Що таке кореляція і як трактувати значення коефіцієнта

У нашому світі все взаємопов'язано, де це видно неозброєним оком, а де-то люди навіть і не підозрюють про існування такої залежності. Тим не менш у статистиці, коли мають на увазі взаємну залежність, часто вживають термін "кореляція". Його нерідко можна зустріти і в економічній літературі. Давайте спробуємо разом розібратися, в чому полягає суть цього поняття, які бувають коефіцієнти і як трактувати отримані значення.

Поняття

Отже, що таке кореляція? Як правило, під цим терміном розуміють статистичну взаємозв'язок двох або декількох параметрів. Якщо змінюється значення одного або кількох з них, це неминуче позначається на величині інших. Для математичного визначення сили такої взаємозалежності прийнято використовувати різні коефіцієнти. Слід зазначити, що у разі, коли зміна одного параметра не призводить до закономірного зміни іншої, але впливає на якусь статистичну характеристику даного параметра, така зв'язок є не кореляційної, а просто статистичної.

Історія терміна

Для того щоб краще розібратися, що таке кореляція, давайте трохи зануримося  в історію. Даний термін з'явився в XVIII столітті завдяки старанням французького палеонтолога Жоржа Кюв'є. Цей вчений розробив так званий «закон кореляції» органів і частин живих істот, який дозволяв відновити зовнішність стародавнього копалини тварини, маючи в наявності лише деякі його останки. У статистиці це слово увійшло у вжиток з 1886 року з легкої руки англійського статистика і біолога Френсіса Гальтона. В самій назві терміна вже міститься його розшифровка: не просто і не тільки зв'язок – «relation», а відносини, що мають між собою щось спільне – «co-relation». Втім, чітко математично пояснити, що таке кореляція, зміг тільки учень Гальтона, біолог і математик К. Пірсон (1857 – 1936). Саме він вперше вивів точну формулу для розрахунку відповідних коефіцієнтів.

Більше:

Несклоняемые іменники: види, правила визначення їх роду, приклади.

Схиляння - це зміна за відмінками і числами імен іменників. Виділяють три типи відмінювання. Крім цього існують разносклоняемые (десять імен іменників сер. роду, які закінчуються на-ма, а також слова дочка, шлях, мати, дитя) та несклоняемые іменники ...

Історія сім'ї Уоррен: справжні мисливці за привидами

Ед і Лорейн Уоррена — одні з найвідоміших дослідників паранормальних явищ. Протягом десятиліть ця пара роз'їжджала по країні, приходячи на допомогу людям, що страждають від надприродною активності. Але яка насправді історія сім'ї Уоррен? Ким бу...

Як правильно писати: кобель чи кабель?

Як правильно писати: кобель або кабель, в яких випадках вживати ці слова?Можна посміхнутися, почувши ці питання, або здивуватися: «Як можна таке питати? Слова різні за значенням?» Не знають, що таке пес або кабель, не тільки діти.З трудно...

Парна кореляція

Так називають відносини між двома конкретними величинами. Наприклад, доведено, що щорічні витрати на рекламу в Сполучених Штатах дуже тісно пов'язані з величиною внутрішнього валового продукту. Підраховано, що між цими величинами в період з 1956 по 1977 рік коефіцієнт кореляції склав 0,9699. Інший приклад – кількість відвідувань інтернет-магазину та обсяг його продажу. Тісний зв'язок виявлено між такими величинами, як обсяг продажів пива і температура повітря, середньомісячна температура для конкретного місця в поточному і попередньому році і т. д. Як трактувати коефіцієнт парної кореляції? Відразу зазначимо, що він приймає значення від -1 до 1, причому негативне число позначає зворотну, а позитивне – пряму залежність. Чим більше модуль результату підрахунків, тим сильніше величини впливають один на одного. Нульове значення означає відсутність залежності, величина менше 0,5 говорить про слабку, а в іншому випадку - про яскраво вираженого взаємозв'язку.

Кореляція Пірсона

В залежності від того, за якою шкалою виміряні змінні, для розрахунків застосовують той чи інший показник (коефіцієнт Фехнера, Спірмена, Кендалла і т. д.). Коли досліджують інтервальні величини, частіше всього використовують індикатор, придуманий Карла Пірсона. Цей коефіцієнт показує ступінь лінійних зв'язків між двома параметрами. Коли говорять про корреляционном відношенні, найчастіше його і мають на увазі. Даний показник став настільки популярним, що його формула є в Excel і при бажанні можна самому на практиці розібратися, що таке кореляція, не вдаючись у тонкощі складних формул. Синтаксис цієї функції має вигляд: PEARSON(масив1, масив2). В якості першого і другого масивів зазвичай підставляють відповідні діапазони чисел.