Como encontrar a área da superfície de um cubo?

Data:

2018-11-27 15:40:27

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O Cubo tem uma infinidade de interessantes propriedades matemáticas e conhecido as pessoas desde os tempos antigos. Representantes de alguns antigos escolas acreditavam que as partículas elementares (átomos), que constituem o nosso mundo, têm a forma de um cubo e, em misticismo e esoterismo até divinizado essa peça. E hoje, representantes паранауки atribuem a cuba incríveis as propriedades de energia.

O Cubo é a figura perfeita, um dos cinco Платоновых тел. Платоново o corpo é tamanho da superfície de um cuboCorreto multifacetada figura que preenche as três condições:

1. Todas as costelas e as faces são iguais.

2. Os ângulos entre as faces são iguais (cuba ângulos entre as arestas são iguais e representam 90 graus).

3. Todos os vértices da figura toque a superfície descrito torno de sua esfera.

O número Exato dessas figuras chamou matemático grego Теэтет de Atenas, e o discípulo de Platão Euclides em 13 segundo livro Começou, deu-lhes a detalhada descrição matemática.

Os gregos Antigos, inclinados com o quantitativo de unidades de descrever a estrutura de nosso mundo, deu a programas espaciais europeus corpos profundo significado sagrado. Eles acreditavam que cada uma das figuras simboliza universais de início: tetraedro do fogo, o cubo - terra, октаэдр - ar, икосаэдр - água, dodecaedro - éter. O escopo do mesmo, descrito em torno deles, simboliza a perfeição, de origem divina.

Então, o cubo, também chamado de гексаэдром (do grego. "hex" - 6), é tridimensional correta de uma figura geométrica. Ele também é chamado corretamente o prisma quadrangular ou retangular параллелепипедом.área total da superfície de um cubo

Cubo de seis faces, doze arestas e oito vértices. Nesta figura pode-se incorporar outros poliedros regulares: o tetraedro (um tetraedro, com faces em forma de triângulos), октаэдр (восьмигранник) e икосаэдр (двадцатигранник).

Uma Diagonal de um cubo chamado de corte, ligando os dois simétricas em relação ao centro do vértice. Sabendo que o comprimento arestas do cubo a, você pode encontrar o comprimento da diagonal v: v = a3.

Em um cubo, como foi mencionado acima, pode-se incorporar a esfera, com o raio do inscrito esfera (indicado r) será igual a metade do comprimento da aleta: r =(1/2).

Se o escopo de descrever em torno de cuba, o raio descrito esfera (indicado i) será igual a: R= ( 3/2)a.

é Muito comum na escola, tarefas pergunta: como calcular a área de uma tamanho da lateral da superfície de um cuboSuperfície de um cubo? É muito simples, basta claramente imaginar куб. Superfície de um cubo tem seis faces em forma de quadrados. Portanto, para encontrar a área da superfície de um cubo, você primeiro precisa encontrar a área de uma das faces e multiplicar pelo número: S= 62.

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Da mesma forma como nós encontramos a área da superfície de um cubo, calcula-se a área das faces laterais: S=4a2.

A Partir desta fórmula entende-se que as duas противолежащие face do cubo é a base, e os restantes quatro faces laterais.

Encontrar a área da superfície de um cubo pode ser de outra maneira. Considerando o fato de que o cubo é retangular параллелепипед, você pode usar o conceito de três dimensões espaciais. Isso significa que o cubo, sendo uma figura tridimensional, tem 3 parâmetros: comprimento (a) largura(b) e a altura (c).

Usando esses parâmetros, vamos calcular a área total da superfície de um cubo: S= 2(ab+ac+bc).

Para calcular a área lateral da superfície de um cubo, o perímetro da base deve-se multiplicar a altura: S= 2c(a+b).

O Volume de um cubo é o produto de três fatores: altura, comprimento e largura:
V= abc  para três ou adjacentes costelas: V=e3.


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