دراسة البندول تردد التذبذب

المعلمات من عمليات متذبذبة معروفة المفاهيم المادية – السعة الفترة. وهكذا ، في ظل تكرار تردد فهم الدوري القانون عملية التغيير في كمية فيزيائية حول يعني أو قيمة صفر. دعونا نقول أن هذا القانون هو الجيبية. لذا ، إذا كانت وظيفة عملية F(x) عن طريق المعادلة من الشكل F(x)=K*sin(x), ثم لدينا مثل هذا تتأرجح وظيفة والتي تذكر ، صعودا وهبوطا ، صعودا وهبوطا…

على الرسم البياني لمدة محددة الوظيفة ، من حيث المبدأ ، أي قيمة Y, ودلالة على ذلك من قبل U1, و يتحرك على طول المحور س ، العثور على النقطة التالية y2 بقيمة مساوية y1. إذا الآن محور س من النقاط Y2 إلى تأخير فترة يساوي T = (U2 - U1) ، نحصل على نقطة U3 سيكون مساويا U1 و U2. شكل الرسم البياني بين هذه النقاط تتكرر بالضبط لجميع الفترات اللاحقة يساوي T. وهكذا وجدنا المعلمة T العملية التي وصفها المعادلة F(x) = K * sin(x), الذي لديه خاصية رائعة: اختلاف حجة X داخل T يؤدي إلى تغير الدالة F(x) كامل نطاق من القيم. منذ التغييرات في المحور X هو غير محدود في الوقت المناسب ، وبعبارة أخرى ، فإن عدد دورات ر إلى أجل غير مسمى كثيرة ، ثم لدينا دوري ، أي قابلة للتكرار ، تغيير في وظيفة. دورة مدة T يسمى فترة من التذبذب ويتم قياسها في ثوان. ولكن الأسلوب هو أكثر شيوعا استخدام وحدات القياس ، ودعا تردد, الرمز بواسطة f المحسوبة f = 1 / T ، وحدة تسمى هيرتز (Hz). التردد 1 هرتز – هو واحد التذبذب في الثانية.

نحن محاطون “مترددة”. تقلبات صوت التيار الكهربائي في الأسلاك, الاهتزاز الآليات الخفيفة, المد والجزر, دوران الكواكب&[هليب] ؛ لا يعول عليها في عدد من هذه التذبذبات. هم تماما الحدود التقليدية من التردد ، يقولون ‘مجموعة". على سبيل المثال, وتيرة التذبذب مسموع الإنسان مسموعة تردد مجموعة من 16 هرتز إلى 20 كيلو هرتز (1 كيلو هرتز = 1000 هرتز) نطاق الترددات من أصوات اللغة المنطوقة المغلقة في حدود 100 – 4000 هرتز. حقيقة معروفة جيدا أن ليس كل الناس يسمعون مجموعة كاملة من الأصوات – على العديد من 12-15 كيلو هرتز هو بالفعل الحد من السمع. في تقنية الاهتزازات فوق الصوتية يتم تطبيقها 100, 200 كيلو هرتز وما فوق. تفاصيل آليات يمكن أن يتذبذب في النطاق الترددي – نسبة هرتز و عشرات كيلو هرتز. ولكن أوسع مجموعة من الاهتزازات الكهرومغناطيسية – من جزء إلى كثير من ألف مليون هرتز. في هذا الطيف العالمي مؤامرة من موجات الضوء هي صغيرة جدا ، لكنها ينظر إليها من قبل الأجهزة عن الأنظار. تردد مختلف من التذبذب في طيف الضوء موجات يحدد لون الضوء المرئي - من الأحمر إلى البنفسجي.

بيد أن العودة إلى “normal". في كثير من الأحيان تتحول إلى أن تكون مريحة للاستخدام معدلة قليلا الوحدة. هذا الحل يسمح لتبسيط العديد من الصيغ وجعلها أكثر وضوحا. و هذا يرجع إلى حقيقة أن الجيبية طبيعة متذبذبة وظائف ينطوي على القدرة على استخدام المتغيرات في وحدات قياس الزوايا-راديان أو درجة. ولكن في الحسابات "تزحف" المستمر 2π, التي, جنبا إلى جنب مع التردد موجود في العديد من التعبيرات الرياضية. ثم قررت أن أعرض تعديل وحدة من التردد و أعطاه اسم “الدوري تردد التذبذب”. جوهر هذه الوحدة في أنه هو التردد يتم تحديدها من قبل عدد من التذبذبات في الوقت 2 * π ثانية ، أي من 6.28 ثانية. تردد دوري يحسب بالمعادلة و أوميغا; = 2 * π * f. ينتمون إلى دوري التردد هو أعرب عن طريق وحدة القياس-راديان في الثانية.

تهتز بعض المعالم التي تميز شخصيتها. تتخذ لدينا حسن البالغ من العمر البندول قليلا الرسمي ، وجلب معه إلى حالة من التذبذب عملية – القراد توك القراد توك. لهذا تحتاج فقط إلى دفع ذلك… أن تترك وحدها. ماذا نرى ؟ وقد تأرجح البندول تماما لفترة طويلة دون تطبيق إضافية من القوة ، التذبذب لا يتغير ، ولكن السعة تنخفض ببطء بسبب وجود قوى الاحتكاك في الأجهزة الحقيقية. مثل هذه التقلبات, عندما, بعد الدفعة الأولى ، حركة البندول أو أي دولة أخرى تتأرجح النظام ، يتم تحديدها فقط من خلال معالمها ، ودعا الخاصة. إذا افترضنا أن هذا التوقف القوة تساوي صفر, و هو بسيط جدا - كل شيء في أيدينا ، البندول ، ويسمى الرياضيات, سوف تتذبذب إلى الأبد ، فترة من التذبذب يمكن حساب المعروفة الآن الكلاسيكية ، الصيغة T= 2 * π * √ l / g.

من التحليل يمكننا استخلاص استنتاج هام: التردد الطبيعي البندول يتحدد فقط المعلمات الداخلية من نظام – طول السلسلة و تسارع قوة الجاذبية.