क्या है सिम्पसन की विधि और कैसे इसे लागू करने के लिए में पास्कल

गणना करने के लिए मूल्य का एक अभिन्न अंग है, हालांकि लगभग, वहाँ है एक सुंदर विधि, नाम के बाद इसके निर्माता, - सिम्पसन की विधि । यह भी कहा जाता है की विधि parabolas, क्योंकि यह एक परवलय है । इस आंकड़े का निर्माण किया है, के रूप में संभव के रूप में बंद करने के लिए एक समारोह है । वास्तव में, इतनी के रूप में निर्माण करने के लिए एक परवलय, जिसका अंक के साथ बिल्कुल मेल अंक के समारोह के साथ, संभव नहीं है, अभिन्न है लगभग. सूत्र खोजने के लिए अपनी सीमाओं के लिए एक और बी इस तरह दिखता है: 1/h*(y₀+4y₁+2y₂+4y₃+…+4y_N-1+y_N)है । यहाँ हम बस की जरूरत है की गणना करने के लिए प्रत्येक y 0 से n करने के लिए, जहाँ n हम अपने आप को परिभाषित करने और ndash; अधिक, बेहतर है, क्योंकि अधिक वाई-s, और अधिक के लिए अनुमानित सही मूल्य मिलता है हम. के रूप में एच के लिए है, तो इस कदम है और निम्नलिखित सूत्र द्वारा गणना की है: (बी-ए)/(n-1).

सिद्धांत रूप में यह बहुत आसान है, लेकिन की आवश्यकता होगी लागू करने के लिए व्यवहार में यह सब. के लिए कई प्रोग्रामर वहाँ कोई बेहतर तरीका है इस समस्या को हल करने, के रूप में सिम्पसन की विधि – पास्कल या डेल्फी है । इस माहौल में यह आसान है गणना करने के लिए अभिन्न अंग है, और करने के लिए का निर्माण करने के लिए, यह के ग्राफ समारोह, और यहां तक कि उसे बनाया एक trapezoid है । तो, चलो देखो कैसे आप कर सकते हैं जल्दी से लागू सिम्पसन की विधि और, अगर वांछित, यहां तक कि कैसे समझाने के लिए यहाँ और है कि संगठित, सभी इच्छुक पार्टियों के लिए है.

लेकिन इससे पहले, याद है कि यह कैसे दिखता है का अभिन्न अंग है । यह आंकड़ा है, जो से घिरा लाइनों पर शुरू अक्ष x, कि है, एक और बी ।

तो, कार्यक्रम शुरू करने के लिए है करने के लिए एक समारोह बनाने के लिए integrable कार्य (अपनी दोहराना क्षमा) है, जिसमें आप बस लिखने के लिए है एफ:= और हम मिल जाएगा का अभिन्न अंग है । यह अत्यंत महत्वपूर्ण है नहीं गलतियों को बनाने के लिए में प्रवेश करने के कार्यों में पास्कल. लेकिन है कि बातचीत का एक अलग विषय है । जिसके परिणामस्वरूप कोड कुछ इस तरह दिखेगा:

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समारोह च(x:): रियल;

मुख्य पाठ

शुरू

च: एक=25*ln(x)+पाप(10); {यहाँ आप की जरूरत करने के लिए सामग्री लिखने के अपने समारोह}

अंत;

तो फिर लिखने के लिए एक समारोह को लागू करने के लिए सिम्पसन की विधि । यह सब शुरू किया, इस तरह:

Simpsonmetod समारोह(क,ख:रियल;n:पूर्णांक):रियल;

अगला, घोषित चर:

वार

S:रियल; { उप-योग (जारी) }

H:रियल; { कदम }

मेरे:पूर्णांक; { सिर्फ एक काउंटर }

Mno:पूर्णांक; { नियमित मल्टीप्लायरों }

और अब, वास्तव में, इस कार्यक्रम में ही है:

शुरू

H:=(बी-ए)/(n-1); { गणना कदम के अनुसार मानक सूत्र है । कभी कभी नौकरी में कदम में लिखा है, इस मामले में यह फार्मूला लागू नहीं है }

S:= f(b)+ f(एक); { सेट प्रारंभिक कदम के मूल्य }

Mno:=4; { याद फॉर्मूला 1/ज*(y₀+4y_{1… यहाँ है 4 यहाँ यह लिखा है, दूसरा गुणक 2 हो जाएगा, लेकिन अधिक है कि अगले }}

अब एक ही मूल सूत्र है:

के लिए:=1 n करने के लिए-2 शुरू करते हैं,

S:=एस+mno*f(a+h*mu); { राशि जोड़ें करने के लिए अगले गुणक, से गुणा 4*y_N या 2* y_{N }}

यदि (mno=4) तो mno:=2 और mno:=4;{ यहाँ और परिवर्तन गुणक है, तो यह अब 4 के बराबर है, तो बदल गया है करने के लिए 2 और इसके विपरीत}

अंत;

Simpsonmetod: एस=*एच/3; { फिर जिसके परिणामस्वरूप चक्र राशि से गुणा ज/3 सूत्र के अनुसार}

अंत है.

यह था कि – सभी कार्यों में सूत्र के अनुसार. यदि आप अभी भी समझ में नहीं आता, कैसे लागू करने के लिए मुख्य कार्यक्रम में सिम्पसन की विधि, एक उदाहरण इस के साथ मदद मिलेगी.

तो लिखने के बाद सभी कार्यों लिखने

शुरू

N:=3; { सेट n }

प्रश्न:=simpsonmetod(ए,बी,एन); { क्योंकि सिम्पसन विधि की गणना करने के लिए अभिन्न से बी करने के लिए एक, वहाँ हो जाएगा कई गणना कदम है, तो एक पाश बनाने के लिए }

दोहराएँ

Q2:=क्यू; { याद है पिछले चरण }

N:=n+2;

प्रश्न:=simpsonmetod(ए,बी,एन); { गणना मूल्य }

जब तक (abs(q, q2) और लेफ्टिनेंट;0.001);{ लिखित कार्य की सटीकता, और इसलिए अभी तक नहीं पहुँचे सटीकता की आवश्यकता है, यह आवश्यक है करने के लिए एक ही चरणों को दोहराएँ }

यहाँ एक वह है-सिम्पसन की विधि । वास्तव में, कुछ भी नहीं जटिल है, सभी प्रश्न के लिखित बहुत जल्दी! अब अपने टर्बो पास्कल और लेखन शुरू कार्यक्रम है.