У вигляді формули це буде виглядати так: KA=2*√(MK*KB*P*(P-MB)) / ( MK+KB).
Бісектриса в прямокутному трикутнику має всі ті ж властивості, що і в звичайному, Але, крім уже відомих, є й нове: бісектриси гострих кутів прямокутного трикутника при перетині утворюють кут 45 градусів. При необхідності це нескладно довести, використовуючи властивості трикутника і суміжних кутів.
Бісектриса рівнобедреного трикутника разом із загальними властивостями має і кілька своїх. Згадаймо, що це за трикутник. У такого трикутника дві сторони рівні, і рівні прилеглі до основи кути. Звідси випливає, що бісектриси, які опускаються на бічні сторони рівнобедреного трикутника рівні між собою. Крім того, бісектриса, опущена на основу, одночасно є і висотою, і медіаною.
Article in other languages:
AR: https://tostpost.com/ar/education/12137-the-angle-bisector-and-its-properties.html
BE: https://tostpost.com/be/adukacyya/21753-b-sektrysa-trykutn-ka-yae-lasc-vasc.html
DE: https://tostpost.com/de/bildung/21764-bisektor-dreieck-und-ihre-eigenschaften.html
ES: https://tostpost.com/es/la-educaci-n/21781-bisectriz-de-un-tri-ngulo-y-sus-propiedades.html
HI: https://tostpost.com/hi/education/12148-the-angle-bisector-and-its-properties.html
JA: https://tostpost.com/ja/education/12149-bisector.html
KK: https://tostpost.com/kk/b-l-m/21740-bissektrisa-shb-rysh-zh-ne-ony-asietter.html
PL: https://tostpost.com/pl/edukacja/21704-dwusieczna-k-ta-tr-jk-ta-i-jej-w-a-ciwo-ci.html
PT: https://tostpost.com/pt/educa-o/21707-bissektrisa-do-tri-ngulo-e-suas-propriedades.html
TR: https://tostpost.com/tr/e-itim/21749-a-ortay-gen-ve-zellikleri.html
ZH: https://tostpost.com/zh/education/12910-the-angle-bisector-and-its-properties.html
Alin Trodden - автор статті, редактор
"Привіт, Я Алін Тродден. Я пишу тексти, читаю книги і шукаю враження. І я непогано вмію розповідати вам про це. Я завжди радий брати участь у цікавих проектах."
Новини
Термоядерна бомба і її історія
Якщо б у свій час не була винайдена термоядерна бомба, світові держави так і воювали одне з одним почому дарма. Завдяки створенню цього страхітливого зброї людство одночасно як убезпечив себе від великих бойових конфліктів, так і ...
Що таке кантата в різних сферах діяльності
Що таке кантата – жанр або окремий твір? І до якої сфери людської творчості вона відноситься? Літературі? Музиці? Часто кантату плутають з ораторією, сонатою або мадригалом. У цій статті ми розглянемо, коли зародився жанр і ...
Цікаві факти про Греції. Історія Греції. Легенди Греції
Така сонячна, така загадкова країна. Але що ми про неї знаємо крім того, що це батьківщина олімпійських богів і оливок? Звичайно, багато читали твори великих авторів давнину, знайомилися з долями Софокла, Едіпа, Евріпіда. Тим не м...
Вірш у прозі І. С. Тургенєва (аналіз). "Горобець" Тургенєва - чого вчить нас цей твір?
Пропонуємо вам познайомитися з одним цікавим твором Івана Сергійовича, провести його аналіз. "Горобець" Тургенєва - ось про який тексті піде мова. Жанр його не зовсім звичайний - вірш у прозі. Це слід мати на увазі, проводячи анал...
Неповне домінування — це результат взаємодії алелей одного гена
Неповне домінування – це особливий тип взаємодії генетичних алелей, у якому більш слабкий рецесивна ознака не може бути повністю подавлений домінантною. У відповідності з закономірностями, відкритими Р. Менделем, домінантний...
Інноваційна діяльність педагога в сучасних умовах
Інноваційна діяльність педагога є невід'ємною частиною процесу його професійного вдосконалення. Того, хто працює в традиційній системі, достатньо оволодіння технікою, що представляє собою комплекс навчальних умінь. Вже це дозволит...
Примітка (0)
Ця стаття не має коментарів, будьте першим!