Што такое карэляцыя і як трактаваць значэнне каэфіцыента

У нашым свеце ўсё ўзаемазвязана, дзе-то гэта відаць няўзброеным вокам, а дзе-то людзі нават і не падазраюць аб існаванні такой залежнасці. Тым не менш у статыстыцы, калі маюць на ўвазе ўзаемную залежнасць, часта ўжываюць тэрмін "карэляцыя". Яго нярэдка можна сустрэць і ў эканамічнай літаратуры. Давайце паспрабуем разам разабрацца, у чым складаецца сутнасць гэтага паняцці, якія бываюць каэфіцыенты і як трактаваць атрыманыя значэння.

Паняцце

такім чынам, што такое карэляцыя? Як правіла, пад гэтым тэрмінам маюць на ўвазе статыстычную ўзаемасувязь двух або некалькіх параметраў. Калі змяняецца значэнне аднаго або некалькіх з іх, гэта непазбежна адбіваецца на велічыні астатніх. Для матэматычнага вызначэння сілы такой ўзаемазалежнасці прынята выкарыстоўваць розныя каэфіцыенты. Варта адзначыць, што ў выпадку, калі змена аднаго параметру не прыводзіць да заканамернага змены іншага, але ўплывае на нейкую статыстычную характарыстыку дадзенага параметру, такая сувязь з'яўляецца не карэляцыйнай, а проста статыстычнай.

Гісторыя тэрміна

Для таго каб лепш разабрацца, што такое карэляцыя, давайце крыху акунемся  ў гісторыю. Дадзены тэрмін з'явіўся ў XVIII стагоддзі, дзякуючы намаганням французскага палеантолага Жоржа Кюўе. Гэты вучоны распрацаваў так званы «закон карэляцыі» органаў і частак жывых істот, які дазваляў аднавіць аблічча старажытнага выкапнёвага жывёльнага, маючы ў наяўнасці толькі некаторыя яго астанкі. У статыстыцы гэта слова ўвайшло ва ўжытак з 1886 года з лёгкай рукі англійскай статыстыка і біёлага Фрэнсіса Гальтона. У самой назве тэрміна ўжо змяшчаецца яго расшыфроўка: не проста і не толькі сувязь – «relation», а адносіны, якія маюць паміж сабой нешта супольнае – «co-relation». Зрэшты, выразна растлумачыць матэматычна, што такое карэляцыя, змог толькі вучань Гальтона, біёлаг і матэматык К. Пірсан (1857 – 1936). Менавіта ён упершыню вывеў дакладную формулу для разліку адпаведных каэфіцыентаў.

Больш:

Арабскія краіны. Палестына, Іарданія, Ірак

Сучасны свет ўмоўна падзяляецца на некалькі частак, характарызавальных якімі-небудзь асаблівасцямі. Заходняя і усходняя, еўрапейская і арабская культуры маюць сваю геапалітычную «прывязку». Сёння пад тэрмінам «арабскія краіны»...

Закон Гука

 ці Многія з нас задумваліся, якім дзіўным чынам паводзяць сябе прадметы пры ўздзеянні на іх? Напрыклад, чаму тканіна, калі мы расцягвае яе ў розныя бакі, можа доўга цягнуцца, а ў адзін момант раптам парвацца? І чаму той жа самы эксперымент куды...

Вялікая Кастрычніцкая рэвалюцыя

 Вялікая Кастрычніцкая рэвалюцыя ўяўляе сабой адзін з этапаў рускай рэвалюцыі, які адбыўся ў 1917 годзе, з прычыны чаго быў распушчаны Часовы ўрад (УП), а да ўлады прыйшлі бальшавікі (РСДРП, левыя эсэры, меншавікі і анархісты). Старое ўрад быў з...

Парная карэляцыя

Так называюць адносіны паміж двума канкрэтнымі велічынямі. Да прыкладу, даказана, што штогадовыя выдаткі на рэкламу ў Злучаных Штатах вельмі цесна звязаны з велічынёй валавога ўнутранага прадукту. Падлічана, што паміж гэтымі велічынямі ў перыяд з 1956 па 1977 год каэфіцыент карэляцыі склаў 0,9699. Іншы прыклад – колькасць наведванняў інтэрнэт-крамы і аб'ем яго продажаў. Цесная сувязь выяўленая паміж такімі велічынямі, як аб'ём продажаў піва і тэмпература паветра, сярэднямесячная тэмпература для канкрэтнага месца ў бягучым і папярэднім годзе і г. д. Як трактаваць каэфіцыент парнай карэляцыі? Адразу адзначым, што ён прымае значэнне ад -1 да 1, прычым адмоўнае лік азначае зваротную, а станоўчае – прамую залежнасць. Чым больш модуль выніку падлікаў, тым мацней велічыні ўплываюць адзін на аднаго. Нулявое значэнне азначае адсутнасць залежнасці, велічыня менш 0,5 кажа аб слабой, а ў адваротным выпадку - аб ярка выяўленай ўзаемасувязі.

Карэляцыя Пірсана

У залежнасці ад таго, па якой шкале вымераныя зменныя, для разлікаў ўжываюць той ці іншы паказчык (каэфіцыент Фехнера, Спирмена, Кендал і г. д.). Калі даследуюць інтэрвальныя велічыні, часцей за ўсё выкарыстоўваюць індыкатар, прыдуманы Карлам Пірсанам. Гэты каэфіцыент паказвае ступень лінейных сувязяў паміж двума параметрамі. Калі кажуць аб корреляционном адносінах, часцей за ўсё яго і маюць на ўвазе. Гэты паказчык стаў настолькі папулярным, што яго ёсць формула ў Excel і пры жаданні можна самому на практыцы разабрацца, што такое карэляцыя, не ўдаючыся ў тонкасці складаных формул. Сінтаксіс гэтай функцыі мае выгляд: PEARSON(массив1, массив2). У якасці першага і другога масіваў звычайна падстаўляюць адпаведныя дыяпазоны лікаў.