प्रक्षेप विधि: प्रिंसिपल और कम्प्यूटेशनल एल्गोरिदम

एक महत्वपूर्ण संख्या के गणितीय समस्याओं की उपस्थिति के साथ जुड़े असमान रूप से वितरित स्थान के बारे में जानकारी । हम बात कर रहे हैं के बारे में जानकारी प्रणालियों के भौगोलिक ध्यान केंद्रित, के रूप में वे कर रहे हैं को मापने के लिए आवश्यक मूल्य के कुछ बिंदुओं पर. इन समस्याओं को हल करने के लिए, हम अक्सर उपयोग एक या किसी अन्य प्रक्षेप विधि है ।

परिभाषा

प्रक्षेप है एक विधि की गणना के मध्यवर्ती मूल्यों के अनुसार उपलब्ध असतत मूल्यों का सेट. सबसे आम प्रक्षेप तरीके हैं: उलटा दूरी भारित, प्रवृत्ति सतह और kriging.

बुनियादी प्रक्षेप

तो, पर एक करीब देखो ले पहली विधि, अपने सार में निहित है प्रभाव अंक के करीब के अनुमान के साथ तुलना में आगे दूर. जब इस विधि का उपयोग करने के प्रक्षेप चयन शामिल है में से कुछ की स्थलाकृति में एक विशिष्ट क्षेत्र के चारों ओर एक विशिष्ट बिंदु होने पर सबसे बड़ा प्रभाव यह है. का चयन करें तो अधिकतम खोज त्रिज्या या अंक की संख्या एक निश्चित बिंदु है । अगले सेट के लिए वजन और ऊंचाई पर प्रत्येक विशिष्ट बिंदु है कि गणना की है से दूरी के आधार पर एक बिंदु दिया है. केवल इस तरह से प्राप्त किया जा सकता है एक अधिक से अधिक योगदान के निकटतम अंक के लिए भविष्यवाणी की ऊंचाई की तुलना में जब अंक के साथ हटा दिया है करने के लिए एक अधिक से अधिक दूरी से लक्ष्य.

दूसरी विधि के interpolation प्रयोग किया जाता है जब शोधकर्ताओं वहाँ है में ब्याज की सामान्य प्रवृत्तियों की सतह है । पहली विधि के समान के लिए प्रवृत्ति इस्तेमाल किया जा सकता है कि अंक के भीतर कर रहे हैं एक विमान दिया है. यहाँ बनाने के एक बहुत अच्छा सन्निकटन के आधार पर, गणितीय समीकरण (splines या polynomials). मुख्य रूप से विधि का उपयोग करता है की कम से कम वर्गों पर आधारित है, के साथ समीकरणों nonlinear निर्भरता है । इस तकनीक का आधार है के प्रतिस्थापन घटता है और अन्य दृश्यों के संख्यात्मक प्रकार के लिए सरल है । निर्माण के उद्देश्य के साथ प्रत्येक प्रवृत्ति मूल्य सतह पर प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए समीकरण में. परिणाम एक मूल्य सौंपा भविष्यवाणी करने के लिए निर्णय (अवधि). अन्य सभी बिंदुओं की प्रक्रिया जारी है.

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एक और उपरोक्त विधि के interpolation, kriging, शामिल है अनुकूलन के प्रक्षेप प्रक्रिया से stemming के सांख्यिकीय प्रकृति सतह है.

का उपयोग द्विघात प्रक्षेप

वहाँ है एक और उपकरण की पहचान करने के लिए विशिष्ट अंक और ndash; की विधि रैखिक प्रक्षेप, जो का सार है को प्रतिस्थापित करने के लिए एक समारोह में एक निश्चित अंतराल द्विघात परवलय है । इसके extremum में गणना की है एक विश्लेषणात्मक तरीका है । के बाद अपने अनुमानित स्थान (न्यूनतम या अधिकतम) के लिए आप की जरूरत है सेट करने के लिए कुछ अवधि में मूल्यों, जिसके बाद खोज का एक समाधान खोजने जारी है । इस प्रक्रिया का प्रदर्शन बार-बार का उपयोग कर, चलने की प्रक्रिया, मूल्य के इस समीकरण को स्पष्ट करने के लिए परिणाम के लिए में दी गई समस्या का बयान सटीकता के साथ.