Для вылічэнні значэнні інтэграла, хоць і набліжанага, існуе выдатны метад, названы ў гонар яго стваральніка, – метад Сімпсана. Ён таксама называецца спосабам парабалы, таму як у ім выкарыстоўваецца пабудова парабалы. Дадзеная фігура будуецца максімальна набліжана да функцыі. Уласна, так як пабудаваць парабалу, у якой пункту дакладна супадаюць з кропкамі функцыі, немагчыма, інтэграл і знаходзіцца прыбліжана. Формула знаходжання яго з межамі a і b выглядае вось так: 1/h*(y0+4y1+2y2+4y3+…+4yN-1+yN). Тут нам трэба проста вылічаць кожны y ад 0 да n, дзе n мы вызначаем самі – чым больш, чым лепш, бо чым больш будзе y-ов, тым больш набліжанага да сапраўднага ў нас значэнне атрымаецца. Што тычыцца h, то гэта крок і разлічваецца па такой формуле: (b-a)/(n-1).
У тэорыі ўсё даволі проста, але трэба было б рэалізаваць усё гэта на практыцы. Для многіх праграмістаў няма лепшага спосабу для вырашэння такой задачы, як метад Сімпсана – Паскаль або Дэлфі. У дадзенай асяроддзі можна вельмі проста не толькі вылічыць інтэграл, а і пабудаваць да яго графік функцыі і нават пабудаваную да яе трапецыю. Такім чынам, разбярэмся, як можна хутка рэалізаваць метад Сімпсана і пры жаданні нават самім растлумачыць, як тут і што арганізавана, усім цікавяцца.
Але перад гэтым успомнім, як выглядае інтэграл. Гэта фігура, якая абмежаваная лініямі, якія пачынаюцца на восі иксов, то ёсць а і b.
такім чынам, для пачатку ў праграме трэба стварыць функцыю для інтэгравальнай функцыі (прабачце за таўталогію), у якой проста трэба напісаць f:= і тое, для чаго будзем знаходзіць інтэграл. Тут вельмі важна не памыліцца ў ўводзе функцыі на мове Паскаль. Але гэта асобная тэма для размовы. Атрыманы код будзе выглядаць прыкладна так:
Больш:
Lenovo v580c: падрабязны агляд
Сёння мы вырашылі напісаць пра ноўтбуку Lenovo v580c. Агляд будзе падрабязным, так як гэты партатыўны ПК серыі IdeaPad мае высокую папулярнасць, але не многія ведаюць, чым жа прыцягвае гэта прылада пакупнікоў. Мадэль з'яўляецца хуткай і змяшчае ў саб...
Брандмаўэр - што гэта? Стандартны абаронца ПК
Брандмаўэр – што гэта такое? Карысная функцыя ў аперацыйнай сістэме або малаэфектыўныя сродак абароны? Перш чым адказаць на гэтае пытанне, нам трэба высветліць, што робіць кампутар і як правільна яго наладзіць.Агульныя звесткіДля паспяховай пра...
"Аблівіян": праходжанне гульні. Кіраўніцтва і парады па праходжанні гульні "Аблівіян"
The Elder Scrolls IV: Oblivion — ролевая гульня ад кампаніі Bethesda Games Studios. Адразу ж пасля рэлізу у 2006 годзе яна стала вельмі папулярнай. Сюжэт заснаваны на супрацьстаянні галоўнага героя і культу Прынца Разбурэння, які плануе адкрыць...
Function f(x:real):real;
І асноўны тэкст функцыі
>
F:=25*ln(x)+sin(10); {вось тут і трэба напісаць змесціва сваёй функцыі}
End;
Далей напішам функцыю для рэалізацыі метаду Сімпсана. Пачатак будзе прыкладна такое:
Function simpsonmetod(a,b:real;n:integer):real;
Далей аб'явім зменныя:
Var
S:real; { Прамежкавыя сумы (далей зразумееце) }
H:real; { Крок }
My:integer; { Проста лічыльнік }
Mno:integer; { Чарговыя множнікі }
А цяпер, уласна, сама праграма:
>
H:=(b-a)/(n-1); { Разлічваем крок па стандартнай формуле. Часам у заданні пішацца крок, у такім выпадку гэтая формула не ўжываецца }
S:= f(b)+ f(a); { Задаецца пачатковае значэнне кроку }
Mno:=4; { Успомніце формулу - 1/h*(y0+4y1… вось гэтая 4 тут і пішацца, другі множнік будзе 2, але пра гэта далей }
Зараз тая самая асноўная формула:
For my:=1 to n-2 do begin
S:=s+mno*f(a+h*му); { Да суме дадаем чарговы множнік, памножаны на 4*yN або 2* yN }
If (mno=4) then mno:=2 else mno:=4;{ Тут і мяняецца множнік - калі цяпер роўны 4, то мяняецца на 2 і наадварот}
End;
Simpsonmetod:=s*h/3; { Далей атрыманую ў выніку цыклу суму множим на h/3 згодна формуле}
End.
Вось і ўсё – робім усе дзеянні згодна формуле. Калі вы яшчэ не зразумелі, як прымяніць у асноўнай праграме метад Сімпсана, прыклад вам у гэтым дапаможа.
такім чынам пасля напісання ўсіх функцый пішам
>
N:=3; { Задаем n }
Q:=simpsonmetod(a,b,n); { Так як метад Сімпсана заключаецца ў тым, каб вылічаць інтэграл ад a да b, будзе некалькі крокаў вылічэнні, таму ладзім цыкл }
Repeat
Q2:=q; { Запамінаецца папярэдні крок }
N:=n+2;
Q:=simpsonmetod(a,b,n); { І разлічваецца наступнае значэнне }
Until (abs(q-q2)<0.001);{ У заданні пішацца дакладнасць, таму пакуль не достигнется неабходная дакладнасць, трэба паўтараць тыя ж дзеянні }
Вось такі ён – метад Сімпсана. На самай справе нічога складанага, пішацца ўсё вельмі хутка! А цяпер адкрывайце свой Турба Паскаль і пачынайце пісаць праграму.
Article in other languages:
KK: https://tostpost.com/kk/komp-yuterler/12332-nede-d-s-simpson-zh-ne-ony-paskal.html
Alin Trodden - аўтар артыкула, рэдактар
"Прывітанне, Я Алін Тродден. Я пішу тэксты, чытаю кнігі і шукаю ўражанні. І я нядрэнна ўмею распавядаць вам пра гэта. Я заўсёды рады ўдзельнічаць у цікавых праектах."
Навіны
Гульня Portal: праходжанне другой частцы
У самым пачатку гульня Portal здаецца заблытанай. Першае ўражанне ад таго, што адбываецца вельмі размыта. Спачатку неабходна агледзецца і прыслухоўвацца да слоў штучнага інтэлекту, які кіруе сістэмай. У рэжыме навучання праходзім ...
Гульнявыя чыты "У тыле ворага 2: Штурм"
У многіх стратэгіях існуе магчымасць уводзіць чыць-коды, што значна палягчае гульнявой працэс. Яны могуць вельмі моцна адрознівацца і прапаноўваць вам самыя разнастайныя магчымасці, аб якіх вы маглі б раней толькі марыць, пачынаюч...
Хуткасць працы кампутара залежыць ад аб'ёму апрацоўванай інфармацыі
Кампутар для многіх стаў неад'емнай часткай паўсядзённага жыцця. Некаторыя бачаць у ім сродак для забаў, іншыя з дапамогай яго зарабляюць. І першым, і другім вельмі важны паказчык прадукцыйнасці. Хуткасць працы кампутара залежыць ...
Як дома выраблены зельеварку ў "Minecraft": інструкцыя
Адным з самых важных аспектаў "Minecraft" з'яўляецца стварэнне зелляў. Сама гульня ўжо даўно стала культавай сусвету, што спарадзіла мноства клонаў, а карыстальнікі аддаюць перавагу альбо займацца творчасцю, альбо праходзіць сюжэт...
Як зрабіць буклет у Publisher? Стварэнне і апісанне
Выданне буклета — гэта эфектыўны спосаб прадстаўлення інфармацыі аб вашым прадукце, фірме ці паслугах. Для іх стварэння добра падыходзіць праграма Microsoft Publisher. Асвоіць яе не складана. Далей у артыкуле мы дамо інструк...
Якую крыптавалюту цяпер выгадна майнить на кампутары?
Зараз у свеце назіраецца сапраўдны криптовалютный бум. Пасля таго як биткоин пабіў рэкорд кошту на сусветны біржы, усе рэзка захацелі яго майнить. Аднак гэта не так проста. Справа ў тым, што менавіта гэтай криптовалютой зацікавілі...
Заўвага (0)
Гэтая артыкул не мае каментароў, будзьце першым!