Schlussfolgerungen Dirac. Gleichung Dirac. Quanten-Feldtheorie

Datum:

2018-12-01 23:40:38

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Dieser Artikel konzentriert sich auf die Arbeit der dirac-Felder, die die Gleichung erheblich bereichert Quantenmechanik. Es beschreibt die wichtigsten Konzepte benötigt, um im physischen Sinne zu verstehen, Gleichungen, sowie die Möglichkeiten Ihrer Anwendung.

Die Wissenschaft und Wissenschaftler

dirac-Gleichung

Eine Person, die nicht im Zusammenhang mit der Wissenschaft, ist der Prozess der Gewinnung von wissen ist irgendwie eine Magische Wirkung. Und die Wissenschaftler, nach der Meinung solcher Leute, ist die Sonderlinge, die sprechen in einer unverständlichen Sprache und leicht arrogant. Erste Bekanntschaft mit dem Forscher, weit Weg von der Wissenschaft ein Mann sagt, dass er in der Schule Physik nicht verstanden. Daher Einwohner davon getrennt von der wissenschaftlichen Erkenntnisse und fordert mehr gebildeten Gesprächspartner sprechen einfacher und intuitiver. Sicherlich dirac-Felder, die Gleichung, die wir betrachten, begrüßten die gleiche Weise.

Elementarteilchen

Quanten-Feldtheorie

Die Struktur der Materie immer erregt wissbegierigen Köpfen. Im Antiken Griechenland die Menschen haben festgestellt, dass Marmor-Stufen, auf denen es vergingen viele Beine, mit der Zeit Ihre Form verändern, und vorgeschlagen: jeder Fuß oder eine Sandale mit sich einen winzigen Teil des Stoffes. Diese Elemente beschlossen, nennen „Atome», das heißt „nicht teilbaren». Der name geblieben, aber es stellte sich heraus, dass die Atome und Teilchen, aus denen Atome bestehen, auch zusammengesetzte, komplexe. Diese Teilchen werden als Elementare. Es ist Ihnen gewidmet, die Arbeit von dirac, die Gleichung ermöglichte nicht nur zu erklären, den Spin des Elektrons, sondern auch davon ausgehen, das Vorhandensein антиэлектрона.

Welle-Teilchen-Dualismus

Teilchenphysik

Die Entwicklung der Technik der Fotografie im späten neunzehnten Jahrhundert brachte nicht nur die Mode für die Versiegelung selbst, Nahrung und Katzen, aber aufgerückt und Möglichkeiten der Wissenschaft. Nach dem Erhalt solch handliches Werkzeug, wie ein schnelles Foto (wir werden erinnern, früher Auszug gingen bis zu 30-40 Minuten), Wissenschaftler wurden Massiv Fix eine Vielzahl von Spektren.

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Zu diesem Zeitpunkt Bestehende Theorie von der Struktur der Stoffe konnten nicht eindeutig zu erklären oder vorherzusagen Spektren komplexer Moleküle. Zuerst die Erfahrung der berühmte Rutherford bewies, dass ein Atom nicht so unteilbar: in seiner Mitte befand sich die schweren positiven Kern, um den herum befanden sich die leichten negativen Elektronen. Dann die Entdeckung der Radioaktivität hat bewiesen, dass der Kern und nicht Monolith, sondern besteht aus Protonen und Neutronen. Und weiter fast gleichzeitige Eröffnung von Quantum Energie, heisenbergsche Unschärferelation und wahrscheinlichen Standort Natur der Elementarteilchen gab den Anstoß zur Entwicklung einer grundlegend anderen wissenschaftlichen Herangehens an das Studium der Außenwelt. Ein neuer Abschnitt – die Physik der Elementarteilchen.

Die Wichtigste Frage am Beginn dieses Jahrhunderts die großen Entdeckungen in den Maßstäben extrem klein war die Erklärung des Vorhandenseins bei den Elementarteilchen und die Masse, und die Eigenschaften der Wellen.

Einstein hat bewiesen, dass sogar eine schwer fassbare Photon hat eine Masse, da sendet einen Impuls an den Körper, auf die fällt (das Phänomen der Druck des Lichtes). Dabei sind zahlreiche Erfahrungen bei der PP Streuung von Elektronen an Felsspalten Sprachen mindestens auf die Existenz einer Beugung und Interferenz ist es üblich, nur eine Welle. Am Ende musste zugeben: Elementarteilchen und gleichzeitig ein Objekt mit der Masse, und Welle. Dann gibt es viele, sagen wir, ein Elektron gleichsam „ausgebreitet» im Paket Energie mit Wellenlängen Eigenschaften. Dieses Prinzip Welle-Teilchen-Dualismus Welle ließ erklären vor allem, warum fällt das Elektron nicht an den Kern, sondern auch aus welchen Gründen in einem Atom existieren Umlaufbahn, und die übergänge zwischen Ihnen abrupte. Diese übergänge und erzeugen ein Spektrum, einzigartig für jede Substanz. Weiter Teilchenphysik musste erklären die Eigenschaften von Teilchen selbst, sowie deren Interaktion.

Wellenfunktion und Quantenzahlen

Erwin Schrödinger machte eine erstaunliche und bisher малопонятное öffnen (auf seiner Basis ein wenig später baute Paul dirac seine Theorie). Er hat bewiesen, dass der Zustand jedes elementarteilchens, beispielsweise eines Elektrons beschreibt die Wellenfunktion ψ. Selbst es hat nichts zu bedeuten, aber Ihr Quadrat zeigt die Wahrscheinlichkeit, ein Elektron in diesem Raum Platz. Bei diesem Zustand der Elementarteilchen in einem Atom (oder ein anderes System) beschreibt vier Quanten-zahlen. Das ist die Hauptsache (n), Augenhöhlen (l), magnetische (m) und Spin (mS) zahlen. Sie zeigen die Eigenschaften der Elementarteilchen. Als Analogie kann man brussok öl. Seine Eigenschaften – die Masse, Größe, Farbe und Fettgehalt. Allerdings sind die Eigenschaften, die Elementarteilchen beschreiben, nicht intuitiv zu verstehen, muss man sich bewusst werden durch eine mathematische Beschreibung. Die Arbeit von dirac, die Gleichung steht im Mittelpunkt dieses Artikels widmet sich der Letzte, спиновому Zahl ist.

Spin

Blick Gleichung

Bevor Sie gehen direkt an der Gleichung, müssen Sie erklären, was ist die Anzahl der Spin mS. Es zeigt die eigenen Drehimpuls des Elektrons und anderer Elementarteilchen. Diese Zahl ist immer positiv und kann ein Integer-Wert, null oder полуцелое Wert (für Elektron mS = 1/2). Spin – die Größe der Vektor-und der einzige, beschreibt die Ausrichtung des Elektrons. Die Quantentheorie Felder legt Spin die Grundlage Wechselkurs-Interaktion, die kein Analogon in der Regel eine intuitive mechanik. Spin die Zahl zeigt, wieWeise muss der Vektor umdrehen, um in den ursprünglichen Zustand zu kommen. Ein Beispiel ist ein gewöhnlicher Kugelschreiber (Schreibgerät Teil möge die positive Richtung des Vektors). So kam Sie in den ursprünglichen Zustand ist, muss Sie sich um 360 Grad drehen. Diese Situation entspricht dem Rücken, gleich 1. Bei der Rückseite 1/2, wie beim Elektron, drehen sollte 720 Grad. Also, abgesehen von der mathematischen Intuition, man muss die Entwicklung von räumlichen denken, um zu verstehen, diese Eigenschaft. Knapp über die Rede Wellenfunktion. Es ist das wichtigste „Hauptperson» Schrödinger-Gleichung, mit deren Hilfe beschreibt den Zustand und die Position des elementarteilchens. Aber dieses Verhältnis in seiner ursprünglichen Form ist für Teilchen ohne Spin. Beschreiben den Zustand eines Elektrons ist nur möglich, wenn man die Verallgemeinerung der Schrödinger-Gleichung, und was geschehen ist in der Arbeit von dirac.

Bosonen und Fermionen

Ein Fermion ü Teilchen mit einem halben kernspin größer der Wert Spin. Fermionen sind in den Systemen (beispielsweise Atomen) entsprechend dem Pauli Prinzip: in jedem Zustand muss nicht mehr als ein Partikel. Also jedes Elektron in einem Atom etwas anders als alle anderen (etwas Quantenzahl hat eine andere Bedeutung). Die Quantentheorie Felder beschreibt und einen anderen Fall – Bosonen. Sie haben ein ganzes Spin und können alle gleichzeitig in einem Zustand. Die Umsetzung dieses Falles nennt Bose-kondensation. Trotz der relativ gut bestätigte die theoretische Möglichkeit es zu bekommen, praktisch ist es verwirklichten nur im Jahr 1995.

Dirac-Gleichung

Wie wir bereits oben sagten, Paul dirac führte die Gleichung der klassischen Felder des Elektrons. Es beschreibt auch die Status der anderen Fermionen. Physikalische Bedeutung des Verhältnisses Komplex und facettenreich, und von seiner Form sollte viele grundlegende Erkenntnisse. Ansicht die folgende Gleichung:

- (mc2 α0+c ∑ aKPK {k=0-3}) ψ(x, t)= i ħ{ ∂ ψ/∂ t (x, t)},

M — Masse фермиона (insbesondere Elektronen), Mit — die Lichtgeschwindigkeit, pK— drei Betreiber Komponente des Impulses (nach den Achsen x, y, z), ħ ä abgespeckte Plancksche Konstante, x und t – drei räumliche Koordinaten (entsprechen den Achsen X, Y, Z) und Zeit, bzw. und ψ(x, t) — chetirehkomponentnaya das komplexe Wellenfunktion, αK (k=0, 1, 2, 3) - Matrix Pauli. Letztere sind lineare Operatoren wirken auf die Welle und Ihre Funktion Raum. Diese Formel ist ziemlich kompliziert. Um zu verstehen zumindest seine Komponenten, ist es notwendig zu verstehen, die grundlegenden Definitionen der Quantenmechanik. Auch sollten Sie besitzen einen überdurchschnittlichen mathematischen Erkenntnissen, um zumindest zu wissen, was ist der Vektor, Matrix und Betreiber. Fachkraft Art der Gleichung sagt noch mehr als seine Komponenten. Menschen, versiert in der Kernphysik und mit der Quantenmechanik vertraut ist, versteht die Bedeutung dieses Verhältnisses. Allerdings muss ich zugeben, dass die Gleichung dirac und Schrödinger - nur die elementaren Grundlagen der mathematischen Beschreibung der Prozesse, die stattfinden in der Welt der Quanten Größen. Der Physik-Theoretiker, die sich entschieden haben, widmen sich Elementarteilchen und deren Wechselwirkung, müssen verstehen das Wesen dieser Verhältnisse in den ersten-zweiten Kursen des Instituts. Aber diese faszinierende Wissenschaft, und gerade in diesem Bereich einen Durchbruch zu machen oder Ihren Namen verewigen, indem Sie die Gleichung, der Umgestaltung oder der Eigenschaft.

Physikalische Bedeutung der Gleichung

Wie versprochen, berichten, welche Schlussfolgerungen birgt dirac-Gleichung für ein Elektron. Erstens, aus dieser Beziehung wird klar, dass der Spin des Elektrons ist gleich ½. Zweitens, nach der Gleichung, Elektron ein eigenes magnetisches Moment. Er ist gleich магнетону Bora (Einheit des magnetischen Momentes). Aber das wichtigste Ergebnis des Erhaltens dieses Verhältnis steckt im unauffällig Operator αK. Fazit dirac Gleichung aus der Schrödinger-Gleichung dauerte eine Menge Zeit. Zuerst dachte dirac, dass diese Operatoren stören Verhältnis. Mit Hilfe von verschiedenen mathematischen Tricks er versuchte, Sie zu beseitigen aus der Gleichung, aber es ist nicht gelungen. Im Endeffekt dirac-Gleichung für freie Teilchen enthält vier Betreiber α. Jeder von Ihnen ist eine Matrix [4x4]. Zwei entsprechen den positiven Masse des Elektrons, was beweist das Vorhandensein von zwei Zuständen sein Rücken. Die anderen beiden geben die Lösung für negative Masse des Teilchens. Die einfache Erkenntnis in der Physik bieten dem Menschen die Möglichkeit zu schließen, dass es unmöglich in der Realität. Aber im Ergebnis des Experiments wurde festgestellt, dass die letzten beiden Matrizen sind Lösungen für bestehende Partikel, gegenüberliegenden Elektron ü антиэлектрону. Wie Elektron, Positron (so nannten diese Teilchen) hat eine Masse, aber seine Ladung positiv ist.

Positron

Wie so oft in der ära der Entdeckungen der Quanten -, dirac zunächst nicht geglaubt eigenem Schluss. Er wagte nicht offen die Voraussage neuer Teilchen. Stimmt, in vielen Artikeln und auf verschiedenen Symposien Wissenschaftler betonte die Möglichkeit, seine Existenz, wenn auch nicht postuliert. Aber kurz nach der Ausgabe des berühmten Verhältnisses der Innenstadt wurde in der Zusammensetzung der kosmischen Strahlung. So, seine Existenz empirisch bestätigt wurde. Innenstadt – das erste Gefundene Element Menschen Antimaterie. Geboren und ivasiuka als eines der Paare der Zwillinge (der andere Zwilling – das Elektron) bei der Wechselwirkung von Photonen sehr hoher Energie mit den Kernen der Materie in einem starken elektrischen Feld. Führen zahlen wir nicht (Interessierte Leser selbst finden alle notwendigen Informationen). Jedoch ist zu betonen,dass es über die kosmischen Maßstäben. Produzieren Photonen der nötigen Energie kann nur von Supernova-Explosionen und Kollisionen von Galaxien. Auch Sie sind in einer bestimmten Menge enthalten in den Kernen von heißen Sternen, einschließlich der Sonne. Aber der Mensch strebt immer nach deinem Vorteil. Vernichtung der Materie mit антиматерией gibt viel Energie. Um diesen Prozess einzudämmen und zu lassen, ihn zum Wohle der Menschheit (Z. B. effizientesten Motoren wären interstellare Liner auf Vernichtung), die Menschen haben gelernt, zu produzieren Protonen im Labor.

Paul dirac

Insbesondere große Beschleuniger (Typ Hadron Collider) erzeugen können Paare von Elektron-Positron. Früher auch spekuliert, dass es nicht nur die elementaren Antiteilchen (neben dem Elektron noch ein paar), aber die ganze Antimaterie. Sogar ein sehr kleines Stück von jedem Kristall aus Antimaterie Energie würde den ganzen Planeten (vielleicht Kryptonit Superman war антиматерией?).

dirac-Gleichung in zylindrischen Koordinaten

Aber leider, die Schaffung von Antimaterie schwerer Kerne von Wasserstoff in beobachtbaren Universums nicht dokumentiert war. Aber wenn der Leser denkt, dass die Wechselwirkung der Substanzen (wir betonen, nämlich der Materie, und nicht einzelne Elektronen) mit Positron sofort endet аннигиляцией, dann Irrt er. Beim Bremsen Positron mit hoher Geschwindigkeit in einigen Flüssigkeiten mit nicht-null-Wahrscheinlichkeit entsteht gestricktes paar Elektron-Positron genannt позитроний. Diese Ausbildung hat einige Eigenschaften des atoms und sogar fähig ist, Chemische Reaktionen einzugehen. Aber es gibt diese zerbrechliche Tandem nicht lange und dann noch аннигилирует mit der Emission von zwei, und in manchen Fällen auch drei Gamma-Quanten.

Nachteile der Gleichung

Trotz der Tatsache, dass dadurch das Verhältnis entdeckt wurde антиэлектрон und Antimaterie, es hat einen großen Nachteil. Aufnahme Gleichungen und das Modell, das auf seiner Grundlage, nicht in der Lage vorherzusagen, wie Sie geboren werden und die Partikel zerstört werden. Es ist eine Ironie der Welt der Quanten: eine Theorie, предсказавшая die Geburt der Paare von Materie-Antimaterie, nicht in der Lage, diesen Prozess angemessen zu beschreiben. Dieser Nachteil wurde behoben in der Quantenfeldtheorie. Durch die Einführung квантованности Felder dieses Modell beschreibt Ihre Wechselwirkung, einschließlich der Geburt und Vernichtung der Elementarteilchen. Unter „Quanten-Theorie der Felder» in diesem Fall bezieht sich auf einen ganz konkreten Begriff. Dies ist ein Bereich der Physik, das untersucht das Verhalten von quantenfeldern.

Dirac-Gleichung in zylindrischen Koordinaten

Für den Anfang informieren, was ist ein zylindrisches Koordinatensystem. Statt der üblichen drei zueinander senkrechten Achsen für die Bestimmung der genauen Position eines Punktes im Raum werden Winkel, Radius und Höhe. Es ist das gleiche, dass die polare Koordinatensystem auf einer Ebene, nur eine Dritte Dimension Hinzugefügt wird ü Höhe. Dieses System ist hilfreich, wenn Sie beschreiben oder erkunden Sie etwas die Oberfläche, die symmetrisch in Bezug auf eine der Achsen. Für die Quantenmechanik ist ein sehr nützliches und handliches Werkzeug, das ermöglicht die Reduzierung der Größe der Formeln und die Anzahl der Berechnungen. Dies ist eine Folge осесимметричности Elektronenwolke im Atom. Gleichung dirac in zylindrischen Koordinaten ein wenig anders gelöst, als im üblichen System, und gibt manchmal unerwartete Ergebnisse. Zum Beispiel, einige anwendungsorientierte Aufgaben per Definition das Verhalten der elementaren Teilchen (meistens Elektronen) in квантованном Feld gelöst Umwandlung der Art der Gleichung für zylindrische Koordinaten.

Die Verwendung von Gleichungen zur Bestimmung der Struktur von Partikeln

dirac-Gleichung für freie Teilchen

Diese Gleichung beschreibt eine einfache Teilchen: solche, die nicht bestehen aus noch kleineren Elementen. Die moderne Wissenschaft ist in der Lage das Messen der magnetischen Momente mit hoher Genauigkeit. Daher die Diskrepanz посчитанного mit Hilfe der dirac-Gleichung die Werte der experimentell gemessene magnetische Moment wird indirekt Aussagen über die komplexe Struktur der Partikel. Wir werden daran erinnern, diese Gleichheit gilt für фермионам, deren halb-ganzzahligen Spin. Mit Hilfe dieser Gleichung bestätigt die komplexe Struktur der Protonen und Neutronen. Jeder von Ihnen besteht aus noch kleineren Elementen, die als кварками. Глюонное Feld hält die Quarks zusammen, ohne dass Sie zerbröseln. Es gibt die Theorie, dass die Quarks und nicht die Elementarteilchen unserer Welt. Aber solange die Menschen nicht genug technische Stärke, um dies zu überprüfen.


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