Studieren Pendel - Schwingungsfrequenz

Datum:

2019-04-08 09:30:17

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Parameter oszillatorische Prozesse sind die bekannten physikalischen Konzepte ü Amplitude und Periode. Dabei, unter Schwingungen verstehen vielfach wiederholter zum periodischen Gesetz der Prozess der Veränderung einer physikalischen Größe in der Nähe Ihres mittleren oder null. Nehmen wir an, dass dieses Gesetz hat das Sinus. Also, wenn die Funktion des Prozesses F(x) ausgedrückt durch die Formel der Art F(x)=K*sin(x), so haben wir gerade eine schwankende Funktion, die, denken Sie daran, oben-unten, oben-unten…

Hier auf dem Graphen der angegebenen Funktionen einige, im Prinzip jeder, der Wert auf der Y-Achse, bezeichnen wir es U1, und sich entlang der X-Achse, finden wir den nächsten Punkt y2 mit dem Wert y1. Wenn man nun auf der X-Achse, der Punkt Y2, verschieben Schnitt gleich T = (U2 - U1), dann erhalten wir einen Punkt y3 und es wird gleich L1 und L2. Die Form der Grafik zwischen diesen Punkten ist absolut präzise wiederholt sich auf allen weiteren Strecken gleich So So, wir fanden einen Parameter T für den Prozess, beschrieben durch die Formel F(x) = K * sin(x), die eine Bemerkenswerte Eigenschaft: die änderung des Arguments X innerhalb von T führen zu einer Veränderung der Funktion F(x) im gesamten Bereich Ihrer Werte. Da die änderungen auf der X-Achse sind unbegrenzt in der Zeit, das heißt, die Anzahl der Zyklen T unbegrenzt viele, so haben wir die zirkuläre, d.h. wiederkehrende, Veränderung der Funktion. Die Zykluszeit T als die Periode von Schwingungen und Messen in Sekunden. Aber in der Technik mehr als üblich, die Verwendung von Maßeinheiten, die aufgerufen wird, der Schwingungsfrequenz, f bezeichnet und berechnet f = 1 / T, a seine Maßeinheit heißt Hertz (Hz). Die Frequenz in 1 Hz – dies ist eine Schwingung pro Sekunde.

Uns umgibt „Schwank» die Welt. Schwingungen sind Töne, elektrischer Strom in Leitungen, Schwingungen von Mechanismen, Licht, Ebbe und Flut, die Rotation der Planeten und… zahllos sind die zahlen, die diesen Schwankungen. Sie alle haben genug bedingte Grenzen Ihrer Frequenzen, sagen „seine Schwankungsbreite». So zum Beispiel, die Frequenz der Schwingungen Menschen hörbare Tonfrequenzen - von 16 Hz bis 20 KHz (1 KHz = 1000 Hz), Frequenzbereich von sounds steht in der Umgangssprache innerhalb von 100 – 4000 Hz. Eine bekannte Tatsache, dass nicht alle Menschen hören die ganze Palette von sounds – für viele 12-15 KHz bereits die Grenze der Hörbarkeit. In der Technik gelten Ultraschallschwingungen 100, 200 KHz und höher. Details Mechanismen variieren können auch in einem großen Frequenzbereich – und Aktien Hz, und Dutzende von KHz. Aber die meisten haben eine Breite Palette von elektromagnetischen Wellen – von den Anteilen und bis zu vielen tausend Millionen Hz. In diesem globalen Spektrum der Phase der Lichtwellen noch so klein, aber genau Sie wahrnehmen, unsere Organe des Sehens. Unterschiedliche Frequenz der Schwingungen im Spektrum der Lichtwellen bestimmt die Farbe des sichtbaren Lichtes, vom rot bis Violett.

Doch nun wieder zur „normal“. Sehr oft ist es bequem, mehrere geänderten Einheiten. Eine solche künstliche Empfang vereinfacht viele Formeln und machen Sie anschaulicher. Und dies ist aufgrund der Tatsache, dass das Sinus oszillierenden Funktionen beinhaltet die Möglichkeit, Variablen in Einheiten der Winkel ü Bogenmaß oder Grad. Aber in der Berechnung der „ersten“ Konstante 2π, die zusammen mit der Frequenz ist in vielen mathematischen Ausdrücken. Dann beschlossen, ein verändertes Maßeinheit der Frequenz und Gaben Ihr den Namen “zyklische Frequenz der Schwingungen”. Das Wesen dieser Einheit ist, dass Sie die Frequenz wird durch die Anzahl der Schwingungen pro Zeit 2 * π Sekunden, d.h. 6,28 Sek. Zyklische Frequenz errechnet sich nach der Formel ω = 2 * π * f. Die Zugehörigkeit zu der zyklischen Frequenz drückt sich Ihre Maßeinheit ü Radian pro Sekunde.

Schwingungs-System hat noch einige Parameter charakterisieren Ihre Persönlichkeit. Hier unsere gute, alte Pendel und leicht feierlich, bringen ihn in einen Zustand der Schwingungs-Prozess – Tick-Tack, Tick-Tack. Es ist genug, um einmal zu schieben und… lassen Sie in Ruhe. Was werden wir sehen? Das Pendel schwingt lange genug ohne zusätzliche Anwendung von Kraft, seine Schwingungsfrequenz nicht variiert, und die Amplitude langsam abnimmt, wegen des Vorhandenseins von reibungskräften in realen Geräten. Solche Schwankungen, wenn nach инициализирующего PUSH Bewegung des Pendels, oder einem anderen schwingenden Systems bestimmt nur Ihren Parametern, werden als die eigenen. Wenn wir davon ausgehen, dass bei Beendigung dieser Kräfte gleich null, und es ist ganz einfach - alles liegt in unseren Händen, dies ist ein Pendel, es heißt mathematisch, der wird ewig schwanken, und die Periode der Schwingungen lässt sich berechnen nach der bekannten, inzwischen klassischen, Formel T= 2 * π * √ l / g.

Aus Ihrer Analyse ziehen eine wichtige Schlussfolgerung: die Eigenfrequenz der Schwingungen des Pendels wird nur durch die internen Parameter des Systems ü Länge der Fäden und von der Größe Beschleunigung Kraft der irdischen Anziehungskraft.


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