El perímetro de un triángulo: concepto, características, formas de determinar la

El Triángulo representa una de las figuras geométricas que representan tres de intersección del segmento directa. Esta figura era conocida a los científicos en el Antiguo egipto, la Antigua grecia y de la Antigua china, que han sacado la mayoría de las fórmulas y patrones utilizados por los científicos, ingenieros y diseñadores hasta ahora.

A las principales partes de un triángulo son:

• la Cima - la intersección de una línea.

• Lado de intersección segmentos de rectas.

A partir de estas piezas, formulan conceptos tales como el perímetro de un triángulo, de su tamaño, que se escriben y se describe una circunferencia. En la escuela se sabe que el perímetro del triángulo es una expresión numérica de la suma de los tres lados. Al mismo tiempo, las fórmulas para encontrar este valor se conoce un gran número, en función de los datos de origen que tiene el investigador en uno u otro caso.

1. La forma más sencilla de encontrar el perímetro de un triángulo se utiliza cuando se conocen los valores numéricos de todos los tres de sus lados (x,y,z), como consecuencia de:

P= x+y+z

2. El perímetro de un triángulo equilátero se puede encontrar, si se recuerda que de esta forma todas las partes, sin embargo, como todos los ángulos son iguales. Sabiendo la longitud de esta parte, el perímetro de un triángulo equilátero se puede determinar por la siguiente fórmula:

P= 3x

3. El isósceles triángulo, a diferencia de un equilátero, sólo dos de sus lados tienen el mismo valor numérico, por lo tanto, en este caso, en forma general, el perímetro será de la siguiente manera:

P= 2x+y

4. Los siguientes métodos son necesarios en los casos en que se conocen los valores numéricos no todas las partes. Por ejemplo, si en el estudio se dispone de datos acerca de los dos lados, y también se conoce el ángulo entre ellos, entonces el perímetro del triángulo puede ser encontrado mediante la definición de un tercero y de la famosa esquina. En este caso, la tercera parte se encuentra de la siguiente fórmula:

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Z= 2x+2y-2xycosβ

En vista de esto, el perímetro del triángulo es:

P= x+y+2x+(2y-2xycos β)

5. En caso de que, inicialmente, dada la longitud de no más de un lado del triángulo y conocidos los valores numéricos de dos de los ángulos adyacentes a ella, entonces el perímetro del triángulo se puede calcular basándose en el teorema de los senos:

P = x+sinβ x/(sin(180°-β )) + sinγ x/(sin(180°-γ ))

6. Hay casos en que para hallar el perímetro del triángulo se utilizan conocidos los parámetros inscrita en él de la circunferencia. Esta fórmula también es conocida por la mayoría, ya desde la escuela:

P= 2S/r (S - tamaño de la circunferencia, mientras que r es su radio).

De todo precedente, se ve que la magnitud del perímetro del triángulo se puede encontrar de muchas formas, sobre la base de los datos que posee el investigador. Además, hay varios casos particulares de encontrar ese valor. Así, el perímetro es una de las principales magnitudes y características de la hipotenusa de un triángulo.

Como se sabe, este triángulo se llama la figura, los dos lados que forman el ángulo recto. El perímetro de un triángulo se encuentra a través de una expresión numérica, la suma de ambos катетов y гипотенузы. En caso de que el investigador sólo se conocen los datos de los dos lados, el resto se puede calcular mediante el famoso teorema de pitágoras: z= (x2 + y2), si conoce de ambos катета, o x= (z2 – y2), si se conoce la hipotenusa y катет.

En ese caso, si se conoce la longitud de la гипотенузы y uno de los adyacentes a ella las esquinas, los otros dos lados se encuentran las ecuaciones: x= z senβ y= z cosβ. En este caso, el perímetro de un triángulo es igual a:

P= z(cosβ + sinβ +1)

También el caso especial es el cálculo del perímetro de la correcta (o equilátero) de un triángulo, es decir, de tal forma que todas las partes y todos los ángulos son iguales. El cálculo del perímetro de dicho triángulo de la famosa lado ningún problema, no es, sin embargo, es frecuente que el investigador conoce algún otro tipo de datos. Así, si se conoce el radio de la circunferencia inscrita, el perímetro de un triángulo correcto se encuentra de la siguiente fórmula:

P= 6√3r

Y si dan el valor del radio de la circunferencia circunscrita, el perímetro de un triángulo correcto se encuentra de la siguiente manera:

P= 3√3R

La Fórmula es necesario recordar, para tener éxito en el применть en la práctica.