El Sistema de numeración - ¿qué es esto? Incluso sin saber la respuesta a esta pregunta, cada uno de nosotros a la fuerza en su vida, disfruta de sistemas numéricos y no es consciente de ello. Así, en plural! Es decir, no una, sino varias. Antes de dar ejemplos de непозиционных de los sistemas de numeración, vamos a ver en este asunto, de hablar y de los sistemas, también.
Desde la antigüedad las personas han tenido la necesidad de instancia, es decir, intuitivamente conscientes de que es necesario de alguna manera expresar cuantitativa de la visión de las cosas y de los acontecimientos. El cerebro soplaba, que es necesario el uso de los elementos de la cuenta. Los más cómodos siempre fueron los dedos de la mano, y esto es comprensible, ya que siempre están disponibles (con raras excepciones).
He Aquí que había tenido que a los antiguos representantes de la raza humana doblar los dedos en un sentido, a designar el número de los muertos de los mamuts, por ejemplo. Los nombres de estos elementos de la cuenta no era, y sólo visual de la imagen, de la asignación.
El Sistema de numeración es un método (método) desaparición de los valores cuantitativos y valores a través de ciertos caracteres o letras).
Es Necesario comprender lo que es позиционность y непозиционность en cuenta antes de dar ejemplos de непозиционных de los sistemas de numeración. Los sistemas de notación de conjunto. Ahora se utilizan en las diferentes áreas de conocimiento siguientes: binaria (sólo incluye dos importantes elementos: 0 y 1), шестеричную (el número de caracteres - 6), octal (de los signos - 8), двенадцатеричную (doce signos), hexadecimal (incluye dieciséis caracteres). Con cada fila de caracteres en los sistemas comienza con un cero. Tecnología informática se basan en el uso de binarios - binario posicional del sistema de numeración.
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Позиционностью se considera la existencia de diferentes grados importantes de posiciones, en donde se encuentran los signos de los números. Lo mejor de todo esto se puede demostrar por ejemplo, en el sistema decimal de numeración. Porque es ella la que estamos acostumbrados a usar desde la infancia. Las marcas en este sistema de diez: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tomemos el número 327. Tiene tres caracteres: 3, 2, 7. Cada uno de ellos se encuentra en su posición (ubicación). El siete es la posición de las áreas debajo de los valores únicos para los (las unidades), dos decenas y tres - cientos. Dado que el número de tres dígitos, por lo tanto, la posición de un total de tres.
Con Base en lo anterior, es de tres dígitos de un número decimal se puede describir de la siguiente manera: tres cientos veinte y siete unidades. Y relevancia (importancia) de las posiciones de contado de izquierda a derecha, desde una posición débil (unidades) a la más fuerte (en cientos).
Nos sientan cómodos en el sistema numérico decimal posicional. Tenemos diez dedos en las manos, en los pies también. Cinco más cinco - así, con los dedos, desde la infancia nos hemos fácil imaginar una docena. Es por eso que es fácil de enseñar a los niños las tablas de multiplicar cinco y diez. Y aún así, simplemente, aprender a contar dinero, que a menudo son múltiplos de (es decir, se dividen sin saldo) a cinco y a diez.
Para sorpresa de muchos, hay que decir que no sólo en el sistema decimal, de la cuenta de nuestro cerebro se ha acostumbrado a hacer algunos cálculos. Hasta ahora la humanidad goza de шестеричной y двенадцатеричной sistemas numéricos. Es decir, en este sistema, sólo hay seis marcas (en шестеричной): 0, 1, 2, 3, 4, 5. En двенадцатеричной sus doce: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, Y, En donde A representa el número 10, En el número 11 (ya que la marca debe ser uno).
Juzguen ustedes mismos. Creemos que el tiempo de seises vaya, ¿no? Una hora de sesenta minutos (seis docenas), un día es de veinte y cuatro horas (dos veces doce), un año de doce meses, y así sucesivamente... Todos los intervalos de tiempo fácil de encajar en la de seis y двенадцатеричные filas. Pero estamos tan acostumbrado a eso, que ni siquiera nos detenemos cuando el conteo regresivo del tiempo.
Decidir en lo que es - непозиционная sistema numérico. Es un cambio de signo en el que no hay posiciones de los caracteres de número, o el principio de "leer" el número de la posición no depende. En ella también tiene sus propias reglas de escritura o de cálculo.
- plos de непозиционных de los sistemas de numeración. De vuelta a la antigüedad. La gente necesitaba en cuenta y llegar a la más simple invención de la aparición de nódulos. Непозиционной el sistema numérico es узелковая. Un sujeto (el saco de arroz, el toro, la pila de heno, etc.) delicadeza, por ejemplo, en la compra o venta y vendaron un nudo en la cuerda.
Al final de la cuerda, resultaba tantos nudos, ¿cuántos sacos de arroz comprado (como ejemplo). Pero también podrían ser las muescas en un palo de madera, en la piedra caliente, etc. Este sistema de numeración fue llamado узелковой. Tiene un segundo nombre - унарная, o individual ("uno" en latín significa "uno").
Es evidente que este sistema numérico - непозиционная. Pues qué posiciones puede ir el habla, cuando ella (la posición), con tan solo una! Curiosamente, en algunos rincones de la Tierra hasta ahora en el curso унарная непозиционная sistema numérico.
También a los sistemas de dibujo no posicionalnotación son:
El Antiguo imperio romano, así como por la ciencia, ha sido muy progresiva. Los romanos dieron al mundo una amplia gama de útiles de las invenciones de la ciencia y de arte, incluyendo su cuenta de sistema. Dos centenares de años atrás, los números romanos usaban para representar cantidades en negocios de documentos (así se libraban de la falsificación).
La numeración Romana es un ejemplo непозиционной sistema de numeración, es conocida por nosotros ahora. También romano, el sistema se utiliza de forma activa, pero no para los cálculos matemáticos, y para el estrecho de las actividades. Por ejemplo, con números romanos es aceptado designar fechas históricas del siglo números de los volúmenes, secciones y capítulos en publicaciones. A menudo utilizan caracteres romanos para la formalización de los cuadrantes de los relojes. Así como la numeración romana es un ejemplo de непозиционной sistema de numeración.
Los Romanos designaban los números de las letras latinas. Y el número de ellos escribieron de acuerdo a ciertas reglas. Existe una lista de los símbolos romanos, con la ayuda de ellos se inscribían todos los números, sin excepción.
El Número (en el sistema decimal de numeración) | Número Romano (la letra del alfabeto latino) |
1 | I |
5 | V |
10 | X |
50 | L |
100 | C |
500 | D |
1000 | M |
El número se obtuvo mediante la suma de caracteres (letras latinas) y calcular su suma. Considere la forma en que simbólicamente se escriben los signos de romano en el sistema y cómo deben "leer". Entre las leyes de formación de los números en romano непозиционной el sistema numérico.
Непозиционная sistema numérico es a veces complicado conjunto de reglas de formación de los números, su procesamiento (acciones sobre ellos). Operaciones aritméticas en непозиционных sistemas de numeración - no es fácil para la gente moderna. No celosos romano matemáticos!
Ejemplo de sumar. Intentaremos sumar dos números: XIX + XXVI = XXXV, es la tarea se realiza en dos pasos:
La Resta se realiza un poco más difícil. Уменьшаемое número desea dividir en elementos constitutivos, y después en уменьшаемом y вычитаемом reducir coinciden los caracteres. De entre 500 restar 263:
D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.
La Multiplicación de números romanos. Por cierto, cabe mencionar que los romanos no había signos de арифметичеких de las operaciones, son sólo palabras designaban con ellos.
Множимое el número de multiplicar era necesario en cada símbolo de multiplicador, resultaba varias de las obras que era necesario sumar. De esta manera producen en la multiplicación de polinomios.
En cuanto a la división, el proceso romano ha sido y sigue siendo la más difícil. Aquí se aplicaban los antiguos romanos de cuentas - un ábaco. Para trabajar con él de personas especialmente enseñaron (y no cada hombre que consigue de esta ciencia para dominar).
Como se mencionó anteriormente, en непозиционных sistemas de numeración tienen sus inconvenientes, molestias en el uso. Унарная simple es suficiente para una simple cuenta, pero para la aritmética y cálculos complejos que no sirve para nada en absoluto.
En la romana no hay reglas uniformes de la formación de los grandes números, y se produce una confusión, y es muy difícil de calcular. Además, el número más alto que puedan escribir los antiguos romanos con la ayuda de su método, es 100000.
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