El algoritmo recursivo: descripción, análisis, características y ejemplos

La comprensión actual de la recursividad: la definición de la funcionalidad y acceder a ella desde el exterior y de esta funcionalidad. Se considera que la recursividad nació matemáticas: el cálculo de факториала interminables, los fractales, las continuas fracciones... sin Embargo, la recursividad se puede descubrir en todas partes. Objetivos leyes naturales  creen» la recursividad de sus principales algoritmo y la forma de la expresión (de la existencia), no tanto de los objetos del mundo material, cuánto en general, el principal algoritmo de movimiento.

La Gente de diferentes especialidades en diferentes áreas de la ciencia y la tecnología, utilizan de forma recursiva del algoritmo de f (x), donde  x ~/= f (x)». La función que llama a sí mismo, es una gran solución, pero la formación y comprensión de esta decisión, en la mayoría de los casos, una tarea muy fácil.

En la antigüedad utilizaban la recursividad para aumentar el palacio del espacio. A través de un sistema de medidas entre sí espejos, puede crear impresionantes volumétricas de efectos de reverberación. Pero, ¿es fácil entender cómo configurar estos espejos? Y aún más difícil de determinar donde se encuentra el punto en el espacio, reflejada a través de varios espejos.

La Recursividad, los algoritmos recursivos: el sentido y la sintaxis

La Tarea que se formula la repetición de la secuencia de operaciones puede ser resuelto de forma recursiva. Un sencillo algoritmo (el cálculo de los cuadrados de la ecuación, el script de llenado de la página web de información, la lectura de un archivo, envío de mensajes...) no requiere el uso de la recursividad.

Las Principales diferencias de un algoritmo que permite una solución:

• Es un algoritmo que se va a ejecutar varias veces;
• El algoritmo necesita de datos, que cambian cada vez;
• El algoritmo no debe cambiar cada vez;
• Dispone de la última condición: el algoritmo recursivo - no es infinito.

En el caso general, no se puede afirmar que однократность cumplimiento obligatorio de la condición de la ausencia de motivo para la recursividad. No se puede exigir la presencia obligatoria del final de las condiciones: el interminables repeticiones tiene su ámbito de aplicación.

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El Algoritmo recursivo: cuando la secuencia de operaciones se ejecuta varias veces, en los datos que cambian cada vez, y que cada vez que un nuevo resultado.

La Fórmula de recursión

Matemática comprensión de la recursividad y su análogo en la programación diferentes. Matemáticas, aunque son propios de los signos de programación, pero la programación es la matemática es mucho más alto orden.

Bien escrito el algoritmo es como un espejo de la inteligencia de su autor. La fórmula general de la recursividad en programación «f (x)», donde  x ~/= f (x)» tiene, como mínimo, dos opciones de interpretación. Aquí  ~» - la semejanza o la ausencia de resultados, y la  =» - la presencia de resultado de la función.

La Primera opción: la dinámica de datos.

• Función de la  f(x)» tiene un algoritmo recursivo y no modificable;
•  x» y el resultado de la  f(x)» - cada vez tienen nuevos valores, el resultado de la  f(x)» es una nueva opción de  x» esta función.

La Segunda opción: la dinámica de código.

• Función de la  f(x)» tiene varios algoritmos de búsqueda (analizar);
• Análisis de datos es una parte del código y la implementación de los algoritmos recursivos, realicen la acción deseada, - la segunda parte del código;
• / la función de la  f(x)» - no.

La Ausencia de resultados - es un fenómeno normal. Programar no es matemáticas, aquí el resultado no necesariamente debe estar presente de forma explícita. La función que desempeña de forma recursiva, puede simplemente hacer el análisis de sitios web y llenar la base de datos, o crear las instancias de los objetos de acuerdo con esta entrada de flujo.

Datos y recursión

La Programación de los algoritmos recursivos no es un cálculo de факториала, en el que la función recibe cada vez esta excelente unidad en menor o mayor que el lado de la opción de la aplicación depende de las preferencias de los desarrolladores.

No importa cómo leer el factorial de un  8!», pasando de 0, 1, 2, ..., o viceversa, 8, 7, 6 ... Igual el cálculo de la secuencia matemática, fractal o infinito de la serie se registra una simple fórmula matemática y, en consecuencia, el algoritmo que sigue estrictamente la fórmula.

El Tratamiento de la información es el «matemáticas» totalmente de otro orden. Funciones recursivas y algoritmos de aquí operan las letras, palabras, frases, frases y párrafos. Cada siguiente nivel, utiliza el anterior.

Flujo de Entrada de datos se analiza sobre una amplia gama de condiciones, pero el proceso de análisis, en general, рекурсивен. No tiene sentido escribir único de algoritmos en todas las variantes de la secuencia de entrada. Debe ser el de la funcionalidad. Aquí algoritmos recursivos ejemplos de cómo generar un flujo de salida adecuado de entrada. No es un resultado, la señal de entrada recursiva del algoritmo, pero es deseable y necesaria la decisión.

La Abstracción, la recursividad y la olp

La programación orientada a Objetos (oop) y recursividad es radicalmente diferente de la entidad, pero se complementan perfectamente entre sí. La abstracción no tiene ninguna relación con la recursividad, pero a través del prisma de la olp, crea la posibilidad de la aplicación de la recursividad.

Por Ejemplo, analizar la información y Se destacan Por separado las letras, palabras, frases, oraciones y párrafos. Obviamente, el desarrollador establecerá la creación de instancias de objetos de los cinco tipos y ofrecerá La decisión de los algoritmos recursivos en cada nivel.

Mientras tanto, si a nivel de letras «no tiene sentido buscar el significado de», en el nivel de las palabras aparece la semántica. Se pueden dividir las palabras en verbos, sustantivos, adverbios, preposiciones ... se Puede ir más allá y determinar los casos.

En el nivel de la semántica de las frases se complementa con los signos de puntuación y la lógica de la combinación de las palabras. En el nivel de las propuestas se detectan más perfecto nivel de la semántica, y un párrafo puede considerarse como un collage pensamiento.

Orientado a Objetos desarrollo determina la herencia de propiedades y métodos, y ofrece comenzar la jerarquía de objetos con la creación de absolutamente abstracto de un antepasado. Cuando este, sin lugar a dudas, el análisis de cada descendiente tendrá carácter recursivo y no demasiado diferente a nivel técnico, por muchas posiciones (letras, palabras, frases y oraciones). Párrafos, como acabados de pensamiento, se pueden destacar de esta lista, pero no la esencia.

Es Importante que la mayor parte del algoritmo se puede formular en el nivel abstracto de un antepasado, precisando su nivel de cada descendiente de datos y métodos que se ejecutan abstracto de nivel. En este contexto, la abstracción abre nuevos horizontes para la recursividad.

Características Históricas de la olp

La olp entrar en el mundo de los programas de doble, aunque algunos profesionales pueden destacar la aparición de las tecnologías de nube y las ideas modernas acerca de los objetos y clases, como una nueva etapa en el desarrollo de la tecnología informática.

Los Términos de la  objeto» «objeto» en el contexto actual de la olp, se consideran uno de los 50 y 60 años del siglo pasado, pero juntarlos a 1965, el año y la aparición de los lenguajes de Simula, Lisp, Algol, Smalltalk.

En aquellos tiempos, la programación no era muy especiales de desarrollo y no puede responder adecuadamente a los revolucionarios conceptos. A la lucha de ideas y de estilos de programación (C/c++ y Pascal - en general) aún estaba lejos, y la base de datos sólo se formaban conceptualmente.

A finales de los 80 y principios de los 90 en Pascal aparecieron los objetos y todos acordaron de clases en c/c++ - esto marcó una nueva ronda de interés a la olp y es entonces cuando los instrumentos, sobre todo los lenguajes de programación de acero no sólo para mantener orientadas a la idea, pero y desarrollarse, respectivamente.

Naturalmente, si antes de algoritmos recursivos constituían sólo las que se utilizan en general el código de un programa, mientras que ahora la recursividad puede convertirse en parte de las propiedades de un objeto (clase), que en el contexto de la herencia proporcionó interesantes posibilidades.

Característica moderna de la olp

El Desarrollo de la olp, inicialmente, ha declarado objetos (clases) como un conjunto de datos y las propiedades (métodos). En realidad se trataba de que los datos con la sintaxis y el significado. Pero entonces no se pudo presentar a la olp, como una herramienta de gestión de objetos reales.

La olp se ha convertido en la herramienta de administración de objetos de la  informática de la naturaleza». El script, el botón, el elemento de menú, la barra de menú, la etiqueta en la ventana del navegador es un objeto. Pero no de la máquina, el producto de la alimentación, de la palabra, o la oferta. Los objetos reales se han quedado fuera de la programación orientada a objetos, y de herramientas computacionales han adquirido una nueva encarnación.

Debido a diferencias de lenguajes de programación populares, había una multitud de dialectos de la olp. De la semántica, son prácticamente equivalentes, a su orientación en un ámbito y no en la aplicación, hace posible formular la descripción de los objetos reales más allá de los algoritmos y de garantizar su middleware y межъязыковое «la existencia de».

Pilas y los mecanismos de la llamada de funciones

Mecanismos de llamadas a funciones (procedimientos, algoritmos) requieren una transmisión de datos (parámetros), la devolución de resultados y la memorización de la dirección de la instrucción que debe tomar el control después de la finalización de funciones (procedimientos).

Por lo general, para estos fines se utiliza la pila, aunque los lenguajes de programación o el propio programador-desarrollador puede prever una gran variedad de opciones de control de transmisión. Moderno de programación permite que el nombre de la función puede ser no sólo una opción: se puede generar en el proceso de ejecución de un algoritmo. El algoritmo también puede ser generado en el proceso de ejecución de un algoritmo diferente.

El Concepto de los algoritmos recursivos, cuando sus nombres y el cuerpo pueden ser identificados en el momento de la fundación de la tarea (seleccionar el algoritmo) amplía рекурсивность no sólo en cómo hacer algo, pero y quién debe hacerlo. La elección del algoritmo de la  significativo» nombre - de forma prospectiva, pero crea dificultades.

Рекурсивность en multitud de características

No se puede decir que el algoritmo recursivo, cuando él llama a sí mismo y sólo. La programación no es un dogma, sino el concepto de рекурсивности no es exclusivo de la exigencia de llamar a sí mismo de un cuerpo propio algoritmo.

Prácticos en el área de aplicación no siempre dan una solución limpia. A menudo, los datos originales se deben preparar, y el resultado de la llamada recursiva se debe analizar en el contexto de la totalidad de la tarea (sólo algoritmo) en general.

De Hecho, no sólo antes de la llamada recursiva de la función, sino también después de su finalización, puede o debe ser llamado de otro programa. Si con la llamada de los problemas especiales no: función recursiva A() llama a la función B(), que hace algo y llama A(), inmediatamente se produce un problema con el retorno de lade control. Después de una llamada recursiva a la función A() debe tener el control para volver a llamar la B (B), en que se la llamará. El retorno del control, como debe de orden en la pila de nuevo en la B() - la decisión equivocada.

El Programador no se limita a la selección de parámetros y puede completar los nombres de las funciones. En otras palabras, el ideal de la decisión de entregar A (a) nombre B() y que la misma A() realiza una llamada a la B(). En esta versión no tendrá problemas con la devolución de la gestión, y la implementación recursiva del algoritmo será más transparente.

La Comprensión y el nivel de recursividad

El Problema de desarrollo de los algoritmos recursivos que se debe tener una idea acerca de la dinámica del proceso. Cuando se utiliza la recursividad en los métodos de los objetos, especialmente en el nivel abstracto de un antepasado, aparece el problema de la comprensión de su propio algoritmo, en el contexto de la hora de su ejecución.

En la actualidad, no hay restricciones sobre el nivel de anidamiento de funciones y la capacidad de la pila en los mecanismos de llamadas, pero tiene el problema de la comprensión: en ningún momento el tipo de nivel de datos o cuál es el lugar en general, el algoritmo ha cumplido la llamada recursiva de la función y el número de llamadas de sí mismo se encuentra.

Las actuales herramientas de depuración, a menudo sin poder sugerir al programador la decisión correcta.

Ciclos y recursión

Se Considera que la circular equivalente a la ejecución de la recursividad. De hecho, en algunos casos, de forma recursiva del algoritmo se puede implementar en la sintaxis de la leyenda de la cíclicas y diseños.

Sin Embargo, si hay una comprensión clara de que una función debe ser realizada a través de la recursiva del algoritmo, se debe rechazar cualquier externa de un caso de uso de un ciclo o condicionales.

La idea aquí es que recursiva de una solución en forma de función que utiliza el mismo sería completa, funcional completa del algoritmo. Este algoritmo se requerirá de un programador de los esfuerzos de su creación, la comprensión de la dinámica de funcionamiento del algoritmo, pero será la solución definitiva, que no requerirá de un control externo.

Cualquier combinación externos condicionales y cíclicos de los operadores no se permitirá la presentación recursiva del algoritmo de una completa terminada la función.

El Consenso de la recursividad y la olp

Casi todas las opciones de desarrollo recursiva del algoritmo se produce el plan de desarrollar dos tipos de algoritmos. El primer algoritmo genera una lista de futuros de objetos (instancias), y el segundo algoritmo es una realidad recursiva de la función.

La Mejor solución para formalizar la recursividad en la forma de una propiedad (de un método), en realidad contiene un algoritmo recursivo, y todo el trabajo preparatorio que soportar en el constructor del objeto.

Recursiva del algoritmo será sólo una solución adecuada cuando se trabaja solo, sin supervisión externa y control. Externo, el algoritmo puede sólo dar la alarma en el trabajo. El resultado de este trabajo debe ser la esperada decisión, sin apoyo externo.

La Recursividad debe ser siempre completa independiente de la decisión.

Comprensión Intuitiva y funcional de la plenitud de

Cuando la programación orientada a objetos se ha convertido en el estándar de facto, es evidente: para la eficacia de la codificación debe de cambiar su forma de pensar. El programador debe ir de la sintaxis y la semántica del lenguaje de la dinámica de la semántica en la ejecución de un algoritmo.

La característica de recursividad: el cual puede ser aplicado en todo:

• El análisis de los sitios;
• Las operaciones de búsqueda;
• Análisis de la información textual;
• La lectura o la creación de documentos de MS Word;
• El muestreo y el análisis de las etiquetas de...

El rasgo Característico de la olp: da la posibilidad de describir un algoritmo recursivo en el nivel abstracto de un antepasado, pero de contar con el recurso al único descendientes, cada uno de los cuales tiene su propia paleta de datos y propiedades.

Recursividad es ideal, ya que requiere funcional de la plenitud de su algoritmo. La olp mejora de los indicadores cualitativos recursiva del algoritmo, dándole acceso a todos los únicos descendientes.