O algoritmo recursivo: descrição, análise, características e exemplos

Data:

2018-11-01 14:40:22

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O atual entendimento de recursão: definição e funcionalidade acessada de fora e a partir desta funcionalidade. Acredita-se que a recursão nasceu matemáticos: cálculo do fatorial, séries infinitas, fractais, anonimato,... no Entanto, a recursão pode detectar em qualquer lugar. Objetiva as leis da natureza "acreditam» recursão seus principais algoritmo e forma de expressão (existência) não é tanto de objetos do mundo material, quanto a geral o principal algoritmo de movimento.

algoritmo recursivo para

As Pessoas de diferentes especialidades em diversas áreas da ciência e da tecnologia usam um algoritmo recursivo para f (x), onde a "x ~/= f (x)". A função de chamada em si, - uma solução forte, mas a formação e a compreensão desta solução, na maioria dos casos, uma tarefa muito fácil.

Em tempos distantes aplicaram a recursão para aumentar o palácio do espaço. Através de um sistema destinado uns para os outros espelhos, você pode criar atordoamento volumosa efeitos espaciais. Mas é fácil entender como configurar esses espelhos? E ainda mais difícil determinar onde está localizado o ponto no espaço, difundida através de uma série de espelhos.

A Recursão, de projetos de desenvolvimento: o sentido e a sintaxe

Tarefa, que é formulada a repetição de uma seqüência de operações pode ser resolvido de forma recursiva. Um algoritmo simples de cálculo de uma equação do segundo grau, o script de enchimento de uma página web de informações, a leitura do arquivo, enviar a mensagem...) não requer o uso de recursão.

As Principais diferenças de um algoritmo que permite a solução recursiva:

  • Há um algoritmo que você precisa executar algumas vezes;
  • O algoritmo precisa de dados que são alterados cada vez;
  • O algoritmo não precisa mudar de cada vez;
  • Existem final circunstância: o algoritmo recursivo - não é infinito.

Em geral, não se pode afirmar que однократность de execução - condição para a falta de motivo para que a recursividade. Não se pode também exigir a presença obrigatória de um final de condições: em infinitas рекурсий têm o seu âmbito de aplicação.

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O Algoritmo recursivo: quando a seqüência de operações é executado repetidamente, em dados que são alterados cada vez e dando um cada vez que um novo resultado.

A Fórmula de recursão

Compreensão Matemática de recursão e o seu análogo na programação diferentes. A matemática, pelo menos, e são característicos de sinais de programação, mas a programação é a matemática é muito mais alta ordem.

algoritmo recursivo f

Bem escrito algoritmo - como o espelho da inteligência de seu autor. Fórmula geral de recursividade em programação ão f (x)", "x ~/= f (x)» tem, pelo menos, duas opções de interpretação. Aqui "~» - semelhança ou a falta de resultados, e "=» - disponibilidade resultado de uma função.

A Primeira opção: a dinâmica de dados.

  • A função ão f(x)" tem um algoritmo recursivo e não mutável;
  • "x" e o resultado ão f(x)» - cada vez que tem um novo valor, o resultado ão f(x)" é a nova definição de "x» esta função.

A Segunda opção: a dinâmica de código.

  • A função ão f(x)» tem vários algoritmos, pesquisar (que analisam o) de dados;
  • Análise de dados - uma parte do código e a implementação de algoritmos recursivos, a execução de uma ação desejada, - a segunda parte do código;
  • O resultado da função ão f(x)" não.

A Falta de um resultado normal. A programação não é a matemática, aqui está o resultado não necessariamente deve estar presente de forma explícita. A função, executado recursivamente, pode simplesmente fazer парсинг sites e encher o banco de dados, ou criar as instâncias de objetos de acordo tivesse vindo com o fluxo de entrada.

Dados e a recursividade

A Programação de algoritmos recursivos não é o cálculo do fatorial, no qual a função recebe cada vez esta, excelente por unidade em menor ou maior de lado a opção de implementação depende da preferência do desenvolvedor.

Não importa como contar factorial ão 8!", passando de 0, 1, 2, ... ou vice-versa, 8, 7, 6 ... da mesma forma o cálculo de uma seqüência matemática fractal, ou de uma série infinita é escrito de uma simples fórmula matemática e, consequentemente, o algoritmo que segue rigorosamente a esta fórmula.

O Processamento de informações é o "matemática" totalmente de outra ordem. Funções recursivas e algoritmos aqui tratam as letras, palavras, frases, sentenças e parágrafos. Cada nível utiliza anterior.

O fluxo de Entrada de dados é analisado através de uma ampla gama de condições, mas o processo de análise, em geral, рекурсивен. Não adianta escrever os algoritmos exclusivos para todas as opções de fluxo de entrada. Deve ser uma funcionalidade. Aqui recursivas de algoritmos exemplos de como formar um fluxo de saída adequada de entrada. Este não é o resultado do sinal de entrada de um algoritmo recursivo, mas é a desejada e necessária solução.

A Abstração, a recursividade e a OLP

Programação orientada a objetos (OOP) e a recursão é radicalmente diferente de uma entidade, mas eles se complementam perfeitamente. A abstração não tem nenhuma relação com a recursividade, mas sob o prisma do OOP cria a oportunidade para a implementação de uma contextura de recursão.

Por Exemplo, trata de analisar a informação e Destacam-se Separadamente letras, palavras, frases, sentenças e os parágrafos. Obviamente, o desenvolvedor irá criar instâncias de objetos destes cinco tipos e oferecerá Decisão de algoritmos recursivos em cada nível.

programação de algoritmos recursivos

Entretanto, se o nível letras "não adianta procurar o significado de" o nível da palavra aparece semântica. Você pode dividir as palavras em verbos, substantivos, advérbios, preposições ... Pode-se ir mais longe e determinar падежи.

No nível das frases, a semântica é complementado por sinais de pontuação e a lógica de combinação de palavras. Em nível de propostas for detectado um nível mais refinado de semântica, e parágrafo pode ser considerado como completo o pensamento.

O desenvolvimento orientado a Objeto determina a herança de propriedades e métodos, e oferece desenvolver uma hierarquia de objetos de criar absolutamente abstrata de um ancestral. Neste caso, é fora de dúvida, a análise de cada filho terá caráter recursivo e não muito diferente para o nível técnico de muitas posições (letras, palavras, frases e sentenças). Parágrafos, como terminados pensamento, pode-se destacar a partir desta lista, mas não a essência.

é Importante que a esmagadora parte de um algoritmo pode articular em nível abstrato de um antepassado de esclarecimento a nível de cada descendente de dados e métodos, causados a partir do nível abstrato. Neste contexto, a abstração abre novos horizontes para a recursão.

Características Históricas OOP

OOP veio ao mundo de programas, faça duplo, embora alguns profissionais podem contribuir com o aparecimento de tecnologias de nuvem e modernos representação de objetos e classes, como um novo marco no desenvolvimento de tecnologias de TI.

Os Termos ão objetoç ão" em um contexto moderno de OOP, considerada 50 e 60 anos do século passado, mas associá-los a partir de 1965, o ano e o surgimento de linguagens Simula, Lisp, Algol, Smalltalk.

Naqueles tempos, a programação não é diferente, especial de desenvolvimento e não poderia responder adequadamente a revolucionando o conceito. A luta de ideias e estilos de programação (c/c++ e Pascal, principalmente) ainda estava longe, e o banco de dados ainda é apenas formado conceitualmente.

recursão de projetos de desenvolvimento

No final dos anos 80 e início dos anos 90, Pascal apareceu objetos e todos lembraram-se sobre as classes em c/c++ - isto marcou um novo ciclo de interesse em OOP e foi então que as ferramentas, antes de tudo, linguagens de programação tornou-se não apenas de manter orientada a objetos idéias, mas para desenvolver-se-lhes, respectivamente.

Naturalmente, se antes algoritmos recursivos representavam apenas as funções que são usadas, em geral, o código de programa, o agora, a recursão poderia tornar-se parte das propriedades de um objeto (classe) que, no contexto de herança oferece possibilidades interessantes.

Característica moderna OOP

O Desenvolvimento OOP inicialmente декларировало objetos (classes) como um conjunto de dados e propriedades (métodos). Na verdade tratava-se de dados com a sintaxe e sentido. Mas, então, não é possível apresentar a OLP, como uma ferramenta de controle de objetos reais.

funções recursivas e algoritmos

A OLP se transformou em uma ferramenta de gerenciamento de objetos ão de informática da natureza". O script, o botão, o item de menu, a barra de menu, tag na janela do navegador é um objeto. Mas não é a máquina, o produto de alimentação, uma palavra, ou uma frase. Os objetos reais mantiveram-se fora da programação orientada a objetos, e as ferramentas do computador adquirido uma nova encarnação.

Devido a diferenças de linguagens de programação, houve uma série de linguagens OOP. A semântica eles são quase equivalentes, e a sua orientação para o instrumental de alcance, e não aplicada, torna possível suportar a descrição de objetos reais fora de algoritmos e manter plataformas e entre linguagens ão a existência de".

Pilhas e mecanismos de chamada de função

Os Mecanismos de chamada de funções (procedimentos, algoritmos) exigem a transmissão de dados (parâmetros), retornando o resultado e a memorização do endereço do operador, que deve ter o controle após a conclusão de funções (procedimentos).

recursiva algoritmos exemplos

Normalmente é utilizada para este propósito pilha, embora as linguagens de programação, ou o próprio desenvolvedor pode fornecer uma variedade de opções de controle de transmissão. Moderno programação permite que o nome da função pode ser não apenas um parâmetro, que pode se formar no processo de execução de um algoritmo. O algoritmo também pode ser criado no processo de execução de um algoritmo diferente.

O Conceito de algoritmos recursivos, quando os seus nomes e o corpo podem ser identificados no momento da tarefa (seleção do algoritmo) estende рекурсивность não só em como fazer algo, mas e quem é que deve fazer. A escolha do algoritmo a sua "осмысленному» e o seu nome promissor, mas cria dificuldades.

Рекурсивность no conjunto de funções

Não se pode dizer que o algoritmo é recursivo, quando ele chama a si mesma e só. A programação não é um dogma, e o conceito de recursividade não é exclusivo a exigência de chamar-se a partir do corpo do próprio algoritmo.

Práticos de aplicações nem sempre dão a solução fácil. Muitas vezes os dados de origem deve preparar, e o resultado da chamada recursiva deve-se analisar no contexto de toda a tarefa (de um total de algoritmo) em geral.

De fato, não apenas antes de chamar uma função recursiva, mas também após a sua conclusão, pode ou deve ser causado por um outro programa. Se com a chamada, sem problemas: a função recursiva A() chama a função B(), que é o que você faz e chama A(), logo em seguida, ocorre um problema com o retorno dode gestão. Depois de terminar a chamada recursiva, a função A() deve obter o controle, para voltar a chamar de B (o), que mais uma vez a sua causa. O retorno de controle, como deve ser em ordem na pilha de volta para o B() - a decisão errada.

O Programador não é limitada na escolha de parâmetros, e pode complementar o seu nome de uma função. Em outras palavras, a solução ideal para transmitir A() o nome de B (a) e deixe em si A() faz a chamada de B(). Nesta versão, não terá problemas com o retorno de gestão, sim, e a implementação de um algoritmo recursivo será transparente.

A Compreensão e o nível de recursão

O Problema de desenvolvimento de algoritmos recursivos é que precisa ter uma visão sobre a dinâmica do processo. Quando você usa recursão em métodos de objetos, especialmente no nível abstrato do pai, aparece o problema de compreensão de seu próprio algoritmo no contexto de tempo de sua execução.

a decisão de algoritmos recursivos

Atualmente, não há limites de nível de aninhamento de funções e de capacidade da pilha de mecanismos de atendimento, mas há o problema de compreensão: em que momento, qual o nível de dados ou qual lugar, em geral, o algoritmo executou a chamada função recursiva e que o número de chamadas de si mesmo.

As ferramentas de depuração, muitas vezes impotentes para levar o programador a decisão certa.

Ciclos e recursão

Acredita-se que o ciclo de execução equivalente a recursão. Realmente, em alguns casos, o algoritmo recursivo pode implementar na sintaxe condicionais e construções de loop.

No Entanto, se há uma compreensão clara de que sua função deve ser realizado através de um algoritmo recursivo deve desistir de qualquer opção de usar um loop ou condicionais.

a implementação de algoritmos recursivos

O Sentido aqui é que, recursivamente a solução na forma de uma função, usa-se a si própria será terminado, funcional completa de um algoritmo. Este algoritmo vai exigir esforço do programador com a sua criação, a compreensão da dinâmica do funcionamento do algoritmo, mas ele vai ser a solução definitiva, que não exige o controle externo.

Qualquer combinação externos condicionais e cíclico de operadores não irá apresentar o algoritmo recursivo na forma de pleno direito findo função.

O Consenso de recursão e OOP

Em Praticamente todos os opções de desenvolvimento de um algoritmo recursivo ocorre plano de desenvolver dois algoritmos. O primeiro algoritmo gera uma lista de futuros de objetos (instâncias), e o segundo algoritmo representa de fato uma função recursiva.

A Melhor solução é ser recursão na forma de uma única propriedade (o método), na verdade contém um algoritmo recursivo, e todo o trabalho de preparação de suportar no construtor do objeto.

Algoritmo Recursivo será somente a decisão certa, quando está a funcionar apenas a si mesmo, sem controle externo e controle. Externo algoritmo pode apenas dar um sinal para o trabalho. O resultado deste trabalho deve ser a solução esperada, sem apoio externo.

Isto deve ser sempre terminado própria solução.

A compreensão Intuitiva e funcional, a plenitude

Quando a programação orientada a objetos, tornou-se um padrão de fato, tornou-se evidente: para a codificação eficiente, deve alterar o próprio pensamento. O programador deve passar da sintaxe e da semântica da linguagem para a dinâmica semântica durante a execução do algoritmo.

A característica da recursividade: ela pode ser aplicada em todo o:

  • парсинг de sites;
  • Termos de operação;
  • Análise de informações de texto;
  • Ler ou a criação de documentos do MS Word;
  • De amostragem ou de análise de marcas...

Característica da OOP: ele dá a oportunidade de descrever um algoritmo recursivo em um nível abstrato de um antepassado, mas cuidar para que ele ocorrência única de descendentes, cada um dos quais tem uma paleta de dados e propriedades.

o conceito de algoritmos recursivos

A Recursão é o ideal, porque requer a integridade funcional do seu algoritmo. OOP melhora os indicadores da qualidade do algoritmo recursivo, fornecendo-lhe acesso a todas as exclusivo para a posteridade.


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