Tłumaczenie z binarnego na dziesiętny - wszystko po prostu

Data:

2019-09-11 20:00:09

Przegląd:

9

Ranking:

1Kochać 0Niechęć

Udział:

 

Zdanie o tym, że wszystkie nowe " to nic innego, jak dobrze zapomniane stare, w pełni odnosi się do dwójkową. Okazuje się, że jeszcze w starożytnych Chinach stosowano już coś przypominające nasze «jedność-zero”, co prawda nie do arytmetyki, a do pisania tekstów księgi Przemian. Najbliżej zrozumienia różnych systemów liczbowych byli inkowie: używane dziesiętny i binarny system, co prawda, ostatnie tylko dla wiadomości tekstowych i zakodowanych wiadomości. Można przypuszczać, że już wtedy 4 tys. lat temu, inkowie znali, jak się tłumaczy z binarnego na dziesiętny system.

Nowoczesna wersja systemu binarnego został zaproponowany Лейбницем tylko około 300 lat temu, a później jeszcze pół wieku George 'a boole' zostawił swoje nazwisko w pamięci potomnych pracą algebry logiki. Arytmetyka binarna wspólnie z algebry logiki stała się fundamentem dzisiejszej techniki cyfrowej. A wszystko zaczęło się w 1937 roku, kiedy została zaproponowana metoda symbolicznej analizy przekaźnikowych i переключательных schematów. Ta praca Claude ' a Шенона stała się „mama» dla przekaźnika komputera, pełniącego binarne dodawanie już w 1937 roku. I, oczywiście, jednym z zadań tego «wuj» nowoczesnych komputerów był tłumaczenie z binarnego na dziesiętny system.

Minęło zaledwie trzy lata i kolejna model przekaźnika «komputer» wysłałam zespołu kalkulatora liczb zespolonych za pomocą linii telefonicznej i tty – no już starożytny dostęp do internetu w akcji.

Co to są binarny, dziesiętny, szesnastkowy i, ogólnie rzecz biorąc, każdy Nóичная system? Tak nic skomplikowanego. Weźmy trzycyfrowy numer w naszym ulubionym systemie dziesiętnym, jest przedstawiana za pomocą 10 znaków – od 0 do 9, z uwzględnieniem ich lokalizacji. Wszyscy się zgadzamy, że cyfry tej liczby znajdują się na pozycjach 0, 1, 2 (kolejność idzie od ostatniej cyfry do pierwszej). Na każdej pozycji może być każda z liczb systemu, jednak wartość tej liczby określa się nie tylko jego śledzenia, ale i miejscem położenia. Na przykład dla liczby 365 (odpowiednio, pozycja 0 ó cyfra 5, pozycja 1 – cyfra 6, pozycja 2 – cyfra 3) wartość liczby na pozycji zero – tylko 5, na pierwszej pozycji ó 6*10, a na drugi – 3*10*10. Tutaj ciekawy, że począwszy od pierwszej pozycji, liczba zawiera znaczące cyfry (od 0 do 9) i podstawa systemu w stopniu równym numerowi pozycji, czyli można napisać, że 345 = 3*10*10 + 6*10 +3 = 3*102 + 6*101 + 5*100.

Bardziej:

Obraz Zofii w komedii

Obraz Zofii w komedii "Biada z wit" A. S. Gribojedowa

W komedii "Biada z wit" przedstawia obyczaje szlachty Moskwy początku 19 wieku. Gribojedow pokazuje zderzenie poglądów właścicieli-крепостников (konserwatywnego warstwy ludności) z postępowych poglądów młodego pokolenia szlachty. Konflikt ten jest po...

Amerykańska wojna z Wietnamem: przyczyny. Wietnam: historia wojny z Ameryką, lata, kto wygrał

Amerykańska wojna z Wietnamem: przyczyny. Wietnam: historia wojny z Ameryką, lata, kto wygrał

Przyczyny, z powodu których rozpoczęła się wojna Ameryki z Wietnamem, w ogóle polegały na konfrontacji dwóch systemów politycznych. W kraju azjatyckim znalazło się komunistyczna i zachodnia demokratyczna ideologii. Ten konflikt stał się odcinkiem o w...

Chlorek baru

Chlorek baru

Sól chlorek baru jest substancja, należące do grupy binarne związków nieorganicznych. Wzór chemiczny tej soli - BaCl2, w literaturze dość często używana jest nazwa chlorek baru. W normalnych warunkach chlorek baru ma następujące właściwości fizyczne ...

Inny przykład:

260974 = 2*105 + 6*104 + 0*103 + 9*102 + 7*101 + 4*100.

Jak widać, każde pozycyjne miejsce zawiera sygnalizujące zagrożenie liczba ze zbioru tego systemu, i mnożnik z podstawy systemu w stopniu równym pozycji tej liczby (liczba bitów liczby to ilość pozycji, ale na +1 więcej).

Z punktu widzenia reprezentacji liczby, jego forma binarna zaskakujący swoją prostotą – tylko 2 liczby w systemie ó 0 i 1. Ale piękno matematyki w tym, że nawet w усеченном postaci, jak może się wydawać, liczby binarne są takie same pełne i równoprawne, jak i ich bardziej «strzeliste towarzysze». Ale jak ich porównaniu, na przykład, liczba dziesiętna? Jako opcja, trzeba zrobić, i nie spiesząc się, tłumaczenie z binary dziesiętne. Zadanie nie będzie trudne, ale ta żmudna praca wymaga uwagi. No to zaczynamy.

Na podstawie tego, co zostało powiedziane powyżej, o kolejności przedstawiania liczb w dowolnym systemie, a także mając na uwadze najprostszą z nich – binarny, weźmy dowolny ciąg óединичек-tac-toe». Nazwijmy to liczba VO (po rosyjsku W), i spróbujmy dowiedzieć się, co to jest – tłumaczenie z binarnego na dziesiętny system. Niech to będzie VO=11001010010. Na pierwszy rzut oka, liczba jak liczba. Zobaczymy!

W pierwszym wierszu, kładziemy sama liczba w rozwinięciu, a drugą распишем jako kwotę każdej pozycji w formie cofactors ó znacznej liczby (tutaj wybór jest niewielki ó 0 lub 1) i liczby 2 do potęgi równej позиционному liczby w systemie dziesiętnym, my robimy tłumaczenia z binarnego na dziesiętny. Teraz w drugim wierszu po prostu trzeba wykonać obliczenia. Dla jasności, można dopisać jeszcze i trzeci wiersz z pośrednimi obliczeniami.

VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;

VO = 1*210 + 1*29 + 0*28 + 0*27 + 1*26 + 0*25 + 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20;

VO=1*1024 + 1*512+0*256+0*128+ 1*64 + 0*32 + 1*16 + 0*8 +0*4 + 1*2 + 0*1.

Obliczyć «arytmetyki» w trzecim wierszu i mamy to, czego szukaliśmy: VO = 1618. No i co tu wspaniałe? A to, że jest to liczba ó najsłynniejszą ze wszystkich, które są znane ludziom: z nim związane proporcje egipskich piramid, słynnej Джоконды, nut i ludzkiego ciała, ale… Ale z małą uwagą ó wiedząc, że dobre musi być dużo, jego wysokość przypadek dał nam tę liczbę do 1000 razy większe od tej wartości – 1,618. Pewnie, aby zawsze dostało. A przy okazji tłumaczenia z systemu binarnego na dziesiętny pomógł z nieskończonego morza liczb «złapać» pucharów ó nazywa «złota proporcja”.

 

Uwaga (0)

Ten artykuł nie ma komentarzy, bądź pierwszy!

Dodaj komentarz

Nowości

Zaburzenia gęstości lodu i wody

Zaburzenia gęstości lodu i wody

Woda ó tajemniczy płyn. Jest to związane z tym, że większość jej właściwości są nietypowe, czyli odmiennych od innych płynów. Przyczyna leży w jej specjalnej strukturze, która wynika z wiązaniami wodorowymi między molekułam...

Dekadencja... Co to jest? Wartość zjawiska w kulturze 19 wieku

Dekadencja... Co to jest? Wartość zjawiska w kulturze 19 wieku

Pod koniec xix wieku w europejskiej sztuce i literaturze pojawiło się nowe zjawisko. To stało się znane jako dekadencja. Co to jest? W tłumaczeniu z francuskiego (lub nawet ze średniowiecznej łaciny) to słowo oznacza «zachód...

Starożytny Egipt. Kultura tajemniczej cywilizacji

Starożytny Egipt. Kultura tajemniczej cywilizacji

Odległym kraju Kim grecy nadali nazwę Egipt, czyli "tajemnica, zagadka". I to jest w pełni zasługuje na swoją nazwę, pozostając nie tylko najstarszą cywilizacją na świecie, ale i najniższej z łbem stożkowym. Sami mieszkańcy doliny...