رؤى ديراك. معادلة ديراك. نظرية الحقل الكمومي

تركز هذه المقالة على أعمال بول ديراك ، المعادلة التي أثرت بشكل كبير ميكانيكا الكم. أنها توضح المفاهيم الأساسية اللازمة لفهم المعنى المادي من المعادلات ، وأساليب التطبيق.

العلم و العلماء

يا رجل, لا ترتبط مع العلم هو عملية استخراج المعرفة في بعض عمل سحري. و العلماء ، وفقا هؤلاء الناس هو غريبي الأطوار الذين يتكلمون بلغة غريبة و متعجرف قليلا. التعرف على الباحث بكثير من العلوم الرجل على الفور تقول إنه في الفيزياء في المدرسة لا يفهم. وبالتالي فإن الشخص العادي وهو محاط بسياج من المعرفة العلمية و يطلب أكثر تعليما المحاور أن أتكلم أكثر من ذلك ببساطة ووضوح. بالتأكيد بول ديراك ، المعادلة نحن ندرس ورحب كذلك.

الجسيمات الأولية

الهيكل من مادة قلق دائما حول العقول فضولي. في اليونان القديمة ، لاحظ الناس أن والسلالم من الرخام التي مرت العديد من القدمين ، مع مرور الوقت ، تغيير الشكل ، واقترح: كل قدم أو صندل يحمل جسيمات صغيرة من هذه المسألة. هذه العناصر قررت استدعاء “ذرات” ، ‘لا تتجزأ". اسم لا تزال قائمة ، ولكن أصبح من الواضح أن الذرات والجزيئات التي تشكل الذرات - أيضا مركب ومعقد. هذه الجسيمات تسمى الابتدائية. التركيز على عمل معادلة ديراك الذي يسمح ليس فقط لشرح إلكترون ، ولكن أيضا أن نفترض وجود antielectron.

موجة الجسيمات الازدواجية

تطوير تقنيات التصوير في أواخر القرن التاسع عشر ينطوي ليس فقط على أزياء ختم نفسه ، طعام القطط ، ولكن أيضا من العلوم المتقدمة. وجود مثل هذه أداة مريحة مثل صورة سريعة (سوف نذكر تعرض في وقت سابق أن تصل إلى 30-40 دقيقة) ، بدأ العلماء في التقاط مجموعة متنوعة من الأطياف.

المزيد

أساليب التدريس التفاعلية في جامعة

أساليب التدريس التفاعلية هي واحدة من أهم وسائل تحسين التدريب المهني من الطلاب في التعليم العالي. المعلم هو الآن لا يكفي أن تكون ببساطة المختصة في الانضباط ، وإعطاء المعرفة النظرية في الفصول الدراسية. تحتاج بعض نهج مختلف الحديثة في العملية التعليمية.ن...

سكان البرازيل

 البرازيل الذي أعداد السكان في المرتبة الخامسة المرتبة الثانية بعد الهند والصين وإندونيسيا وأمريكا – متنوعة جدا البلد. لعدة مئات من السنين الأمة أصبح من أهم العرقية-الثقافية والتعليم. سكان البرازيل هو أكثر من مائة القوميات والشعوب. في هذا ...

مستعمرة من بريطانيا العظمى

مستعمرة من بريطانيا – العديد من المناطق في جميع أنحاء العالم ، الذين تم القبض عليهم ، تؤخذ تحت الحماية أو بعض الوسائل المكتسبة بين 16 و 18 قرون واحدة من أقوى الإمبراطوريات في الماضي – البريطانية. وكان الهدف من التنمية الإقليمية. خلال الفت...

القائمة نظرية هيكل من المواد التي لا يمكن أن تفسر بوضوح أو التنبؤ أطياف الجزيئات المعقدة. أولا الشهير تجربة رذرفورد ثبت أن الذرة لا تتجزأ: في مركز الثقيلة إيجابية نواة حولها ضوء الكترونات سالبة. ثم اكتشاف النشاط الإشعاعي أثبتت أن النواة ليست متراصة ، ولكنها تتكون من البروتونات والنيوترونات. ثم في وقت واحد تقريبا اكتشاف الطاقة الكم ، هايزنبرغ مبدأ عدم اليقين و الطبيعة الاحتمالية من موقع الجسيمات الأولية أعطت دفعة لتطوير مختلف جذريا منهج علمي لدراسة من العالم المحيط. هناك قسم جديد – فيزياء الجسيمات الأولية.

قضية رئيسية في مطلع هذا القرن من الاكتشافات الكبرى في الترا-جداول صغيرة لتفسير وجود الجسيمات الأولية و الجماهير و خصائص الأمواج.

أينشتاين أثبت أنه حتى بعيد المنال الفوتون له كتلة ، كما زخم قوي الجسم ، وهو الوقوع في (ظاهرة الضغط الخفيف). في حين أن العديد من التجارب على تشتت الإلكترونات من خلال الشقوق على الأقل عن وجود الحيود و التداخل مميزة فقط من موجات. في النهاية كان علي أن أعترف أن الجسيمات الأولية في وقت واحد كائن مع كتلة الموجة. ما هي كتلة من, أقول, إلكترون يهم كيف “طخت” حزمة من الطاقة مع موجة تشبه خصائص. هذا مبدأ ازدواجية موجة-جسيم ساعد على توضيح المقام الأول لماذا الإلكترون لا تقع في النواة, وكذلك الأسباب في الذرة هناك مدارات و التحولات بينهما المفاجئ. هذه التحولات تؤدي إلى الطيف التي هي فريدة من نوعها لأي مادة. المزيد من فيزياء الجسيمات شرح خصائص الجسيمات نفسها وتفاعلها.

وظيفة موجة الكم أرقام

Erwin schrödinger جعلت الدهشة لا تزال غير مفهومة (على أساس وقت لاحق من بول ديراك شيدت نظريته). وقال انه ثبت أن الدولة من أي الجسيمات الأولية ، على سبيل المثال ، يصف الإلكترون موجة وظيفة &رطل;. في حد ذاته لا يعني شيئا ، ولكن متر سوف تظهر احتمال العثور على الإلكترون في مكان معين في الفضاء. حالة الجسيمات الأولية في الذرة (أو أي نظام آخر) هو وصفها أرقام الكم الأربعة. هذا هو الرئيسي (n) ، المداري (l), المغناطيسي (m) وتدور (m_S). أنها تظهر خصائص الجسيمات الأولية. كما وقياسا على ذلك ، تسمح شريط النفط. خصائصه-الوزن والحجم واللون زيتية. ومع ذلك ، فإن الخصائص التي تصف الجسيمات الأولية لا يمكن فهم حدسي, أنهم بحاجة إلى أن ندرك باستخدام الوصف الرياضي. عمل ديراك المعادلة التي يتم التركيز في هذه المادة على آخر تدور.

تدور

قبل الشروع في المعادلة ، فمن الضروري أن أشرح ما لا تدور رقم م_S. فإنه يدل على الزخم الزاوي للإلكترون وغيرها من الجسيمات الأولية. هذا الرقم هو دائما إيجابي يمكن أن تأخذ قيمة عدد صحيح ، صفر أو palusalue قيمة (الإلكترون m_S = 1/2). تدور – حجم ناقلات الوحيد الذي يصف اتجاه الإلكترون. نظرية الحقل الكمومي يضع تدور في تبادل التفاعل الذي لا مثيل له في المعتاد بديهية الميكانيكا. تدور رقم يدل على مدىطريقة تشغيل ناقلات أن يأتي إلى حالتها الأصلية. مثال الكرة من ركلة جزاء (كتابة جزء فليكن الإيجابية اتجاه متجه). أن يأتي إلى حالته الأصلية ، ينبغي أن تدور 360 درجة. هذا الموقف يتوافق مع تدور يساوي 1. عندما تدور 1/2 الإلكترون ، التناوب يجب أن يكون 720 درجة. وهكذا, إلى جانب الرياضية الحدس ، فمن الضروري أن يكون تطوير التفكير المكاني لفهم هذه الخاصية. أعلى قليلا من مناقشة وظائف موجة. وهي الرئيسي &ldquo ؛ الرواية” من معادلة شرودنجر والتي تصف حالة و موقف من الجسيمات الأولية. ولكن هذه النسبة في شكله الأصلي تم تصميم الجسيمات دون زيادة ونقصان. لوصف حالة الإلكترون هو ممكن فقط إذا كان التعميم من معادلة شرودنجر التي تم القيام بها في أعمال ديراك.

البوزونات و الفرميونات

Fermion-الجسيمات مع نصف قيمة عدد صحيح من زيادة ونقصان. الفرميونات هي مرتبة في النظم (مثل ذرات) وفقا باولي مبدأ: كل دولة يجب أن يكون هناك أكثر من واحد الجسيمات. وهكذا ، في ذرة كل إلكترون بطريقة مختلفة عن كل الآخرين (بعض عدد الكم له معنى مختلف). نظرية الحقل الكمومي يصف حالة أخرى – البوزونات. لديهم تدور وكل ما يمكن أن يكون في وقت واحد في نفس الدولة. تنفيذ هذه الحالة يسمى بوس-التكثيف. على الرغم من جيد إلى حد ما-أكدت النظرية إمكانية الحصول ، في الممارسة العملية نفذت فقط في عام 1995.

معادلة ديراك

كما قلنا أعلاه ، بول ديراك اشتقاق المعادلة الكلاسيكية مجال الإلكترون. كما يصف حالة أخرى الفرميونات. المعنى المادي العلاقة معقدة ومتعددة الأوجه ، وشكله ينبغي أن العديد من الأفكار الأساسية. المعادلة كما يلي:

- (mc² &ألفا;₀+c ∑_KK {k=0-3}) &رطل;(x, t)= أنا ħ { &؛&رطل;/& ؛ t (x, t)},

M   كتلة fermion (مثل الإلكترون),   سرعة الضوء ، p_K  العنصر الأول من نبض (المحاور x, y, z) ، ħ   جردت أسفل ثابت بلانك x و t – ثلاثة الإحداثيات المكانية (تتوافق مع المحاور X, Y ، ض) و الوقت ، على التوالي ، &رطل;(x, t)   مكون من أربعة المعقدة وظيفة موجة, &ألفا;_K (k=0, 1, 2, 3) - مصفوفة باولي. هذه الأخيرة هي الخطية الشركات التي تعمل على موجة وظيفة الفضاء. هذه الصيغة هي معقدة جدا. على الأقل لفهم مكوناته ، فمن الضروري أن نفهم التعاريف الأساسية لميكانيكا الكم. يجب عليك أيضا ملحوظا المعرفة الرياضية إلى أن تعرف على الأقل ما ناقلات, مصفوفة المشغل. أخصائي شكل المعادلة سوف أقول أكثر من المكونات. الناس على دراية جيدة في الفيزياء النووية و هو مألوف مع ميكانيكا الكم فهم أهمية هذه النسبة. ومع ذلك ، يجب أن أعترف أن من معادلة ديراك و شرودنجر هو الركيزة الأساسية الرياضية وصف العمليات التي تحدث في عالم الكم المتغيرات. علماء الفيزياء النظرية ، الذي قرر أن يكرس نفسه إلى الجسيمات الأولية وتفاعلاتها ، يجب أن نفهم هذه النسب في الدورات الأولى والثانية من المعهد. ولكن العلم هو رائعة في هذا المجال فمن الممكن لجعل اختراق أو أن يخلد اسمه من خلال وضع معادلة تحويل أو الممتلكات.

المادية معنى المعادلة

كما وعدنا ، قل ما يحمل معادلة ديراك عن الإلكترون. الأولى من هذه العلاقة يصبح من الواضح أن دوران الإلكترون تساوي ½. ثانيا: حسب المعادلة الإلكترونات جوهرية المغناطيسي لحظة. وهو يساوي بور magneton (الوحدة الابتدائية المغناطيسي لحظة). ولكن النتيجة الرئيسية من هذه النسبة يكمن في غير مرئي مشغل &ألفا;_K. الناتج من معادلة ديراك من معادلة شرودنغر أخذت الكثير من الوقت. في البداية ، ديراك يعتقد أن هذه العوامل تتداخل مع نسبة. استخدام مختلف الحيل الرياضية كان يحاول استبعاد لهم من المعادلة ، لكنه فشل. في النهاية معادلة ديراك مجانا الجسيمات تحتوي على أربعة المشغل &ألفا;. كل واحد منهم هو مصفوفة [4 × 4]. اثنين تتوافق مع إيجابية كتلة الإلكترون ، وهو ما يثبت وجود حكمين في ظهره. اثنين آخرين تعطي الحل السلبية كتلة الجسيمات. أبسط المعرفة في الفيزياء تعطي الرجل فرصة أن نستنتج أنه من المستحيل في الواقع. ولكن في التجربة اتضح أن الماضيين مصفوفة الحلول القائمة الجسيمات ، عكس الإلكترون – antielectron. مثل الإلكترون ، البوزيترون (ما يسمى الجسيمات) له كتلة ولكن تهمة إيجابية.

المركز

كما حدث في كثير من الأحيان في عصر الاكتشافات الكم, ديراك لا يعتقد في البداية بلده الختام. أنه لم يجرؤ علنا بنشر التنبؤ جسيمات جديدة. غير أنه في العديد من المقالات في مختلف الندوات الباحث التأكيد على إمكانية وجودها ، على الرغم من أن لا افترض ذلك. ولكن سرعان ما بعد الانسحاب من هذه النسبة ، البوزيترون وجد في الإشعاع الكوني. وبالتالي وجودها وقد أكد تجريبيا. Center – أول ما وجد من الناس من عنصر من المادة المضادة. مركز ولدت واحدة من زوج من التوائم (التوأم الأخرى – إلكترون) في التفاعل مع الفوتونات عالية الطاقة نوى المسألة في مجال كهربائي قوي. لتحقيق الأرقام ، لن (القارئ المهتم وقال انه سوف تجد جميع المعلومات اللازمة). ومع ذلك ، ينبغي التأكيد عليه ، ما نتحدث عنه الكونية نطاق واسع. إنتاج فوتونات الطاقة المطلوبة هي قادرة فقط من انفجارات السوبرنوفا و اصطدام المجرات. كما هي في عدد الواردة في النوى الساخنة النجوم بما في ذلك الشمس. ولكن الرجل هو دائما تسعى لمصلحتهم الخاصة. إبادة المادة مع المادة المضادة يعطي الكثير من الطاقة. للحد من هذه العملية واستخدامها لصالح البشرية (على سبيل المثال ، فعالية سيكون محركات بين النجوم السفن إبادة) تعلم الناس أن تجعل البروتونات في المختبر.

على وجه الخصوص ، كبيرة مسرعات (LHC) يمكن أن تخلق زوج الكترون-بوزيترون. في وقت سابق أيضا تكهن بأن هناك ليس فقط الابتدائية جسيم مضاد (إلكترون بالإضافة إلى عدد قليل من الآخرين) ، ولكن المادة المضادة. حتى قطعة صغيرة جدا من أي كريستال من المادة المضادة من شأنها توفير الطاقة على كوكب الأرض بأكمله (ربما كريبتونيت سوبرمان كان؟).

ولكن للأسف ، خلق من المادة المضادة نوى أثقل من الهيدروجين في الكون غير الشرعيين. ومع ذلك ، إذا كان القارئ يعتقد أن التفاعل من مادة (ملاحظة, وهي مواد لا الكترون واحد) البوزيترون إبادة ينتهي فورا فهو مخطئ. عند الكبح المركز مع سرعة عالية في بعض السوائل مع غير الصفر احتمال الحدوث إلى جانب زوج الكترون-بوزيترون ، ودعا positronium. هذا التعليم بعض خصائص ذرة غير قادرة على الدخول في التفاعلات الكيميائية. ولكن هناك الحساس هذا جنبا إلى جنب لفترة قصيرة ثم لا يزال يقضي مع الانبعاثات من اثنين, و في بعض الحالات ثلاثة أشعة غاما.

مساوئ المعادلات

على الرغم من أن نسبة اكتشف antielectron المادة المضادة لديها عيب كبير. سجل المعادلات نموذج شيدت على أساسها ، ليست قادرة على التنبؤ كيف ولدت تدمير الجسيمات. ومن غريب المفارقات الكم العالم: نظرية أن توقع ولادة أزواج-المادة والمادة المضادة ، غير قادرة على نحو كاف لوصف هذه العملية. هذا العيب كان القضاء في نظرية الحقل الكمومي. عن طريق إدخال الحقول المكممة هذا النموذج يصف التفاعل ، بما في ذلك الولادة و إبادة من الجسيمات الأولية. تحت “نظرية الحقل الكمومي" في هذه الحالة يعني محدد المدة. هذا هو مجال الفيزياء الذي يدرس سلوك الكم المجالات.

ديراك المعادلة في الإحداثيات الاسطوانية

دعونا أولا, ما هو أسطواني تنسيق النظام. بدلا من المعتاد الثلاثة المتعامدة محاور لتحديد الموقع الدقيق نقطة في الفضاء استخدام زاوية الشعاع و الارتفاع. هذا هو نفس نظام الإحداثيات القطبية على الطائرة فقط إضافة البعد الثالث وهو الارتفاع. هذا النظام مفيد عندما تريد أن تصف أو استكشاف بعض سطح متناظرة حول محور واحد. لميكانيكا الكم هذا هو مفيد ومفيد أداة الذي يسمح إلى حد كبير في تقليل حجم الصيغ عدد من الحسابات. هذا هو نتيجة axi-متماثل خيار سحابة الإلكترون في الذرة. معادلة ديراك في الإحداثيات الاسطوانية يتم حلها بشكل مختلف عن النظام التقليدي ، وأحيانا ينتج نتائج غير متوقعة. على سبيل المثال, تطبيق بعض المهام لتحديد سلوك الجسيمات الأولية (في معظم الأحيان الإلكترونات) في الكم الميدانية تم حلها عن طريق تحويل المعادلة في الإحداثيات الاسطوانية.

باستخدام معادلة تحديد بنية الجسيمات

هذه المعادلة تصف جزيئات بسيطة: تلك التي لا تتكون من أصغر العناصر. العلم الحديث هو قادرة على قياس المغناطيسية لحظات مع دقة عالية. وبالتالي ، فإن عدم تطابق مع احتساب معادلة ديراك قيم تجريبيا قياس المغناطيسية اللحظة سوف يكون بشكل غير مباشر بشهادته حول بنية معقدة من الجزيئات. يذكر أن هذه المعادلة تنطبق على الفرميونات ، تدور نصف عدد صحيح. مع مساعدة من هذه المعادلة أكده بنية معقدة من البروتونات والنيوترونات. كل منها يتكون من وحدات أصغر تسمى الكواركات. غلوون مجال عقد الكواركات معا ، وعدم السماح لهم تنهار. هناك نظرية أن الكواركات لا أكثر الجسيمات الأولية. ولكن في حين أن الناس لم يكن لديهم ما يكفي من قوة تقنية التحقق من ذلك.