परिधि के त्रिकोण: अवधारणा, विशेषताओं, तरीकों का निर्धारण करने के

त्रिकोण में से एक है मौलिक ज्यामितीय आंकड़े का प्रतिनिधित्व करने वाले तीन पारस्परिक कटौती लाइनों. यह आंकड़ा के लिए जाना जाता था के वैज्ञानिकों प्राचीन मिस्र, प्राचीन ग्रीस और प्राचीन चीन, जो लाया के अधिकांश फार्मूले और कानूनों द्वारा इस्तेमाल के लिए वैज्ञानिकों, इंजीनियरों और डिजाइनरों अब तक.

मुख्य घटक एक त्रिकोण के कुछ हिस्सों में शामिल हैं:

• कोने - चौराहे के अंक रेखा खंड है ।

• हाथ - पारस्परिक सीधी रेखा क्षेत्रों.

के आधार पर इन घटक भागों, तैयार अवधारणाओं इस तरह के रूप में परिधि, क्षेत्र, खुदा और खुदा चक्र है । के बाद से स्कूलों पता है कि त्रिकोण की परिधि है एक संख्यात्मक अभिव्यक्ति की राशि के सभी तीन पक्षों की है । एक ही समय में, सूत्र खोजने के लिए इस मात्रा में जाना जाता है एक महान कई पर निर्भर करता है, स्रोत डेटा है कि शोधकर्ता एक विशेष मामले में.

1. सबसे आसान तरीका खोजने के लिए की परिधि के त्रिकोण का इस्तेमाल किया जाता है जब आप जानते हैं कि संख्यात्मक मूल्यों के सभी तीन पक्षों (x,y,z) है, एक परिणाम के रूप में:

P= x+y+z

2. की परिधि में एक समभुज त्रिकोण पाया जा सकता है अगर हम याद है कि यह के आकार के सभी पक्षों, हालांकि, के रूप में सभी कोण के बराबर हैं । लंबाई जानने के उस तरफ परिधि एक समभुज त्रिकोण के द्वारा निर्धारित किया जा सकता सूत्र:

P= 3x

3 है । एक समद्विबाहु त्रिकोण के विपरीत, समभुज त्रिकोण, केवल दो पक्षों के एक ही संख्यात्मक मूल्य है, तो इस मामले में, सामान्य रूप में, परिधि हो जाएगा के रूप में इस प्रकार है:

पी= 2x+y

4. निम्न तरीकों में आवश्यक हैं जब मामलों में जाना जाता है एक संख्यात्मक मान, नहीं सभी पक्षों. उदाहरण के लिए, यदि अध्ययन में डेटा पर दो पक्षों और उनके बीच के कोण है, तो त्रिकोण की परिधि के द्वारा पाया जा सकता परिभाषित करने के लिए एक तीसरे पक्ष और एक ज्ञात कोण. इस मामले में, यह तीसरे पक्ष से पाया जाता है, सूत्र:

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Z= 2x+2y-2xycos&बीटा;

तदनुसार, त्रिकोण की परिधि के बराबर हो जाएगा:

P= x+y+2x+(2y-2xycos &बीटा;)

5. जब मामले में दिए गए मूल की लंबाई से अधिक नहीं एक पक्ष के त्रिकोण और ज्ञात संख्यात्मक मूल्यों के दो कोण करने के लिए आसन्न है, यह त्रिकोण की परिधि की गणना की जा सकती है, पर आधारित प्रमेय के sines:

P = x+पाप और बीटा; एक्स/(पाप(180 डिग्री;-&बीटा; )) + पाप और गामा; एक्स/(पाप(180 डिग्री;-&गामा; ))

6. वहाँ रहे हैं बार जब खोजने की परिधि का उपयोग कर एक त्रिकोण में जाना जाता है मापदंडों के सर्कल के उत्कीर्ण है. इस सूत्र भी जाना जाता है सबसे करने के लिए अभी भी स्कूल में है:

पी= 2S/आर (एस - क्षेत्र का एक चक्र है, जबकि आर इसकी त्रिज्या).

पूर्वगामी से यह देखा जाता है कि मूल्य के त्रिकोण की परिधि में पाया जा सकता है तरीकों की एक किस्म के आधार पर डेटा के स्वामित्व में शोधकर्ता. इसके अलावा, वहाँ रहे हैं कई विशेष मामलों को खोजने का मूल्य है । तो, परिधि में से एक है सबसे महत्वपूर्ण मूल्यों और विशेषताओं का एक सही त्रिकोण है.

जैसा कि आप जानते हैं, इस त्रिकोण कहा जाता है आंकड़ा है, दो पक्षों के रूप में जो एक सही कोण है. की परिधि में एक सही त्रिकोण है के माध्यम से एक संख्यात्मक अभिव्यक्ति की राशि के दोनों पैर और कर्ण की. उस मामले में, अगर शोधकर्ता के लिए जाना जाता है केवल दो पार्टियों, शेष किया जा सकता है का उपयोग कर की गणना के प्रसिद्ध पाइथागोरस प्रमेय: z= (x2 + y2), यदि ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों, या x= (z2-y2), अगर हम जानते हैं कि कर्ण और पैर.

उस मामले में, अगर हम जानते हैं कि कर्ण की लंबाई और आसन्न कोण, फिर दोनों पक्षों के अन्य सूत्र हैं: एक्स= z पाप और बीटा; , y= z क्योंकि&बीटा;. इस मामले में, परिधि के साथ एक सही त्रिकोण के बराबर हो जाएगा:

पी= z(cos&बीटा; + पाप और बीटा; +1)

एक विशेष मामला है की गणना करने के लिए सही परिधि (या समभुज) त्रिकोण, कि है, एक आकार में है, जो सभी पक्षों और सभी कोण के बराबर है । गणना परिधि के त्रिकोण के साथ एक ज्ञात पक्ष में कोई समस्या है, हालांकि, अक्सर शोधकर्ता के बारे में पता है कुछ अन्य डेटा. तो, अगर आप जानते हैं कि खुदा वृत्त की त्रिज्या, परिधि के त्रिकोण द्वारा दिया जाता है:

P= 6√3r

का मान दिया त्रिज्या के circumscribed सर्कल के त्रिकोण की परिधि में पाया जाता है के रूप में इस प्रकार है:

पी= 3√3

सूत्र आप की जरूरत है याद करने के लिए सफलतापूर्वक लागू करने में अभ्यास.