如何解决不平等? 如何解决分级和二次不平等?

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2019-08-11 14:46:32

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的概念,数学的不平等起源于远古时代。 这件事发生时,原始人感到的需要在半场和行动与不同的对象,比较它们的数量和大小。 自古以来的不平等使用在他的推理,阿基米德,欧几里德,和其他着名科学家:数学家,天文学家、设计人员、哲学家。

但他们,作为一项规则,用于他的工作语言的术语。 第一个现代化的标志,以表示概念的影响;更号;以及有何影响;小号;在的形式,今天被称为每个小学生,发明并在实践中应用在英格兰。 赞成后裔的数学家托马斯*哈里奥特。 和它发生了将近四百年前。

如何解决不平等现象

有许多类型的不平等现象。 其中很简单、含有一个、两个或更多的变量,二次、分的、复杂的关系,甚至表示,通过一个系统的表达方式。 但是,要理解如何解决不平等现象,最好是各种例子。

不要错过火车

开始,让我们来想象一下,一个居民的农村地区在赶时间在火车站,它是位于一个20公里的距离从他的村庄。 为了不要错过火车,离开在11点钟,现在是时候离开房子。 什么时候它必须这样做,如果其速度为5公里/小时? 解决这个实际问题降低到表达:5(11家庭债务还清x)≥20,其中X家庭债务还清的时间离境。

这是可以理解的,因为距离必须克服的村民站等于速度的乘数小时。 到达之前,该人可以,但那是迟到,他没有。 知道如何解决不平等现象,并施加他们的技能,在实践中,在结束我们得X≤7,这是答案。 这意味着农民应该去火车站在早上七点或早一点。

数字上的间隔协调轴

现在让我们找出如何显示的描述比例上的协调轴。 上述不平等现象不严格的。 这意味着变量的取值低于7,并可以相等于该数。 我们给其他的例子。 要做到这一点,仔细看一下四个数字如下。

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如何解决分数不平等现象

他们的第一个,你可以看到一个图形图像的间隔时间[-7;7]. 它由一组数字放在协调轴线和位于-7和7,其中包括边界。 在这种情况下的数据点显示为填补的圈子,并记录时间间隔是通过使用方括号内。

第二图是一个图形表示的严格的不平等现象。 在这种情况下,边缘的数字是-7和7所示的穿孔的(不阴影)分不包括在指定的集中。 一个记录期在括号如下:(-7;7).

即,找出如何解决不平等现象<强>的这种类型,并得到一个类似的反应,我们可以得出结论,它由数字之间所包含的这些边界,除了-7和7。 以下两种情况需要评估相同的方式。 在第三片的图像的时间间隔(-&不定;;-7]U[7;+&不定;)和第四(-&不定;;-7)U(7;+&不定;).

两种表达方式中的一个

往往可以找到以下条目:7<2家庭债务还清3<12. 如何解决双重不平等? 这意味着,上表达的强加的两个条件。 他们每个人都应该考虑到获得正确的答案变量的X.考虑到这种情况下,我们获得自关系2的家庭债务还清3>7和2家庭债务还清3和11

5<X<7. 最终答案是记录因此:(5;7). 这意味着变量采用的许多值得被封闭之间的间隔号5和7,除了边界。

类似特性的方程式

的等式是一个表达相结合的标志=,这意味着两个部分(左右)是相同的大小。 所以通常,这些关系与图像的老式的秤碗安装和固定装置的一个杠杆。 这个装置总是平衡的,如果两端拥有相同的权重。 位置是不会改变如果左边和右边的是带衬垫或丢失货物的相同的质量。

二次不平等的解决方案

在一个数学方程两边的这种平等,它已经不受侵犯,还可以添加的数目相同。 它可以是正面的还是负面的。 如何解决不平等在这种情况下,以及是否可以这样做与他们吗? 以前的例子表明,是的。

对比的方程

的两个部分的表达相连接的迹象<或>你可以乘以除以任何正数。 真正的比例是没有受到干扰。 但如何解决不平等与分和负整数乘数,前面加一个负号? 这里的情况相当不同。

让我们来看看这有一个例子:-3和12个。 强调的一个变量在左侧的一部分,我们必须将每个3. 在这种情况下不平等的标志是相反的。 获得X-gt;-4,答案是什么任务。

间隔方法

不平等现象被称为二次,如果它包含一个变量提出的第二动力。 一个例子,这种关系可能会服务于以下表:2家庭债务还清2+3-gt;0. 如何解决二次不平等? 最便捷的方法是该方法的时间间隔。 为执行该计划应该是因式分解左侧的一部分比例。 获得:(X-3)(X+1). 那么建议找到零的功能和地点所得到的指在正确的顺序上的协调轴。

二次不平等

接下来,你需要来分配的迹象导致的间隔,代表达的任何数字属于给定的时间间隔。 虽然在简单的情况下,通常是足够的了解至少他们中的一个,其余的根据设定的规则的交替。 最后,它仍然只是选择适当的间隔时间获得最终的决定。

方的不平等在这里,遵守法律的对应负的地区缺点,并正的优势。 也就是说,如果表达大于零,则应采取一数字的时间间隔都标有+. 和在相反的情况下,该方案将区域以-标记。 因此,解决我们的不平等可以写为:(-&不定;;-1)U(3;+&不定;).

其他的例子应用的方法的时间间隔

所描述的方法给出答案的另一个重要的问题:如何解决分数不平等现象,如果这种情况下适用相同方法的间隔? 让我们考虑如何可以做到这一点,例如关系提出了如下。

如何解决二次不平等现象

这里的零功能是-9点和4。 用于寻找该解决方案应该对它们施加协调的直接和确定标志的间隔时间,选择那些将被标记。 应当注意的阴影只有数4.

的另一点布德刺破,因为-9不包括在范围内的数值是有效的。 事实上,虽然中点变成零,在数学上是不可能的。 如何解决分不平等的? 在这种情况下,最后的答案将是该联盟的时间间隔:(-&不定;;-9)U[4;+&不定;).

抛物线上的一个图

找出所有有关的不平等现象往往不仅有助于图上座标轴,但图像在笛卡尔的飞机。 图二次依赖性,如已知的,是一个抛物线。 甚至一个示意图的绘制这种类型能够得到回答的问题。 考虑某些类型的抛物线,给予一个想法关于解决二次不平等现象。

这里,首先了解某些事实。 任何表达这种类型是:哦2+BX+C=0。 在这种情况下,如果一个系数是积极的,然后抛物线来绘制分支机构的顶层,在情况相反家庭债务还清了下来。 但是方程的根都点,在那里交叉点的职能与轴牛.

如何解决双重的不平等现象

的解释

知道上述声明是非常重要的,对于理解的方不平等现象和问题的答复与它们相关联。 绘制图的一个抛物线在笛卡尔的飞机,以解决你需要找出什么样的时间功能(那就是,价值观点的坐标的轴线上Oy公司)的指数+。 因此,如果不平等的标志是>他的决定是一套价值观所采取的变量X在积极U.

在这种情况下的签字和表示的指标,以X在负U.它发生抛物线不相交的轴牛。 这种情况发生的情况D<0. 然后,如果图是在上半的飞机,回答第二次不平等的一个标志-gt;将间隔(-&不定;;+&不定;). 和<的解决方案是空的设定。 与下半飞机时,情况正好相反。

关于使用的图像

上的图像一个平面的基本任务提供便利,为系统的方程式。 附图清楚地显示出解决方案的交叉点的标示线。 它仍然仅仅计算它们的坐标和记录的响应。

如何解决不平等分数

同样适用于不平等现象。 例如,决策的比例的u&le;6个家庭债务还清x(以清楚地看在照片)本身就是一个直接y=6-x,以及对半平面以下的边界。 为确切的答案,可以采取任何一点上的图表(例如(1;3)和替代它的坐标到的不平等。 我们获得:3≤6-1,这是正确的比例。 因此,上述论点是正确的。

的不平等u≥x2描述了一个区域的平面直角坐落在碗里的一个抛物线,包括边界的她。 和在交叉路口的这些部门,我们可以找到一个解决方案的比例书面形式:2&le;我&le;6个家庭债务还清H.这将是有限的底线抛物线和顶被剪辑直。 肯定会再做一次测试,代坐标值的任何一点,因为这一地区。

采取(1;4). 获得:1≤4≤6-1,即,再次正确的平衡。 这里再次有意义的注意,不平等现象具有许多类似特性的方程,尽管赋予了显着的差异。


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