Produktions-Funktion

Produktions-Funktion – das ist ausgedrückt mit Hilfe von wirtschaftlichen und mathematischen Modells die Abhängigkeit der Anzahl der hergestellten waren von den jeweiligen Produktionsfaktoren, mit deren Hilfe es hergestellt wird. Betrachten wir dieses Konzept genauer.

Produktions-Funktion hat immer eine bestimmte Art, da er für eine bestimmte Technologie. Einführung von neuen technologischen Entwicklungen mit sich bringt änderung oder Schaffung einer neuen Art von Abhängigkeit.

Diese Funktion wird verwendet, um die optimale (minimale) Anzahl von Ausgaben, die notwendig sind für die Herstellung einer bestimmten Menge von waren. Für alle betrieblichen Funktionen, unabhängig davon, welche Art von Produktion Sie Ausdrücken, wird durch solche Allgemeine Eigenschaften:

• die Zunahme des Volumens der produzierten Güter nur durch einen Faktor (Ressource) hat eine endliche Grenze (im gleichen Raum können normal arbeiten nur eine bestimmte Anzahl von Arbeitern, da die Anzahl der Plätze ist begrenzt Fläche);

• Produktionsfaktoren untereinander austauschen können (Automatisierung des Produktionsprozesses) und взаимодополняемыми (Arbeiter und Werkzeuge).

In der Allgemeinen Form der Produktionsfunktion sieht so aus:

Q = f (K, L, M, T, N), in dieser Formel

F ä Volumen der produzierten Güter;

K ä Ausstattung (Kapital);

M ä Kosten für Material und Rohstoff;

T ä eingesetzte Technologien;

N ä unternehmerische Fähigkeiten.

Arten von Produktionsfunktionen

Es gibt viele Arten von dieser Abhängigkeit, die unter Berücksichtigung der Auswirkungen sowohl für einzelne als auch mehrere der wichtigsten Faktoren. Doch die größte Bekanntheit bekamen zwei grundlegende Arten von Produktionsfunktion: zwei-Faktoren-Modell der Art Q = f (L; K) und Funktion Cobb-Douglas.

Zwei-Faktoren-Modell Q = f (L; K)

Dieses Modell betrachtet die Abhängigkeit der Produktionsmenge (Q) von den Kosten der Arbeit (L) und Kapital (L). Ziemlich Häufig für die Analyse dieser Modelle wird eine Gruppe изоквант. Изокванта – ist eine solche Kurve, die alle verbindet der Punkt der möglichen Kombinationen von Produktionsfaktoren, mit denen die Freigabe der konkrete Umfang der Ware. Auf der X-Achse in der Regel Feiern Lohnkosten, und auf der Y-Achse ü Kapital. Auf dem gleichen Graphen zeichnen mehrere изоквант, von denen jede entspricht einem bestimmten Volumen der Produkte bei der Verwendung einer bestimmten Technologie. Im Ergebnis ist eine Karte изоквант mit unterschiedlichen Mengen der hergestellten Produkte. Es wird ein Produktionsfunktion für dieses Unternehmen.

Für изоквант gekennzeichnet durch die folgenden gemeinsamen Eigenschaften:

• je weiter sich die Kurve vom Ursprung ist, desto höher ist das Volumen der hergestellten Produkte;

• konkave und fallenden Blick изокванты verbunden mit der Tatsache, dass die Verringerung des Kapitaleinsatzes bei einem stabilen Volumen der hergestellten Produkte bewirkt eine Erhöhung der Arbeitskosten;

• konkave Form der Kurve изокванты ist abhängig von der maximal zulässigen Normen der technischen Substitution (D. Menge an Kapital, das kann ersetzen Sie 1 zusätzliche Einheit Arbeit).

Die Funktion Cobb-Douglas

Diese Produktionsfunktion, benannt nach den beiden amerikanischen Entdecker, wo das Gesamtvolumen der veröffentlichten Produkte Y ist abhängig von den in der Produktion verwendeten Ressourcen, beispielsweise Arbeit L und Kapital K. Seine Formel:

Y=AKαLβ

Wo α - und b ü dieser Konstanten (α>0 und b>0);

K und L ü dementsprechend Kapital und Arbeit.

Wenn die Summe der Konstanten α und b gleich eins ist, dann wird angenommen, dass eine solche Funktion gibt einen Konstanten Skaleneffekte in der Produktion. Wenn die Parameter K und L multipliziert mit einem Koeffizienten, dann ist auch Y müssen multipliziert mit demselben Faktor.

Modell Cobb-Douglas durchaus möglich, übernehmen für irgendwelche separaten Firma. In diesem Fall α – das ist der Anteil der gemeinsamen Kosten direkt auf das Kapital, und β – der Anteil der zu Fuß auf Arbeit. Modell Cobb-Douglas können auch mehr als zwei Variablen enthalten. Zum Beispiel, wenn N ö Bodenressourcen, dann Produktionsfunktion nimmt die Form Y=AKαLβNγ, wo γ – eine Konstante (γ>0) und α + β +γ = 1.