Другое пачатак тэрмадынамікі: вызначэнне, сэнс, гісторыя

Тэрмадынаміка як самастойны раздзел фізічнай навукі ўзнікла ў першай палове XIX стагоддзя. Грымнуў век машын. Прамысловая рэвалюцыя патрабавала вывучыць і асэнсаваць працэсы, звязаныя з функцыянаваннем цеплавых рухавікоў. На світанку машыннай эры вынаходнікі-адзіночкі маглі сабе дазволіць выкарыстоўваць толькі інтуіцыю і «метад тыка». Не было грамадскага замовы на адкрыцці і вынаходствы, нікому нават у галаву не магло прыйсці, што яны могуць быць карысныя. Але калі цеплавыя (а крыху пазней і электрычныя) машыны сталі асновай вытворчасці, сітуацыя змянілася. Навукоўцы нарэшце паступова разабраліся з тэрміналагічнай блытанінай, якая панавала да сярэдзіны XIX стагоддзя, вызначыўшыся, што называць энергіяй, што сілай, імпульсам.

Што пастулюе тэрмадынаміка

Пачнем з агульнавядомых звестак. Класічная тэрмадынаміка заснавана на некалькіх пастулатах (пачатках), паслядоўна вводившихся на працягу XIX стагоддзя. Гэта значыць, гэтыя палажэнні не з'яўляюцца доказуемыми у яе рамках. Яны былі сфармуляваны ў выніку абагульнення эмпірычных дадзеных.

Першае пачатак – гэта дадатак закона захавання энергіі да апісання паводзін макраскапічным сістэм (якія складаюцца з вялікай колькасці часціц). Коратка яго можна сфармуляваць так: запас ўнутранай энергіі ізаляванай тэрмадынамічнай сістэмы заўсёды застаецца пастаянным.

Сэнс другога пачатку тэрмадынамікі складаецца ў вызначэнні кірунку, у якім працякаюць працэсы ў такіх сістэмах.

Трэцяе пачатак дазваляе дакладна вызначыць такую велічыню, як энтрапія. Разгледзім яе больш падрабязна.

Паняцце энтрапіі

Фармулёўка другога пачатку тэрмадынамікі была прапанаваная ў 1850 годзе Рудольфам Клаузиусом: «Немагчымы самаадвольны пераход цеплыні ад меней нагрэтага цела да больш нагрэтым». Пры гэтым Клаўзіус падкрэсліваў заслугу Садзі Карно, яшчэ ў 1824 годзе, які ўсталяваў, што доля энергіі, якая можа быць пераўтвораная ў працу цеплавой машыны, залежыць толькі ад рознасці тэмператур награвальніка і халадзільніка.

Больш:

Нервовы імпульс, яго пераўтварэнне і механізм перадачы

Нервовая сістэма чалавека выступае своеасаблівым каардынатарам у нашым арганізме. Яна перадае каманды ад мозгу мускулатуры, органаў, тканін і апрацоўвае сігналы, якія ідуць ад іх. У якасці своеасаблівага носьбіта дадзеных выкарыстоўваецца нервовы імп...

Куды паступаць пасля 11 класа? Якую выбраць прафесію?

Пры выбары сваёй будучай прафесіі не варта абапірацца на чые-то рэкамендацыі і парады, тым больш не трэба падпарадкоўвацца сваім бацькам, якія даволі часта вырашаюць без вас самастойна, куды паступіць пасля 11 класа. Варта задумацца, наколькі паспяхо...

Крывяносная сістэма жывёл, як вынік эвалюцыйнага развіцця свету

Крывяносная сістэма жывёл прайшла доўгі шлях фарміравання ў ходзе эвалюцыйнага развіцця свету. Яна ўтварылася на месцы рудыментарных частак першаснай паражніны цела, якая ў вышэйшых жывёл была выцесненая целломом, або другаснай паражніной цела. У пра...

Пры далейшай распрацоўцы другога пачатку тэрмадынамікі Клаўзіус ўводзіць паняцце энтрапіі - меры колькасці энергіі, якая незваротна пераходзіць у форму, непрыдатную для звароту ў працу. Клаўзіус выказаў гэтую велічыню формулай dS = dQ/T, дзе dS, якая вызначае змяненне энтрапіі. Тут:

DQ - змена цеплыні;

T – абсалютная тэмпература (тая самая, якая вымяраецца ў кельвинах).

Просты прыклад: пакратайце капот вашага аўтамабіля пры ўключаным рухавіку. Ён відавочна цяплей навакольнага асяроддзя. Але ж рухавік аўтамабіля прызначаны не для таго, каб награваць капот або ваду ў радыятары. Пераўтворачы хімічную энергію бензіну ў цеплавую, а затым у механічную, ён робіць карысную працу – круціць вал. Але вялікая частка выпрацоўваемага цяпла губляецца, так як ніякай карыснай працы з яго атрымаць нельга, а тое, што вылятае з выхлапной трубы, ужо ніякім чынам бензінам не з'яўляецца. Пры гэтым цеплавая энергія губляецца, але не знікае, а рассейваецца (диссипирует). Гарачы капот, вядома, астывае, а кожны цыкл цыліндраў у рухавіку зноў дадае яму цеплыню. Такім чынам сістэма імкнецца дасягнуць тэрмадынамічнай раўнавагі.

Асаблівасці энтрапіі

Клаўзіус вывеў агульны прынцып для другога пачатку тэрмадынамікі ў формуле dS ≥ 0. Фізічны сэнс яе можна вызначыць, як "неубывание" энтрапіі: у зварачальных працэсах яна не змяняецца, у незваротных - узрастае.

Варта заўважыць, што ўсе рэальныя працэсы незваротныя. Тэрмін «неубывание» адлюстроўвае толькі той факт, што ў разгляд з'явы уключаны таксама тэарэтычна магчымы ідэалізаваны варыянт. Гэта значыць колькасць недаступнай энергіі ў любым самаадвольным працэсе павялічваецца.

Магчымасць дасягнення абсалютнага нуля

Макс Планк унёс сур'ёзны ўклад у распрацоўку тэрмадынамікі. Акрамя працы над статыстычнай інтэрпрэтацыяй другога пачатку, ён прыняў чынны ўдзел у постулировании трэцяга пачатку тэрмадынамікі. Першая фармулёўка належыць Вальтэру Нернсту і адносіцца да 1906 годзе. Нернста тэарэма разглядае паводзіны раўнаважкай сістэмы пры тэмпературы, якая імкнецца да абсалютнага нуля. Першае і другое пачатку тэрмадынамікі не даюць магчымасці высветліць, якая будзе энтрапія ў дадзеных умовах.

Пры T = 0 K энергія роўная нулю, часціцы сістэмы спыняюць хаатычныя цеплавыя руху і ўтвараюць спарадкаваную структуру, крышталь з тэрмадынамічнай верагоднасцю, роўнай адзінцы. Значыць, энтрапія таксама звяртаецца ў нуль (ніжэй мы даведаемся, чаму так адбываецца). У рэальнасці яна нават робіць гэта некалькі раней, з чаго вынікае, што астуджэнне любы тэрмадынамічнай сістэмы, любога цела да абсалютнага нуля немагчыма. Тэмпература будзе калі заўгодна набліжацца да гэтай кропцы, але не дасягне яе.

Перпетуум-мобіле: нельга, нават калі вельмі хочацца

Клаўзіус абагульніў і сфармуляваў першае і другое пачатку тэрмадынамікі такім чынам: поўная энергія любой замкнёнай сістэмы заўсёды застаецца пастаяннай, а поўная энтрапія ўзрастае з цягам часу.

Першая частка гэтага сцвярджэння накладае забарону на вечны рухавік першага роду – прылада, якая ажыццяўляе працу без прытоку энергіі з вонкавага крыніцы. Другаячастка забараняе і вечны рухавік другога роду. Такая машына перакладала б энергію сістэмы ў працу без энтропийной кампенсацыі, не парушаючы закона захавання. Можна было б адпампоўваць цяпло з раўнаважкай сістэмы, напрыклад, смажыць яечню або ліць сталь за кошт энергіі цеплавога руху малекул вады, астуджаючы яе пры гэтым.

Другое і трэцяе пачатку тэрмадынамікі забараняюць вечны рухавік другога роду.

на Жаль, у прыроды нічога нельга атрымаць не толькі дарам, даводзіцца яшчэ і камісію выплачваць.

«Цеплавая смерць»

Мала знойдзецца ў навуцы паняццяў, якія выклікалі столькі неадназначных эмоцый не толькі ў шырокай публікі, але і ў асяроддзі саміх навукоўцаў, колькі прыйшлося на долю энтрапіі. Фізікі, і ў першую чаргу сам Клаўзіус, практычна адразу экстрапаліравалі закон неубывания спачатку на Зямлю, а затым і на ўвесь Сьвет (чаму б і няма, бо яе таксама можна лічыць тэрмадынамічнай сістэмай). У выніку фізічная велічыня, важны элемент разлікаў па многіх тэхнічных прыкладаннях, стала ўспрымацца як увасабленне нейкага сусьветнага Зла, які знішчае светлы і добры свет.

У асяроддзі навукоўцаў ёсць і такія меркаванні: паколькі, паводле другога пачатку тэрмадынамікі, энтрапія незваротна расце, рана ці позна ўся энергія Сусвету дэградуе ў рассеяную форму, і наступіць «цеплавая смерць». Чаму тут радавацца? Клаўзіус, напрыклад, некалькі гадоў не вырашалася на публікацыю сваіх высноў. Зразумела, гіпотэза «цеплавой смерці» неадкладна выклікала мноства пярэчанняў. Сур'ёзныя сумневы ў яе правільнасці ёсць і цяпер.

Дэман-сартавальнік

У 1867 годзе Джэймс Максвел, адзін з аўтараў малекулярна-кінэтычнай тэорыі газаў, у вельмі наглядным (хоць і выдуманым) эксперыменце прадэманстраваў ўяўную парадаксальнасць другога пачатку тэрмадынамікі. Коратка вопыт можна выкласці наступным чынам.

Хай маецца посуд з газам. Малекулы ў ім рухаюцца хаатычна, хуткасці іх некалькі адрозніваюцца, але сярэдняя кінэтычная энергія аднолькавая па ўсім бацькам. Цяпер падзелім посуд перагародкай на дзве ізаляваныя часткі. Сярэдняя хуткасць малекул у абедзвюх палоўках пасудзіны застанецца аднолькавай. Перагародку вартуе маленечкі дэман, які дазваляе больш хуткім, «гарачым» малекулам пранікаць у адну частку, а больш павольным «халодным» - у іншую. У выніку ў першай палове газ нагрэецца, у другой – астудзіцца, гэта значыць з стану тэрмадынамічнай раўнавагі сістэма пяройдзе да рознасці тэмпературных патэнцыялаў, што азначае памяншэнне энтрапіі.

Уся праблема ў тым, што ў эксперыменце сістэма здзяйсняе гэты пераход не самаадвольна. Яна атрымлівае энергію звонку, за кошт якой адкрываецца і зачыняецца перагародка, альбо сістэма з неабходнасцю ўключае ў сябе дэмана, затрачивающего сваю энергію на выкананне абавязкаў брамніка. Павелічэнне энтрапіі дэмана з лішкам пакрые памяншэнне яе ў газе.

Недысцыплінаваныя малекулы

Возьмем шклянку з вадой і пакінем яго на стале. Назіраць за шклянкай не абавязкова, дастаткова праз некаторы час вярнуцца і праверыць стан вады ў ім. Мы ўбачым, што яе колькасць зменшылася. Калі ж пакінуць шклянку надоўга, у ім наогул не выявіцца вады, так як уся яна выпарыцца. У самым пачатку працэсу ўсе малекулы вады знаходзіліся ў нейкай абмежаванай сценкамі шклянкі вобласці прасторы. У канцы эксперыменту яны разляцеліся па ўсёй пакоі. У аб'ёме пакоя ў малекул значна больш магчымасцяў мяняць сваё месцазнаходжанне без усялякіх наступстваў для стану сістэмы. Мы ніяк не зможам сабраць іх у спаянный "калектыў" і загнаць назад у шклянку, каб з карысцю для здароўя выпіць ваду.

Гэта значыць, што сістэма эвалюцыянавала да стану з больш высокай энтрапіяй. Зыходзячы з другога пачатку тэрмадынамікі, энтрапія, або працэс рассейвання часціц сістэмы (у дадзеным выпадку малекул вады) незваротны. Чаму гэта так?

Клаўзіус не адказаў на гэтае пытанне, ды і ніхто іншы не змог гэтага зрабіць да Людвіга Больцмана.

Макра і микросостояния

У 1872 годзе гэты вучоны ўвёў у навуку статыстычнае тлумачэнне другога пачатку тэрмадынамікі. Бо макраскапічныя сістэмы, з якімі мае справу тэрмадынаміка, адукаваныя вялікай колькасцю элементаў, паводзіны якіх падпарадкоўваецца статыстычных законах.

Вернемся да малекулам вады. Хаатычна лётаючы па пакоі, яны могуць займаць розныя становішча, мець некаторыя адрозненні ў хуткасцях (малекулы пастаянна сутыкаюцца адзін з адным і з іншымі часціцамі ў паветры). Кожны варыянт стану сістэмы малекул называецца микросостоянием, і такіх варыянтаў велізарная колькасць. Пры рэалізацыі пераважнай большасці варыянтаў макросостояние сістэмы не зменіцца ніяк.

Нішто не забаронена, але сее-што вельмі малаверагодна

Знакамітае суадносіны S = k lnW звязвае лік магчымых спосабаў, якім можна выказаць пэўную макросостояние тэрмадынамічнай сістэмы (W), з яе энтрапіяй S. Велічыню W называюць тэрмадынамічнай верагоднасцю. Канчатковы выгляд гэтай формуле надаў Макс Планк.Каэфіцыент k – надзвычай малую велічыню (1,38×10⁻²³ Дж/Да), якая характарызуе сувязь паміж энергіяй і тэмпературай, Планк назваў пастаяннай Больцмана у гонар вучонага, які першым прапанаваў статыстычнае тлумачэнне другога пачатку тэрмадынамікі.

Ясна, што W – заўсёды натуральны лік 1, 2, 3,…N (не бывае дробавага колькасці спосабаў). Тады лагарыфм W, а такім чынам, і энтрапія, не могуць быць адмоўнымі. Пры адзіна магчымым для сістэмы микросостоянии энтрапія становіцца роўнай нулю. Калі вярнуцца да нашага шклянцы, гэты пастулат можна прадставіць так: малекулы вады, бязладна мітусіліся па пакоі, вярнуліся назад у шклянку. Пры гэтым кожная ў дакладнасці паўтарыла свой шлях і заняла ў шклянцы тое ж месца, у якім знаходзілася перад вылетам. Нішто не забараняе рэалізацыю гэтага варыянту, пры якім энтрапія роўная нулю. Толькі чакаць ажыццяўлення такой знікаюча малой верагоднасці не варта. Гэта адзін з прыкладаў таго, што можна ажыццявіць толькі тэарэтычна.

Усё змяшалася ў доме…

такім чынам, малекулы хаатычна лётаюць па пакоі рознымі спосабамі. Няма ніякай заканамернасці ў іх размяшчэнні, няма парадку ў сістэме, як ні мяняй варыянты мікрастанаў, не прасочваецца ніякай выразнай структуры. У шклянцы было тое ж самае, але з-за абмежаванасці прасторы малекулы мянялі сваё становішча не так актыўна.

Хаатычны, неўпарадкаванай стан сістэмы як найбольш верагоднае адпавядае яе максімальнай энтрапіі. Вада ў шклянцы уяўляе прыклад больш низкоэнтропийного стану. Пераход да яго з раўнамерна размеркаванага па пакоі хаосу практычна немагчымы.

Прывядзём больш зразумелы для ўсіх нас прыклад - ўборка бязладзіцы ў доме. Каб усё расставіць па месцах, нам таксама прыходзіцца затрачваць энергію. У працэсе гэтай працы нам становіцца горача (гэта значыць, мы не мерзнем). Аказваецца, энтрапія можа прынесці карысць. Гэта так і ёсць. Можна сказаць нават больш: энтрапія, а праз яе другое пачатак тэрмадынамікі (разам з энергіяй) кіруюць Сусвету. Зірнем яшчэ раз на зварачальныя працэсы. Так выглядаў бы свет, не будзь энтрапіі: ніякага развіцця, ніякіх галактык, зорак, планет. Ніякай жыцця...

Яшчэ трохі інфармацыі аб «цеплавой смерці». Ёсць добрыя навіны. Паколькі, згодна з статыстычнай тэорыі, «забароненыя» працэсы на самай справе з'яўляюцца малаверагоднымі, у термодинамически раўнаважкай сістэме ўзнікаюць флуктуацыі – спантанныя парушэнні другога пачатку тэрмадынамікі. Яны могуць быць калі заўгодна вялікімі. Пры ўключэнні гравітацыі ў термодинамическую сістэму размеркаванне часціц ўжо не будзе хаатычна-раўнамерным, а стан максімальнай энтрапіі не будзе дасягнута. Акрамя таго, Сусвет не з'яўляецца нязменнай, пастаяннай, стацыянарнай. Такім чынам, сама пастаноўка пытання аб «цеплавой смерці» пазбаўленая сэнсу.