Радыус акружнасці

Для пачатку дамо вызначэнне радыусу. У перакладзе з лацінскага radius – гэта «прамень, спіца колы». Радыус акружнасці – гэта адрэзак прамой, які злучае цэнтр акружнасці з кропкай, якая знаходзіцца на ёй. Даўжыня гэтага адрэзка – гэта значэнне радыусу. У матэматычных разліках для абазначэння гэтай велічыні выкарыстоўваюць лацінскую літару R.

Саветы па знаходжанню радыусу:

1. Дыяметр акружнасці з'яўляецца адрэзкам прамой, якая праходзіць праз яе цэнтр і якая злучае кропкі, якія ляжаць на акружнасці, якія максімальна выдаленыя адзін ад аднаго. Радыус акружнасці роўная палове яе дыяметра, такім чынам, калі вам вядомы дыяметр акружнасці, то для знаходжання яе радыусу варта прымяніць формулу: R = D/2, дзе D  – дыяметр.
2. Даўжыня закрытай крывой, якая ўтворыцца на плоскасці – гэта даўжыня акружнасці. Калі вы ведаеце яе даўжыню, то для знаходжання радыусу акружнасці вы можаце ўжыць універсальную у сваім родзе формулу: R = L/(2*π), дзе L з'яўляецца даўжынёй акружнасці, а π – канстантай, роўнай 3,14. Канстанта π ўяўляе сабой стаўленне даўжыні акружнасці да даўжыні яе дыяметра, яна аднолькавая для ўсіх акружнасцяў.
3. Круг ўяўляе сабой геаметрычную фігуру, якая з'яўляецца часткай плоскасці, абмежаванай крывой – акружнасцю. У тым выпадку, калі вы ведаеце плошча якога-небудзь круга, радыус акружнасці можа быць знойдзены па спецыяльнай формуле R = √(S/π), дзе S з'яўляецца плошчай круга.
4. Радыус вписаной акружнасці (у квадрат) знаходзіцца наступным чынам: r = a/2, дзе а з'яўляецца бокам квадрата.
5. Радыус апісанай акружнасці (вакол прамавугольніка) вылічаюць па формуле: R = √ (a2 + b 2)/2, дзе а і b з'яўляюцца бакамі прамавугольніка.
6. У тым выпадку, калі вы не ведаеце даўжыню акружнасці, але ведаеце вышыню і даўжыню якога-небудзь яе сегмента, то выгляд формулы будзе такі:

R = (4*h2 + L2)/8*h, дзе h з'яўляецца вышынёй сегмента, а L з'яўляецца яго даўжынёй.

Знаходзім радыус акружнасці, упісанай у трохкутнік (прастакутны). У трохкутнік, які б выгляд ён не меў, можа быць ўпісана толькі адна-адзіная акружнасць, цэнтр якой будзе адначасова той кропкай, дзе бісектрысы перасякаюцца яго кутоў. Прастакутны трыкутнік мае мноства уласцівасцяў, якія павінны быць улічаны, калі вылічаецца радыус упісанай акружнасці. У задачы могуць быць прыведзены розныя дадзеныя, такім чынам, патрабуецца выканаць дадатковыя вылічэнні, неабходныя для яе рашэння.

Больш:

Нервовы імпульс, яго пераўтварэнне і механізм перадачы

Нервовая сістэма чалавека выступае своеасаблівым каардынатарам у нашым арганізме. Яна перадае каманды ад мозгу мускулатуры, органаў, тканін і апрацоўвае сігналы, якія ідуць ад іх. У якасці своеасаблівага носьбіта дадзеных выкарыстоўваецца нервовы імп...

Куды паступаць пасля 11 класа? Якую выбраць прафесію?

Пры выбары сваёй будучай прафесіі не варта абапірацца на чые-то рэкамендацыі і парады, тым больш не трэба падпарадкоўвацца сваім бацькам, якія даволі часта вырашаюць без вас самастойна, куды паступіць пасля 11 класа. Варта задумацца, наколькі паспяхо...

Крывяносная сістэма жывёл, як вынік эвалюцыйнага развіцця свету

Крывяносная сістэма жывёл прайшла доўгі шлях фарміравання ў ходзе эвалюцыйнага развіцця свету. Яна ўтварылася на месцы рудыментарных частак першаснай паражніны цела, якая ў вышэйшых жывёл была выцесненая целломом, або другаснай паражніной цела. У пра...

Саветы па знаходжанню радыусу упісанай акружнасці:

1. Спачатку трэба пабудаваць трохвугольнік з тымі памерамі, якія ўжо былі зададзены ў вашай задачы. Гэта неабходна рабіць, ведаючы памеры ўсіх трох бакоў або двух бакоў і кута паміж імі. Так як памер аднаго кута вам ужо вядомы, то ў ўмове павінны быць два катэт. Катеты, якія противолежат кутах, павінны быць пазначаныя, як а і b, а гіпатэнуза – як с. Што тычыцца радыусу упісанай акружнасці, то ён пазначаецца як r.
2. Для прымянення стандартнай формулы вызначэння радыусу упісанай акружнасці патрабуецца знайсці ўсе тры боку прастакутнага трыкутніка. Ведаючы памеры ўсіх бакоў, вы зможаце знайсці полупериметр трыкутніка з формулы: p = (a + b+ c)/2.
3. Калі вы ведаеце адзін кут і катэт, то вам варта вызначыць, прылеглы ён ці противолежащий. Калі ён прылеглы, то гіпатэнузу можна вылічыць, выкарыстоўваючы тэарэму косінус: c = a/cosCBA. Калі ён противолежащий, то тады патрабуецца скарыстацца тэарэмай сінусам: c=a/sinCAB.
4. Калі ў вас ёсць полупериметр, то вы можаце вызначыць радыус упісанай акружнасці. Выгляд формулы для радыусу будзе такім: r=√(p-b)(p-a)(p-c)/p.
5. Варта адзначыць, што знайсці радыус можна па формуле: r = S/p. Так што калі вам вядомыя два катэт, то працэдура вылічэнні будзе больш лёгкай. Гіпатэнуза, патрабаваная для полупериметра, можа быць знойдзена па суме квадратаў яго катэт. Вылічыць плошчу вы можаце, перамножыўшы ўсе наяўныя катеты і падзяліўшы напалам лік, якое вы атрымалі.