基金会的数学分析。 如何找到衍生?
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的衍生物的功能f(x)在一个特定点x0是所谓的限制的比率递增的功能增加的参数，假设x变为0，而边界的存在。 该衍生物的通常标一栏，有时使用点或通过一个差。 经常项衍生的跨边界造成的混乱，因为这样的表示是很少使用。
的功能，有一个衍生物的一点x0，被称为微一点。 假设D1是的集合点在哪些功能f是有区别的。 通过把对应的每个数字的数量x，属于D f s(x)一个要素与该区域指定的D1。 这个函数的衍生物的y=f(x)。 简称：不f(x).
此外，衍生物的广泛使用在物理学和工程。 考虑一个非常简单的例子。 材料点沿着一个直接协调，它指定了运动定律，即，x坐标，这一点是众所周知的功能的x(t)。 时间间隔期间从t0到t0+t，移动一点等于x(t0+t)-x(t0)=x,与其平均速度v(t)等于x/t.
有时自然界的运动的方式提供小时的时间间隔平均速度没有变化，是指这样的事实，即该运动与更大程度的准确性被认为是均匀的。 或平均速度，如果t0应该是绝对准确到一定价值，这就是所谓的瞬间的速度v(t0)，这点在特定时间t0。 据认为，瞬间的速度v(t)知任何差异功能x(t)、什么是v(t)等于x(t)。 简单地说，速家庭债务还清是来自坐标时间。
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在更复杂的情况下，本点的动作在飞机上或在空间。 然后速度家庭债务还清一矢量的数量和确定每个坐标的矢量v(t).
同样，可以比较的加速其运动。 速度是一个功能的时间，即v=v(t)。 和衍生物的一种功能-加速度：一=v不(t)。 事实证明，衍生物的速度随着时间的推移是加速。
假设y=f(x)任何差异功能。 然后我们可以考虑本运动的一点上的协调轴线，这是法律x=f(t)。 机械维修衍生物提供了机会提出一些解释理的微分。
如何找到衍生? 找到的衍生物的一种功能是所谓的分化。
的衍生的一个恒定的功能是零；衍生物的功能y=x等于一。
如何找到的衍生物的一小部分? 为此，我们考虑以下材料：
任何x0<>0我们有
Y/x=-1/x0*(x+x)
有几个规则来发现的衍生物。 即：
如果功能和B区别在点x0,然后他们总是有区别的点：(A+B)大局;=A+B的。 简单地说，衍生物的总和相等的总和衍生物。 如果功能是有区别的，在某一点，然后增长应该是零时遵守零增长的参数。
如果功能和B区别在点x0,然后他们的产品差别化的一点：(A*B)一个是=一个B+AB。 (价值的功能及其衍生物都计算在点x0). 如果function A(x)是有区别的点x0，并且家庭债务还清永久性的，那么该有区别的功能CA和(CA)大局;=CA大局;. 也就是说，这个恒定的因素是采取了签署的衍生物。
如果功能和B区别在点x0,和功能B并不是零，那么他们的比率也有差别的点：(A/B)大局;=(一个大局;B-a-b&局;)/B*B
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