Вавілонская сістэма злічэння: прынцып пабудовы і прыклады

Вавілонская сістэма злічэння, якая ўзнікла за тысячы гадоў да наступу новай эры, была пачаткам пачала матэматыкі. Нягледзячы на свой найстаражытны ўзрост, яна паддалася расшыфроўцы і раскрыла даследчыкам мноства таямніц Старажытнага Усходу. Мы таксама цяпер акунемся ў мінулае і даведаемся, як лічылі старажытныя.

Асноўныя характарыстыкі

такім чынам, самае важнае, што трэба ведаць – вавілонская сістэма злічэння з'яўляецца пазіцыйнай. Гэта значыць, што запіс лікаў вырабляецца справа налева і ў парадку змяншэння. На першым месцы стаіць сотня, затым дзясятак, а потым адзінка. Для старажытнай матэматыкі дадзены аспект вельмі важны, так як у Егіпце, напрыклад, сістэма была непозиционной, і лічбы ў ліку запісваліся ў хаатычным парадку, што выклікала блытаніну. Другая характарыстыка – у вавілонскай сістэме прысутнічала шестидесятеричная цыклічнасць. Адлік заканчваўся на кожным шостым дзясятку, а каб працягнуць лікавы шэраг адзначаўся новы разрад, і запіс зноў пачыналася з адзінкі. У цэлым вавілонская сістэма злічэння зусім не складаная, яе зможа асвоіць нават школьнік.

Гісторыя ўзнікнення

Дакладна вядома, што Вавілонскай царства было пабудавана на руінах двух магутных дзяржаў – Шумера і Акада. Ад гэтых цывілізацый засталося шмат культурнай спадчыны, якім вельмі мудра распарадзіліся вавіланяне. У шумераў яны запазычылі шестеричный лікавы шэраг, у якім прысутнічалі разрады, а ў аккадцев – дзясяткі. Аб'яднаўшы напрацоўкі сваіх продкаў, жыхары новага дзяржавы сталі стваральнікамі новай навукі, якая атрымала назву «матэматыка». Вавілонская шестидесятеричная сістэма злічэння дала зразумець, што позиционность – вельмі важны фактар у запісе лікаў, таму ў далейшым па гэтым прынцыпе былі створаны рымскія, грэчаскія і арабскія лічбы. Да гэтага часу мы адмяраецца велічыні дзесяткамі, быццам бы падзяляючы з іх дапамогай лік на разрады. Ну а што тычыцца шестеричного цыклу, то зірніце на цыферблат гадзін.

Больш:

Нервовы імпульс, яго пераўтварэнне і механізм перадачы

Нервовая сістэма чалавека выступае своеасаблівым каардынатарам у нашым арганізме. Яна перадае каманды ад мозгу мускулатуры, органаў, тканін і апрацоўвае сігналы, якія ідуць ад іх. У якасці своеасаблівага носьбіта дадзеных выкарыстоўваецца нервовы імп...

Куды паступаць пасля 11 класа? Якую выбраць прафесію?

Пры выбары сваёй будучай прафесіі не варта абапірацца на чые-то рэкамендацыі і парады, тым больш не трэба падпарадкоўвацца сваім бацькам, якія даволі часта вырашаюць без вас самастойна, куды паступіць пасля 11 класа. Варта задумацца, наколькі паспяхо...

Крывяносная сістэма жывёл, як вынік эвалюцыйнага развіцця свету

Крывяносная сістэма жывёл прайшла доўгі шлях фарміравання ў ходзе эвалюцыйнага развіцця свету. Яна ўтварылася на месцы рудыментарных частак першаснай паражніны цела, якая ў вышэйшых жывёл была выцесненая целломом, або другаснай паражніной цела. У пра...

Запіс вавілонскіх лічбаў

Каб запомніць лікавы шэраг старажытных бабілёнян, асаблівых намаганняў прыкладаць не прыйдзецца. У матэматыцы яны выкарыстоўвалі толькі два знака – вертыкальны клін, які абазначаў адзінку, і «ляжачы» або гарызантальны клін, які паказвае дзясятак. Падобныя лічбы маюць нешта агульнае з рымскімі, дзе сустракаюцца палачкі, галачкі і крыжыкі. Колькасць тых ці іншых клінаў паказвала, колькі дзясяткаў і адзінак у канкрэтным ліку. У падобнай тэхніцы адлік вырабляўся да 59-ці, пасля чаго перад лікам запісвалі новы вертыкальны клін, які на гэты раз ужо лічыўся як 60, і адзначаўся разрад у выглядзе маленькай коскі уверсе. Маючы ў сваім арсенале разрады, жыхары Вавілонскага царства пазбавілі сябе ад неверагодна доўгіх і заблытаных лікаў-іерогліфаў. Дастаткова было палічыць колькасць маленькіх косак і клінаў, якія знаходзіліся паміж імі, як адразу станавілася зразумела, які лік перад вамі.

Матэматычныя аперацыі

Зыходзячы з таго, што вавілонская сістэма злічэння была пазіцыйнай, складанне і адніманне адбывалася па знаёмай нам схеме. Трэба было палічыць колькасць разрадаў, дзесяткаў і адзінак у кожным ліку і пасля скласці іх ці адняць ад большага меншы. Забаўна, што і прынцып множання ў той час быў такім жа, як сёння. Калі неабходна было памножыць невялікія колькасці, карысталіся шматразовым прыбыткам. Калі ж у прыкладзе стаялі трох і больш значныя паказчыкі, карысталіся спецыяльнай табліцай. Вавіланяне вынайшлі мноства табліц множання, у кожнай з якіх адным з множнікаў быў пэўны дзясятак (20, 30, 50, 70 і г. д.).

Ад продкаў да сучаснікам

Прачытаўшы ўсё гэта, вы, напэўна задасце пытаннем: «Якім чынам вавілонская сістэма злічэння, прыклады, якімі карысталіся старажытныя, і задачы дайшлі ў дакладнасці падобнай да рук сучасных археолагаў?» уся справа ў тым, што ў адрозненне ад іншых цывілізацый, якія карысталіся папирусом і жмуткамі тканіны, вавіланяне выкарыстоўвалі гліняныя таблічкі, на якіх запісвалі ўсе свае напрацоўкі, у тым ліку і матэматычныя адкрыцця. Дадзеная тэхніка атрымала назву «клінапіс», так як на свежай гліне спецыяльна заменчаным клінком выводзіліся сімвалы, лічбы і малюнкі. Па завяршэнні працы таблічкі сушылі і складвалі ў сховішчы, у якіх яны змаглі пратрымацца да нашых дзён.

Падвядзенне вынікаў

У вышэй прадстаўленых малюнках мы выразна бачым, што з сябе ўяўляла і запісвалася як вавілонская сістэма злічэння. Фота гліняных таблічак, якія ствараліся ў старажытныя часы, трохі адрозніваюцца ад сучасных, так бы мовіць «расшыфровак», але прынцып застаецца ранейшым. Для Вавілона ўзнікненне матэматыкі было немінучым фактарам, так як гэтая цывілізацыя была адной з вядучых у свеце. Яны ўзводзілі каласальныя на тыя часы пабудовы, рабілі неймаверныя астранамічныя адкрыцця і будавалі эканоміку, дзякуючы якой дзяржава станавілася квітнеючай і паспяховым.