Як вирішити магічний квадрат (3 клас)? Посібники для школярів

Дата:

2019-02-17 04:00:15

Перегляди:

342

Рейтинг:

1Дизлайк 0Любити

Поділитися:

Table of contents:

Математичних загадок існує неймовірна кількість. Кожні з них унікальні по-своєму, але їх принадність полягає в тому, що для вирішення неминуче потрібно приходити до формул. Звичайно ж, можна спробувати вирішити їх, як кажуть, методом тику, але це буде дуже довго і практично безуспішно.

У даній статті я розповім про одну з таких загадок, а щоб бути точніше — про магічному квадраті. Ми детально розберемо, як вирішити магічний квадрат. 3 клас загальноосвітньої програми, звичайно, це проходить, але можливо не кожен зрозумів або зовсім не пам'ятає.

Що це за загадка?

Магічний квадрат, або, як його ще називають, чарівний, — це таблиця, в якій число стовпців і рядків однаково, і всі вони заповнені різними цифрами. Головна задача, щоб ці цифри в сумі по вертикалі, горизонталі і діагоналі давали однакове значення.

Крім магічного квадрата, є ще й напівмагічний. Він передбачає, що сума чисел однакова лише по вертикалі і горизонталі. Магічний квадрат «нормальний» тільки в тому випадку, якщо для заповнення використовувалися натуральні числа від одиниці.

Ще є таке поняття, як симетричний магічний квадрат — це коли значення суми двох цифр одно, в той час, коли вони розташовуються симетрично по відношенню до центру.

Важливо також знати, що квадрати можуть бути будь-якої величини крім 2 на 2. Квадрат 1 на 1 також вважається магічним, так як всі умови виконуються, хоча і складається він з одного-єдиного числа.

Отже, з визначенням ми ознайомилися, тепер поговоримо про те, як вирішити магічний квадрат. 3 клас шкільної програми навряд чи все так детально роз'яснить, як ця стаття.

Які є вирішення

Ті люди, які знають, як вирішити магічний квадрат (3 клас точно знає), відразу ж скажуть, що рішення тільки три, і кожна з них підходить для різних квадратів, але все ж не можна обійти стороною і четверте рішення, а саме «навмання». Адже в якійсь мірі є ймовірність того, що знає людина все ж таки зможе вирішити цю задачку. Але даний спосіб ми відкинемо в довгий ящик і перейдемо безпосередньо до формул і методик.

Більше:

Перший штучний супутник Землі

Перший штучний супутник Землі

Перший штучний супутник Землі є одним з найбільших досягнень науки ХХ століття. Тим не менш, як це ні парадоксально, цьому великому науковому і технічному досягненню значною мірою сприяла холодна війна між двома наддержавами: США і Радянським Союзом....

Що таке соціалізація, і як вона змінює людину

Що таке соціалізація, і як вона змінює людину

Спробуємо розібратися, що таке соціалізація, в чому її сутність і особливість. Адже для кожної особистості входження у суспільство і засвоєння його основних норм є фундаментом до подальшої безпроблемною і успішного життя і діяльності. Отже, що таке с...

Принц Чарльз – головний спадкоємець британського престолу

Принц Чарльз – головний спадкоємець британського престолу

Згідно із законом королівства Великобританія, спадкоємець британського престолу - це старший закононароджена син чинного монарха або ж попереднього претендента на престол. Однак якщо у царюючого особи немає дитини чоловічої статі, то право спадкуванн...

Перший спосіб. Коли квадрат непарний

Даний спосіб підходить тільки для вирішення такого квадрата, у якого кількість клітинок непарне, наприклад, 3 на 3 або 5 на 5.

Отже, в будь-якому випадку спочатку необхідно знайти магічну константу. Це число, яке вийде при сумі цифр по діагоналі, вертикалі і горизонталі. Обчислюється вона за допомогою формули:

Формула 1

У цьому прикладі ми розглянемо квадрат три на три, тому формула буде виглядати так (n — число стовпців):

Формула 2

Отже, перед нами квадрат. Перше, що треба зробити — це вписати цифру один в центрі першого рядка зверху. Всі наступні цифри необхідно розташовувати на одну клітку правей по діагоналі.

Але тут відразу постає питання, як вирішити магічний квадрат? 3 клас навряд чи використовував цей метод, так і у більшості з'явиться проблема, як це зробити таким способом, якщо даної клітки немає? Щоб зробити все правильно, потрібно включити уяву і домалювати аналогічний магічний квадрат зверху і вийде так, що число 2 буде знаходитися в ньому в нижній правій клітині. Значить, і в наш квадрат ми вписуємо двійку в те ж місце. Це означає, що нам необхідно вписати цифри так, щоб у сумі вони давали значення 15.

Наступні цифри вписуються точно так само. Тобто 3 буде знаходитися в центрі першого стовпця. А ось 4 за таким принципом вписати не вдасться, так як на її місці вже стоїть одиниця. В такому випадку цифру 4 володіємо під 3, і продовжуємо. П'ятірка — в центрі квадрата, 6 — у правому верхньому куті, 7 — під 6, 8   у верхній лівий і 9 — по центру нижнього рядка.

Рішення за першим способом

тепер Ви знаєте, як вирішити магічний квадрат. 3 клас Демидова проходив, але у цього автора були трохи простіші завдання, однак, знаючи цей спосіб, вдасться розгадати будь-яку подібну задачу. Але це, якщо число стовпців непарне. А що ж робити, якщо у нас, наприклад, квадрат 4 на 4? Про це далі за текстом.

Другий спосіб. Для квадрата подвійний парності

Квадратом подвійний парності називають той, у якого кількість стовпців можна розділити і на 2 і на 4. Зараз ми розглянемо квадрат 4 на 4.

Отже, як вирішити магічний квадрат (3 клас, Демидова, Козлова, Тонких - завдання у підручнику математики), коли кількість стовпців дорівнює 4? А дуже просто. Простіше, ніж в прикладі до цього.

В першу чергу знаходимо магічну константу за тією ж формулою, що приводилася в минулий раз. В даному прикладі число дорівнює 34. Тепер треба вибудувати цифри так, щоб сума по вертикалі, горизонталі і діагоналі була однаковою.

В першу чергу треба зафарбувати деякі клітинки, зробити це ви можете олівцем або ж в уяві. Зафарбовуємо всі кути, тобто верхню ліву клітинку і верхню праву, нижню ліву і нижню праву. Якщо квадрат був би 8 на 8, то зафарбовувати треба не одну клітинку в кутку, а чотири, розміром 2 на 2.

Тепер необхідно зафарбувати центр цього квадрата так, щоб його кути стосувалися кутів вже зафарбованих клітинок. У даному прикладі у нас вийде квадрат по центру 2 на 2.

Приступаємо до заповнення. Заповнювати будемо зліва направо, в тому порядку, в якому розташовані клітинки,тільки вписувати значення будемо в зафарбовані клітини. Виходить, що у верхній лівий кут вписуємо 1, правий — 4. Потім центральний заповнюємо 6, 7 і далі 10, 11. Нижній лівий 13 і правий — 16. Думаємо, порядок заповнення зрозумілий.

як вирішити магічний квадрат 3 клас демидова

Інші клітинки заповнюють точно так само, тільки у зворотному порядку. Тобто так як остання цифра була вписана 16, то вгорі квадрата пишемо 15. Далі 14. Потім 12, 9 і так далі, як показано на малюнку.

як вирішити магічний квадрат 3 клас демидова козлова тонких

Тепер ви знаєте другий спосіб, як вирішити магічний квадрат. 3 клас погодиться, що квадрат подвійний парності набагато легше вирішується, ніж інші. Ну а ми переходимо до останнього способу.

Третій спосіб. Для квадрата одинарної парності

Квадратом одинарної парності називається, той квадрат, кількість стовпців якого можна розділити на два, але не можна на чотири. В даному випадку це квадрат 6 на 6.

Отже, обчислюємо магічну константу. Вона дорівнює 111.

Тепер треба наш квадрат візуально поділити на чотири різних квадрата 3 на 3. Вийде чотири маленьких квадрата розміром 3 на 3 в одному великому 6 на 6. Верхній лівий назвемо А нижній правий — У верхній правий — З та нижній лівий — D.

як вирішити магічний квадрат 3 клас моро

Тепер необхідно кожен маленький квадрат вирішити, використовуючи самий перший спосіб, що наведений у цій статті. Вийде так, що в квадраті А будуть числа від 1 до 9, в В — від 10 до 18, З — від 19 до 27 і D — від 28 до 36.

вирішити магічний квадрат 3 клас

Як тільки ви вирішили всі чотири квадрата, робота почнеться над А і D. Необхідно в квадраті А візуально або за допомогою олівця виділити три осередки, а саме: верхню ліву, центральну і нижню ліву. Вийде так, що виділені цифри — це 8, 5 і 4. Точно так само треба виділити і квадрат D (35, 33, 31). Все, що залишається зробити, це поміняти місцями цифри виділені з квадрата D в А.

як вирішити магічний квадрат 3 клас

Тепер ви знаєте останній спосіб, як можна вирішити магічний квадрат. 3 клас квадрат одинарної парності не любить найбільше. І це не дивно, з усіх представлених він найскладніший.

Висновок

Прочитавши цю статтю, ви дізналися, як вирішити магічний квадрат. 3 клас (Моро - автор підручника) пропонує такі завдання тільки з декількома заповненими осередками. Розглядати його приклади немає сенсу, так як знаючи всі три способи, ви з легкістю вирішите та всі запропоновані завдання.


Article in other languages:

AR: https://tostpost.com/ar/education/16951-how-to-solve-a-magic-square-3-class-benefits-for-pupils.html

BE: https://tostpost.com/be/adukacyya/28633-yak-vyrashyc-mag-chny-kvadrat-3-klas-dapamozhn-k-dlya-shkol-n-ka.html

DE: https://tostpost.com/de/bildung/28649-wie-l-sen-sie-das-magische-quadrat-3-klasse-leistungen-f-r-sch-ler.html

ES: https://tostpost.com/es/la-educaci-n/28681-c-mo-resolver-el-cuadrado-m-gico-clase-3-beneficios-para-los-estudiant.html

HI: https://tostpost.com/hi/education/16061-how-to-solve-a-magic-square-3-class-benefits-for-pupils.html

JA: https://tostpost.com/ja/education/17525-how-to-solve-a-magic-square-3-class-benefits-for-pupils.html

KK: https://tostpost.com/kk/b-l-m/28600-kak-reshit-magiyaly-kvadrat-3-synyp-posobiya-dlya-shkol-nikov.html

PL: https://tostpost.com/pl/edukacja/28439-jak-rozwi-za-magiczny-kwadrat-3-klasa-podr-czniki-dla-uczni-w.html

PT: https://tostpost.com/pt/educa-o/28472-como-resolver-o-quadrado-m-gico-3-classe-benef-cios-para-os-alunos.html

TR: https://tostpost.com/tr/e-itim/31317-zmek-i-in-nas-l-bir-sihirli-kare-3-s-n-f-yard-mlar-i-in-okul.html

ZH: https://tostpost.com/zh/education/16083-how-to-solve-a-magic-square-3-class-benefits-for-pupils.html






Alin Trodden - автор статті, редактор
"Привіт, Я Алін Тродден. Я пишу тексти, читаю книги і шукаю враження. І я непогано вмію розповідати вам про це. Я завжди радий брати участь у цікавих проектах."

Примітка (0)

Ця стаття не має коментарів, будьте першим!

Додати коментар

Новини

Естетичне виховання

Естетичне виховання

Естетичне виховання являє собою процес, метою якого є формування у людини глибокого розуміння навколишнього світу і розкриття внутрішніх здібностей особистості. Воно розширює шляху пошуку і вирішення багатьох проблем, розвиває тво...

Олександр Федорович Керенський: біографія, діяльність, оцінка особистості

Олександр Федорович Керенський: біографія, діяльність, оцінка особистості

Жовтнева революція і крах Російської Імперії вплинули на світову історію, одну з ключових ролей у цих подіях грав Олександр Керенський. Біографія політика наповнена злетами і падіннями. Оцінка його особистості досі викликає супере...

Вікові категорії населення. Вікові категорії людей по роках

Вікові категорії населення. Вікові категорії людей по роках

Вік – це не тільки кількісне і абсолютне поняття. Він ще існує як етапу в процесі психологічного і фізичного розвитку. Причому досить довгого. Від народження і до самої смерті, якщо бути точніше. Десятки років, а у деяких &n...

Придворна дама. Свита імператриці. Фрейліни Катерини I

Придворна дама. Свита імператриці. Фрейліни Катерини I

В кінці січня 1722 року Петром I був прийнятий документ, відомий як «Табель про ранги». Він представляв собою список придворних чинів для жінок, зроблений за зразком французького і німецького імператорських дворів.Свит...

Правила етикету для школярів в картинках. 10 правил етикету для школяра

Правила етикету для школярів в картинках. 10 правил етикету для школяра

Щорічно мільйони мам приводять своїх дітей в школу. Першокласникам досить складно звикати до зовсім нової для них життя. Вони бояться, як їх приймуть однокласники, чи сподобаються вони вчителю.В школі необхідно вести себе правильн...

Що таке радон? Елемент 18-ї групи періодичної системи хімічних елементів Менделєєва Д. І.

Що таке радон? Елемент 18-ї групи періодичної системи хімічних елементів Менделєєва Д. І.

У світлі стрімкого розвитку науки і техніки фахівці висловлюють стурбованість відсутністю пропаганди радіаційної гігієни серед населення. Експерти прогнозують, що в найближче десятиліття "радіологічне невігластво" може стати причи...