क्या है प्रमेय और सबूत के प्रमेय? सबूत के पाइथागोरस प्रमेय

न केवल हर छात्र है, लेकिन हर स्वाभिमानी शिक्षित व्यक्ति को पता होना चाहिए क्या प्रमेय का सबूत और प्रमेयों. शायद इस तरह के विचार कर रहे हैं को पूरा नहीं वास्तविक जीवन में, लेकिन संरचना करने के लिए एक ज्ञान के रूप में अच्छी तरह के रूप में inferences बनाने के लिए वे वास्तव में मदद मिलेगी. यही कारण है कि हम इस लेख में विचार के तरीकों साक्ष्यों के प्रमेयों, के रूप में अच्छी तरह के रूप में परिचित के साथ इस तरह के एक प्रसिद्ध प्रमेय पाइथागोरस की.

क्या है प्रमेय

अगर हम पर विचार के स्कूल पाठ्यक्रम गणित, बहुत बार कर रहे हैं इस तरह के वैज्ञानिक संदर्भ के रूप में प्रमेय, स्वयंसिद्ध, परिभाषा और सबूत है । नेविगेट करने के क्रम में, कार्यक्रम आप की जरूरत है पढ़ने के लिए इन परिभाषाओं में से प्रत्येक. अब हम क्या विचार प्रमेय का सबूत और प्रमेयों.

तो, प्रमेय और ndash; यह एक बयान है कि सबूत की आवश्यकता है. अवधारणा पर विचार करने के की जरूरत के साथ समानांतर स्वयंसिद्ध है, के बाद से बाद के सबूत की आवश्यकता नहीं है । इसकी परिभाषा है पहले से ही सच है, तो मंजूर कर लिया है.

का दायरा प्रमेयों

यह एक गलती है लगता है कि प्रमेयों को लागू करने के लिए गणित में है. वास्तव में यह ऐसा नहीं है । उदाहरण के लिए, वहाँ रहे हैं एक अविश्वसनीय संख्या के प्रमेयों में भौतिकी की अनुमति देता है, विस्तार से और सभी पक्षों से विचार करने के लिए कुछ घटनाएं और अवधारणाओं. यह कर सकते हैं के लिए जिम्मेदार ठहराया जा प्रमेय के ampere, Steiner और कई दूसरों. सबूत के इन प्रमेयों सक्षम एक अच्छा सौदा में जड़ता के क्षणों, स्टैटिक्स, गतिशीलता, और कई अन्य अवधारणाओं भौतिकी के.

का उपयोग कर गणित में प्रमेयों

यह कल्पना करना मुश्किल है इस तरह के एक विज्ञान के रूप में गणित के बिना प्रमेयों और सबूत है. उदाहरण के लिए, साक्ष्यों के प्रमेयों के त्रिकोण, अनुमति देने के लिए विस्तार से अध्ययन के सभी गुण आंकड़ा. यह बहुत महत्वपूर्ण है के संकेत समझने के लिए समानता, गुण की एक समद्विबाहु त्रिकोण है, और कई अन्य चीजें.

सबूत के प्रमेय के वर्ग हमें की अनुमति देता है समझने के लिए क्या सबसे आसान तरीका है की गणना करने के लिए क्षेत्र के आकार के आधार पर कुछ डेटा. क्योंकि, जैसा कि आप जानते हैं, वहाँ रहे हैं की एक बड़ी संख्या के फार्मूले का वर्णन करने के लिए कैसे को खोजने के क्षेत्र में एक त्रिकोण है. लेकिन इससे पहले उन्हें उपयोग करने के लिए, यह बहुत महत्वपूर्ण है कि साबित करने के लिए यह संभव है और तर्कसंगत विशिष्ट मामले में.

कैसे करने के लिए साबित प्रमेयों

प्रत्येक छात्र को पता होना चाहिए क्या एक प्रमेय और प्रमेय साबित. वास्तव में, साबित करने के लिए किसी भी दावा इतना आसान नहीं. इस के लिए आप की जरूरत है पर काम करने के लिए कई डेटा और बनाने के लिए सक्षम होना तार्किक निष्कर्ष. बेशक, अगर आप को पता है के बारे में जानकारी एक विशेष रूप से वैज्ञानिक अनुशासन के लिए है, तो इस प्रमेय सिद्ध, आप मुश्किल नहीं होगा. मुख्य बात है - प्रदर्शन करने के लिए सबूत की प्रक्रिया में एक तार्किक अनुक्रम.

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करने के क्रम में जानने के लिए कैसे करने के लिए साबित प्रमेयों में इस तरह के वैज्ञानिक विषयों के रूप में बीजगणित और ज्यामिति, आप की जरूरत करने के लिए अच्छा ज्ञान है और पता है कि एल्गोरिथ्म सबूत है । यदि आप इस प्रक्रिया के लिए, आप गणित की समस्याओं को हल बाद में आप मुश्किल नहीं होगा.

क्या आप की जरूरत है पता करने के लिए के बारे में सबूत के प्रमेयों

क्या है प्रमेय का सबूत और प्रमेयों? यह एक सवाल है कि चिंता कई लोगों को आधुनिक समाज में. यह बहुत महत्वपूर्ण है जानने के लिए कैसे साबित करने के लिए गणितीय प्रमेयों, यह मदद मिलेगी आप भविष्य में करने के लिए एक तार्किक श्रृंखला का निर्माण करने के लिए और एक निष्कर्ष पर आते हैं.

तो, क्रम में साबित करने के लिए प्रमेय सही है, यह बहुत महत्वपूर्ण है बनाने के लिए सही तस्वीर है । यह प्रदर्शित करेगा कि सभी डेटा में निर्दिष्ट किया गया था शर्त । यह भी बहुत महत्वपूर्ण है रिकॉर्ड करने के लिए सभी जानकारी प्रदान किया गया है कि कार्य में. यह मदद मिलेगी आप सही ढंग से कार्य करने और समझने की क्या वास्तव में यह मूल्य दिया जाता है. और केवल ऐसी प्रक्रियाओं के बाद, आप आगे बढ़ सकते हैं करने के लिए सबूत है । ऐसा करने के लिए, आप की जरूरत करने के लिए एक तार्किक श्रृंखला का निर्माण करने के विचार का उपयोग कर अन्य प्रमेयों, axioms या परिभाषा है. एक सारांश सबूत के परिणाम होना चाहिए, जो की सच्चाई निर्विवाद है ।

बुनियादी तरीकों के प्रमेय साबित

स्कूल पाठ्यक्रम में गणित के दो तरीके हैं साबित करने के लिए कैसे प्रमेय. अक्सर समस्याओं में उपयोग प्रत्यक्ष विधि और विधि के विरोधाभास द्वारा सबूत. पहले मामले में, बस के विश्लेषण के लिए उपलब्ध डेटा पर आधारित है, उन्हें बनाने के लिए, संबंधित निष्कर्ष. यह भी एक बहुत अक्सर इस्तेमाल किया विधि के द्वारा विरोधाभास है. इस मामले में, हम यह मान के विपरीत है और साबित होता है कि यह सच नहीं है । इस के आधार पर, हम विपरीत परिणाम मिलता है और कहते हैं कि हमारे निर्णय गलत था, जिसका मतलब है कि में निर्दिष्ट हालत के बारे में जानकारी सही है.

वास्तव में, कई गणितीय समस्याओं का हो सकता है कई समाधान. उदाहरण के लिए, पिछले Fermat के प्रमेय के कई सबूत है. बेशक, कुछ इलाज कर रहे हैं केवल एक ही रास्ता है, लेकिन, उदाहरण के लिए, पाइथागोरस प्रमेय, आप विचार कर सकते हैं उनमें से कई.

क्या है पाइथागोरस प्रमेय

बेशक, हर स्कूल के विद्यार्थी जानता है कि पाइथागोरस प्रमेय की चिंताओं को सही त्रिकोण है. यह इस तरह लगता है: “कर्ण के वर्ग के बराबर है करने के लिए वर्गों का योग के पैर» । नाम के बावजूद, इस प्रमेय खोला है, यह नहीं था पाइथागोरस के द्वारा, और यहां तक कि उसे पहले. वहाँकई मायनों में यह साबित करने के लिए जोर दिया, हम उनमें से कुछ को देखो.

आंकड़ों के अनुसार, शुरुआत में यह माना जाता था एक आयताकार समबाहु त्रिकोण है. तो वर्गों का निर्माण । सभी पक्षों पर वर्ग निर्माण पर कर्ण, से मिलकर बनता चार त्रिकोण के बराबर है. जबकि आंकड़े का निर्माण पक्षों पर शामिल होंगे दो तरह के त्रिकोण है. इस सबूत के पाइथागोरस प्रमेय के लिए सबसे आसान है ।

पर विचार करें और इस बात का सबूत प्रमेय. यह आवश्यक है करने के लिए उपयोग ज्ञान न केवल ज्यामिति, लेकिन यह भी बीजगणित. आदेश में इस प्रमेय को साबित करने में इस तरह, हम की जरूरत का निर्माण करने के लिए चार इसी तरह के त्रिकोण का अधिकार है, और उन पर हस्ताक्षर के रूप में ए, बी और सी.

का निर्माण करने के लिए इन त्रिकोण की जरूरत है, इतना है कि अंत में हम दो वर्गों. बाहरी उनमें से होगा पक्षों (ए+बी), लेकिन आंतरिक और ndash; पी. खोजने के लिए क्षेत्र के भीतर वर्ग, हम की जरूरत है खोजने के लिए एक उत्पाद के साथ*एस. लेकिन में आदेश को खोजने के लिए क्षेत्र के बड़े वर्ग के साथ, आप की जरूरत करने के लिए वर्ग गुना में छोटे वर्गों को जोड़ने और वर्ग प्राप्त आयताकार त्रिकोण है. अब, बनाने के बाद कुछ बीजीय संचालन कर सकते हैं, हम निम्न सूत्र प्राप्त:

एक²में²=ग²

वास्तव में, वहाँ रहे हैं तरीके के बहुत सारे के सबूत के प्रमेयों. सीधा, त्रिकोण, वर्ग या किसी भी अन्य आकार और उनके गुणों को माना जा सकता है लागू करने के द्वारा विभिन्न प्रमेयों और सबूत है. पाइथागोरस प्रमेय का ही प्रमाण है कि.

निष्कर्ष

यह बहुत महत्वपूर्ण है के लिए सक्षम हो जाएगा तैयार प्रमेयों के रूप में अच्छी तरह के रूप में यह साबित होते हैं । बेशक, इस प्रक्रिया बल्कि जटिल है, के बाद से इसके कार्यान्वयन होना चाहिए न केवल सक्षम प्रक्रिया करने के लिए जानकारी की एक बड़ी राशि है, लेकिन यह भी करने के लिए एक तार्किक श्रृंखला का निर्माण. गणित – यह एक बहुत ही दिलचस्प विज्ञान है कि कोई अंत या बढ़त है ।

अध्ययन करने के लिए शुरू, और आप न केवल स्तर को बढ़ाने के लिए अपनी बुद्धि, लेकिन यह भी की एक विशाल राशि मिलता रोचक जानकारी. ऋण के लिए उनकी शिक्षा आज. एक बार आप मूल बातें समझ में गणित के सबूत के साथ, आप करने में सक्षम हो जाएगा के साथ समय बिताने के महान लाभ.