Производственная функция

Өндірістік функция « бұл айқын көмегімен экономикалық-математикалық моделін тәуелділігі санын, өндірілетін тауарлардың тиісті өндіріс факторлары, олардың көмегімен ол дайындалады. Қарастырайық бұл ұғым егжей-тегжейлі.

Өндірістік функциясы әрқашан нақты түрі, ол үшін арналған, белгілі бір технология. Жаңа технологиялық әзірлемелерді әкеп соғады өзгерту немесе жасау жаңа түрін байланысты.

Осы функция пайдаланылады іздеу үшін оңтайлы (ең аз) саны шығындар, қажетті дайындау үшін белгілі бір тауарлардың санын. Барлық өндірістік функциялар, басқа қандай түрі өндірісінің олар білдіреді, тән мұндай жалпы қасиеттері:

• көлемінің өсуі өндірілетін тауарлар есебінен тек қана бір фактордың (ресурсын) бар түпкілікті шегі (бір үй-жайда болуы мүмкін қалыпты жұмыс істеуге тек белгілі бір саны жұмыс, өйткені орын саны шектеулі алаңы);

• өндіріс факторлары болуы мүмкін (автоматтандыру өндірістік процесс) және взаимодополняемыми (қызметкерлер мен құрал-саймандар).

жалпы алғанда, түріндегі өндірістік функциясы төмендегідей:

Q = f (K, L, M, T, N) бұл формулада

Q — өндірілген тауар көлемі;

K — құрал-жабдықтар (капитал);

М — шығындар материалдар мен шикізат;

Т — пайдаланылатын технологиялар;

N — кәсіпкерлік қабілеті.

Түрлері өндірістік функция

көптеген типтері, осыған байланысты ескеретін әсері ретінде, сондай-ақ неғұрлым маңызды бірнеше факторларға байланысты болады. Алайда, ең көп танымалдылыққа ие екі негізгі түрі өндірістік функциялары: двухфакторная моделі түрі: Q = f (L; K) және функция Кобба-Дуглас.

Двухфакторная моделі Q = f (L; K)

Бұл модель қарайды тәуелділік өндіріс көлемінің (Q) және шығындар еңбек (L) және капитал (L). Жиі талдау үшін осы модельдер пайдаланылады тобы изоквант. Изокванта « бұл мұндай қисық қосатын, барлық ықтимал нүктелері байланыс өндірістік факторлардың, шығаруға мүмкіндік беретін нақты тауарлардың көлемі. Осіне X, әдетте, дейді еңбек шығындары, ал ось Y « капитал. Бір кестеде бірнеше сурет салады изоквант, олардың әрқайсысы сәйкес белгілі бір көлемі өнімді пайдалану кезінде нақты технологиялар. Соған карта изоквант түрлі количествами дайындалатын тауарлар. Болады өндірістік функциясы үшін қажет.

Үшін изоквант тән келесі жалпы қасиеттері:

• осыған қарай орналасқан қисық сызығы координаталардың басынан сайын шығарылатын өнім көлемі;

• иілген және төменгі түрі изокванты байланысты бұл азаю капиталды пайдалану кезінде тұрақты көлемде шығарылатын тауарларды туғызады өсуі еңбек шығындарын;

• ойыс қисық нысаны изокванты тәуелді шекті рұқсат етілетін нормасының технологиялық алмастыру (яғни саны, капитал ол деген 1 қосымша бірлік, еңбек).

Функциясы Кобба-Дуглас

Бұл өндірістік функция, аталған құрметіне екі американдық первооткрывателей жалпы өнімінің көлемі, Y тәуелді пайдаланылатын, өндіріс үдерісінде ресурстарды, мысалы, еңбектің L, капиталдың К. Оның формуласы:

Y=AKαL&бета;

мұнда α және (b « бұл константалар (α>0 b>0);

K және L « тиісінше, капитал және еңбек.

Егер тұрақтылар α және b бірге тең болса, қабылданды деп саналсын", - деп осындай функциялары бар тұрақты өндіріс көлемінің тиімділігі. Егер параметрлер және L көбейтіледі қандай да бір коэффициент, онда Y сондай-ақ, көбейту керек, сол коэффициенті.

Модель Кобба-Дуглас әбден қолдануға болады үшін қандай да бір жеке фирмалар. Бұл жағдайда, α « бұл үлесі жалпы шығындар идущая капиталға а β « үлесі, идущая на труд. Моделінде Кобба-Дуглас сондай-ақ қамтуы мүмкін екі айнымалы. Мысалы, егер N « бұл жер ресурстары, онда өндірістік функция алады түрі Y=AKαLβNγ онда γ « константасы (γ>0), а &альфа; + &бета; +γ = 1.