回帰Excel:方程式の例です。 線形重回帰

回帰分析、統計的に研究できる手法に依存したパラメータから一つまたは複数の独立変数です。 前のコンピュータの時代ではなかなか実感できない場合、この大量のデータです。 今日、学習を重回帰Excelで解決困難な統計的な問題は、ほんの数分です。 以下に具体例の分野から経済します。

回帰の種類

このコンセプトに紹介された数学フランシスGalton1886年ます。 回帰byvaet:

• Lineinoi;
• Parabolicheskoi;
• Stepennoi;
• Exponentially;
• Giperbolicheskoi;
• Pokazatelnoe;
• Logarithmically.

例1

を考えを決定する問題に対する依存性の数は退職員の給与の平均から6産業企業です。

このタスクです。 の企業を分析し、平均賃金は、従業員の辞任し、自己の請求します。 表形式にしてあります:

を決定する目的に対する依存性の解雇労働者の平均賃金の6工場の回帰モデルの形式Y=a₀+₁ｘ₁+…+_Kｘ_Kｘ_と—影響変数、_と—の回帰係数k—数の要因です。

このようなことであり、Ｙが指数の定年退職者の影響因子—の給与であるが示すX

を使用力のト“Excel”

回帰分析をExcelをしなければならな応用により、既存の表形式データの内蔵機能です。 しかしこれらの目的で使用追加＆quot;分析ToolPak"ます。 に起動する

以上

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• のタブ“ファイル”戻“設定”;
• ウィンドウを選択し、ライン“add-ins”;
• をクリック“Go”下の線“管理”;
• を入れティックの名前で分析ToolPak"とを確認のアクションをクリックすると“OK”ります。

正しく行えば、右のタブ“データ”上にあるワークシート“Excel”を右ボタンを押します。

線形回帰プロダクト

これで、すべての必要な仮想ツールの実施に関する計量分析を行うこととな解決の問題です。 このために:

• ボタンをクリック"データ解析";
• ウィンドウをクリックし、"重回帰";
• タブに表示される入力の範囲の値Y、解雇労働者)とX(給与);
• 確認のアクションをクリック“Ok”ります。

プログラムを自動的に移植の新しいワークシート集計表データを重回帰分析です。 ご注意くださいませ！ Excelの機会があり場所を設定することを希望めます。 例えば、同一シートの価値XとYにも新しい専用の保管等のデータです。

分析の結果を回帰のためのR-スクエア

Excelにデータ取得処理の例として以下のお申し込みフォーム

まず、逆説的ではあるが、これらの値はR-広場があります。 この係数を決定します。 この例では、R-角=0,755(75,5%)、すなわち、パラメータ推定値に説明するモデルの依存性とつかむことができるパラメータによる75.5%ます。 上記データは代表値であり保証値の係数の決定、選択されたモデルと適切と判断される案件の特定のタスクです。 これが正しく記述する現実の状況時価値のぼ同等以上0.8ます。 それだけであれば-角<0.5、このような回帰分析をExcelできない合理的であると考えられる.

率の分析にあたって

に64,1428表との一番の違いを教えてください値の場合は全ての変数xiこのモデルではクリアされます。 つまり、できることを提唱するとともにの価値解析パラメータの影響を受けその他の要因に記載していない特定のパターンです。

以下の係数を-0,16285ホ細胞B18が示されているものの重量に与える影響の変数Xに，この平均月給の従業員の範囲内でのモデルの変数退任の重さ-0,16285の程度のの影響は小さい。 マーク“-”を示し、係数が負の値です。 これは当然のことでもいうのは皆さんご存知の通り、より高い給与を企業の方への雇用契約の終了または退職します。

複数回帰

と、方程式の数を独立変数の型の場合

Y=f(x₁+x₂+…x_M)+&ε;り、ｙは、その特性を依存変数)x₁、 x₂,…x_M—その兆候要因の独立変数)です。

評価にあたって

複数回帰(Mr)を用いて、最小二乗法（OLS)です。 線形方程式の形式Y=a+b₁ｘ₁+…+b_Mｘ_M+&ε;システムを構築する通常の方程式(下記参照）

を理解する原理、方法の検討-因子の場合です。 そして、状況に記載の式

この利回り:

σ —この分散のそれぞれの症状が反映され、そのことを指します。

OLSの方程式のMr standardizareaます。 この場合、取得した的な計算式は以下の通りです。

T_Y、_ｘ1,…T_Xm—Standartiniame変数ということになり、その値は0;aβ_と—には、標準回帰係数の標準偏差—1.

注意してください、β_とこの場合、設定として規格化されたcentralisimaので、比較としては正しいから押し付けます。 また、共通の実施審査の要因は、破棄うな場合であっても、最低の価値βiります。

タスクの方程式の線形回帰

いとテーブルのダイナミクスの価格が特定の製品N過去8ヶ月になります。 判断するかどうかの購入その価格で1850rubles/,

この問題を解決するスプレッドシート“Excel”を利用する必要があり知られている上記の例のように、"データ解析な"します。 次に、選択と呼ばれるセクション"回帰"とのパラメータを設定します。 必要なものは覚えているのですが、“入力Y間隔”ができるコーナーが用意されている値を説明変数(この場合、商品の価格を特定ヶ月）«は、入力の間隔X”—の独立した(月数)です。 確認の押“Ok”ます。 新しいワークシート(その場合指定したデータで得られた回帰します。

おのおのの線形方程式の形式y=ax+bには、パラメータのaとbには、係数の列の名前月として、番号の頭線“Yの交差点”をシートの結果回帰分析です。 これにより、線形方程式の回帰(SD)問題を3形式で記述。

の価格N=11,714*の数ヶ月+1727,54ます。

または代数の表記

Y=11,714x+1727,54

解析結果

にアドレスが十分かどうかを取得方程式の線形回帰係数の相関関係（CMC）の決定などのフィッシャー試験および学生の試験です。 のテーブル“Excel”を結果の回帰と呼ばれ複数のR Rスクエア、F-統計量およびt-統計量がそれぞれます。

KMK Rを与える可能性を評価する気密性を確率との関係を独立-従属変数です。 高い値を示し、公正な関係を強固なものに変“月”と“商品価格のN roubles1トン”ます。 しかし、この関係は明らかではない。

スクエアの意かつ決定係数R²(RI)は数値による特徴的な部分の総数の変動を示一部の散乱の実験データ、すなわち、価値観に依存の変動に対応する線形回帰式により求まります。 本課題では、この値が等しい84,8%、すなわち統計のデータを高精度で記述するのを受けできません

F-統計量"とも呼ばれるフィッシャーの基準で評価する意義線形依存性は、refuting状態の確認について、仮説構築を行うには存在します。

の値はt-統計学（学生実験へのcoecientの無料会員にリニアに依存する。 ている場合にはt-test>t_Cu、その仮説に足らの切片線形方程式が拒否されます。

この問題について調査しなければならず、無料の会員を通じてのツール“Excel”,このt=169,20903、p=2,89E-12、すなわち、ゼロになる可能性拒否されますtrue仮に足らの遮断します。 のcoecientのt=5,79405、p=0,001158ます。 つまり、確率がtrueを拒否するとの仮説の足らの係数未知の0.12%となります。

このように、できることを提唱するとともに得られた線形回帰式を適切になります。

の問題に対し便宜の株式買取にあたって

複数回帰Excelを使って行われた同ツール‘データ解析な"します。 を考える特定の応用です。

会社“NNN"は確実に進んでいるのでしょうかを買うと20％JSC«MMM»ます。 バリューパック(SP)は70百万米国ドルとなります。 専門家“NNN"収集したデータで行われた同一の性質の取引等にします。 この評価のための株式などのパラメータを表す単位百万米ドル

• 買掛金(VK);
• 年間回転数(VO);
• 売掛金(VD);
• の値固定資産(SOF)します。

また、パラメータ債務の会社の給与(V3P)千米ドルがご利用いただけます。

に決定手段とExcel表計算シート

まず必要があり、ソースのデータを表します。 しているため、以下のような形態

• が表示されるダイアログボックスでデータ解析";
• 選択し"の回帰";
• の画面で入力Y間隔”を入力の範囲を従属変数の値がカラムG;
• アイコンをクリックし、赤矢印の右側«は、入力の間隔X”およびハイライトのワークシートの範囲のすべての値がカラムB、C、D、F

以上のエントリー“新しいワークシート"やプレス“Ok”ります。

を回帰分析のためにこのタスクです。

研究成果

“収集”を四捨五入のデータを、上記の表計算シートエクセルの回帰方程式があります:

SP=0.103*SOF+0,541*VO– 0,031*VK+0,405VD+0,691*VZP-265,844ます。

をより身近な数学的形式で記述します:

Y=0.103*x1+0,541*x2–0,031*x3+0,405*x4+0,691*x5–265,844

データJSC«MMM»発表：

置換の方程式の数値を取得します64.72百万米国ドルとなります。 この株式JSC«MMM»ものを買わないことをしないので、コストの70百万米ドルでライラレパノケーブルカーです。

このとき、表計算シート“Excel”を回帰方程式に判断かどうかです。

現在システムについての回帰である。 の例は、上述した新しい在り方を提案する問題に実践的な問題の現場からの計量経済学します。