Санау жүйесі. Мысалы непозиционных санау жүйелері

санау Жүйесі - бұл не? Тіпті білмей бұл сұраққа, біз поневоле өз өмірінде пайдаланады санау жүйелерімен сезбеген бұл туралы. Дәл осылай, көпше! Яғни, бір емес, бірнеше. Бұрын мысалдар непозиционных жүйелері санау, осы мәселені қарастырайық, сөйлесейік және позициялық жүйедегі да.

Қажеттілігі шотындағы

ежелден Бері адамдар болған қажеттілік шотында бар интуитивті түсінген, не қандай да бір жолмен білдіруге сандық көрінісі заттар мен оқиғалар. Ми подсказывал, бұл қажет заттар үшін шот. Неғұрлым ыңғайлы әрқашан саусақтары қолында, және бұл түсінікті, өйткені олар әрқашан болған және (сирек ерекшелік).

Міне, мен тура келді ежелгі өкілдеріне түрлі адами загибать саусақтары тікелей мағынада - белгілеу саны өлтірілген мамонтов, мысалы. Атаулар осындай элементтерінің шоттары жоқ, ал тек қана визуалды сурет, салыстыру.

Заманауи позициялық санау жүйесі

санау Жүйесі - бұл әдіс (тәсіл) преставления сандық мәндер мен шамалар арқылы белгілі бір таңбадан немесе әріптер).

түсіну Қажет, бұл позиционность және непозиционность шотындағы бұрын, мысал келтіру непозиционных жүйелері санау. Позициялық санау жүйелерін көптеген. Қазір пайдаланады әр түрлі білім салалары мынадай: двоичную (қамтиды тек екі маңызды элемент: 0 және 1), шестеричную (белгілер саны - 6), восьмеричную (белгіден, 8), двенадцатеричную (он екі белгі), шестнадцатеричную (қамтиды он алты белгі). Әрқайсысы бірқатар белгілер жүйелерінде нөлден басталады. Заманауи компьютерлік технологияны пайдалануға негізделген двоичных кодтар - позициялық екілік санау жүйесі.

Көп:

Медициналық колледжі НИУ "белгород мемлекеттік университетінің дипломын алды": мекен-жайы, мамандығы, түсуі, пікірлер

Медицина колледжі медицина институтының қаласында Белгород жыл сайын қабылдайды, өзінің қанатының астына жүздеген студент облыс және жақын өңірлердің және жыл сайын шығарады мамандар орта медициналық білімі бар.қандай мамандықтар дайындайды мекемесі,...

Нервтік импульс, оның түрлендіру және беру тетігі

Жүйке жүйесі адам ретінде өзіндік үйлестірушісі біздің ағзамызда. Ол деп хабарлайды команданың ми мускулатуре, органдарға, тіндерге және өңдейді сигналдар шыққан олардан. Ретінде өзіндік тасығыштың деректер пайдаланылады жүйке серпін. Ол нені білдіре...

Мыс гидроксиді

Біріктіру гидроксиді, мыс (ІІ) « білдіреді және ашық-көк түсті кристалдар, сондай-ақ болуы аморфную (порошковидную) құрылымы. Ол нерастворимо суда, бағалау бойынша тізілім қауіпсіздік орта. Химиялық формуласы заттар - Cu(OH)₂, ол болып табылады...

Ондық санау жүйесі

Позиционностью болуы деп саналады, әртүрлі деңгейде маңызды позицияға орналасатын санының белгісі. Жақсы көрсетуге болады мысалында ондық санау жүйесі. Себебі онымен біз үйренген пайдалана бала кезімнен. Белгілері бұл жүйеде он: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Алайық саны 327. Онда бар үш белгі: 3, 2, 7. Олардың әрқайсысы орналасқан өз позициясы (орны). Семерка атқарады, отведенную астында маңызы бар қаланың бірен-саран (единицы), екілік - ондаған, ал үштік - жүздеген. Өйткені саны үштаңбалы, демек, позиция онда бар болғаны үш.

жоғарыда аталғандар Негізінде, мұндай үштаңбалы десятичное число сипаттау келесі түрде беріледі: үш жүз, екі ондық және жеті бірлік. Әрі мәнділігі (маңыздылығы) позициялар есеп береді солдан оңға қарай, от әлсіз позиция (бірлік) неғұрлым күшті (жүздеген).

Бізге өте ыңғайлы сезінетін ондық позициялық санау жүйесінде. Біздің қолымызда он саусақ, аяқта -, сондай-ақ. Бес плюс бес - мәселен, арқасында талқыланды, біз бала кезінен оңай представляем себе қымбаттады. Міне, сондықтан кейде оңай балаларға үйрету көбейту кестесін бес және он. Ал әлі де тек үйрену керек деп есептелсін ақша банкноттар, олар көбінесе кратны (яғни бөлінеді алмай қалдық) бес және он.

Басқа позициялық санау жүйесі

К таң көптеген, айта кету керек, тек ондық жүйесінде шот біздің миы өмірінен не әлдебір есеп айырысулар. Әлі күнге дейін адамзат пайдаланады шестеричной және двенадцатеричной жүйелерімен санау. Яғни, мұндай жүйе тек алты белгілерінің (оның шестеричной): 0, 1, 2, 3, 4, 5. Бұл двенадцатеричной олардың он екі: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, мұндағы А - білдіреді саны-10, В - 11 саны (өйткені белгісі болуы тиіс бір).

өздеріңіз. Біз уақыт шестерками, солай емес пе? Бір сағатта алпыс минут (алты ондаған), тәулігіне жиырма төрт сағат (екі рет он екі), жыл - он екі ай және одан... Барлық уақытша аралықтары жеңіл төселеді, алты - және двенадцатеричные қатарлар. Бірақ біз соншалықты бұған үйренген, тіпті ойланбаймыз кезінде отсчете уақыт.

Непозиционные санау жүйесі. Унарная

анықтап алу Қажет, бұл мұндай - непозиционная санау жүйесі. Бұл мұндай белгілер жүйесі, онда жоқ позициялар үшін белгілер, сандар, немесе принципі "оқығаннан сандар" позициясынан тәуелді емес. Онда сондай-ақ, бар өз жазылу ережесі немесе есептеулер.

мысалдар Келтірейік непозиционных жүйелері санау. Оралайық ежелгі. Адамдар мұқтаж шотындағы және ойлап тапқан ең қарапайым өнертабыс - түйіндер. Непозиционной жүйесімен санау болып табылады узелковая. Бір зат (қап күріш, өгіз, шөп және т. б.) отсчитывали, мысалы, сатып алу немесе сату кезінде және завязывали узелок на веревочке.

нәтижесінде, қала тұрғындарымен кездесті болмаған еді сонша узелков, қанша қап күріш сатып алынған (мысал ретінде). Сондай-ақ, бұл болуы мүмкін керту арналған ағаш палочке арналған тас плита және т. б. Мұндай санау жүйесі деп атала бастады узелковой. Оған бар екінші атауы - унарная, немесе бір даналы ("сжқ арналған" латын білдіреді "бір").

айқын Болып, бұл санау жүйесі - непозиционная. Өйткені, қандай позицияда әңгіме болуы мүмкін, ол (орын) барлығы бір! Бір қызығы, кейбір жерлерінде Жер әлі күнге дейін барысына унарная непозиционная санау жүйесі.

Сондай-ақ, непозиционным жүйелерісанау жатқызады:

• римскую (жазу үшін сандар қолданылады әріптер - латын);
• древнеегипетскую (ұқсас римскую, сондай-ақ пайдаланылған символдар);
• әліпби (пайдаланылған әріптер әліпби);
• вавилонскую (клинопись - пайдаланылған тікелей және превернутый "клин");
• грек (сондай-ақ жатқызады әліпбилік).

Римдік санау жүйесі

Ежелгі рим империясы, сондай-ақ оның ғылым, өте прогрессивті. Римдіктер берді әлемге көптеген пайдалы өнертабыстар, ғылым мен өнер, оның ішінде өз жүйесін шот. Екі жүз жыл бұрын рим санының пайдаланды белгілеу үшін сомаларды іскерлік құжаттар (егер избегали қолдан жасау).

Рим нөмірлеу үлгісі непозиционной санау жүйесі, ол белгілі бізге. Сондай-ақ, рим жүйесі белсенді қолданылады, бірақ математикалық есептеулер, ал тар бағытталған іс-әрекеттер. Көмегімен, мысалы, римдік сандарды қабылданды белгілеу тарихи күннен ғасырдың нөмірі, томдардың, бөлімдер мен тараулардың кітап жарық көрді. Жиі қолданады рим белгілері ресімдеу үшін сім-ге дейін. Сондай-ақ рим нөмірлеу үлгісі болып табылады непозиционной санау жүйесі.

Римдіктер кедергілерді талқылап цифрлар әріптермен латын әліпбиін. Оның үстіне санын жазып, олар белгілі бір ережелерге сәйкес. Тізбесі бар негізгі рәміздердің римдік санау жүйесінде, солардың көмегімен жазыла бастады барлық сандарды алып тастау.

жасау Ережесі сандардың

Қажетті саны болмаған еді қосу жолымен белгілері (әріптер латын әліпбиін) және олардың сомасын есептеу. Қарастырайық қалай символикалық белгілері жазылады рим жүйесі және олардың "оқуға". Перечислим негізгі заңдары қалыптастыру сандарды рим непозиционной жүйесі санау.

1. Саны төрт - IV, екі белгілердің (I, V - бір мен бес). Ол сонда шегеру жолымен аз белгінің бірі үлкен, егер ол солға қарай. Кезде төменгі белгісі орналасқан оң жақ, қажет заттарды қоюға, онда қолыңыздан саны алты - VI.
2. Қажет жинау екі бірдей белгінің жанында тұрған. Мысалы: СС - бұл 200 (С - 100), немесе ХХ - 20.
3. Егер бірінші белгі санының аз екінші болса, үшінші осы қатарда болуы мүмкін белгісі, оның мәні әлі аз, бірінші. Үшін запутаться мысал келтірейік: CDX - 410 (ондық).
4. Кейбір ірі санының ұсынылуы мүмкін әр түрлі тәсілдермен, бұл бірі болып табылады кемшіліктері рим санау жүйесінің. Мысалдар келтірейік: MVM (рим жүйесі) = 1000 + (1000 - 5) = 1995 (ондық жүйе) немесе MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) = 1995. Және бұл барлық емес тәсілдері.

Тәсілдерін баллистикалық зымыран ұшырды

Непозиционная санау жүйесі - бұл кейде күрделі жиынтығы қалыптастыру қағидаларын сандар, оларды өңдеу (әрекет жасау). Арифметикалық операциялар непозиционных санау жүйелерінде - ісі оңай үшін қазіргі заманғы адамдар. Емес завидуем древнеримским математиктерге!

Мысал қосу. Көрейік екі бүктеп санының: XIX + XXVI = XXXV, бұл тапсырма орындалады, екі іс-әрекеттер:

1. Бірінші - аламыз және складываем аз үлесін сандар: IX + VI = XV (I кейін V және I алдындағы X "жояды" бірін-бірі).
2. Екінші - складываем үлкен үлесін екі санның: X + XX = XXX.

Азайту орындалады күрделірек. Уменьшаемое саны талап етіледі сынған құрамдас элементтері, ал осыдан кейін уменьшаемом және вычитаемом қысқартуға дублируемые рәміздер. Ішінен 500 вычтем 263:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

Көбейту римдік сандар. Айтпақшы, айта кетейік, біздің римдіктердің кондім белгілерін арифметичеких операциялар, олар жай ғана сөздермен кедергілерді талқылап, оларды.

Множимое санын көбейтіп керек еді әрбір жеке символ множителя, туындаған бірнеше шығармаларды қажет қосу қажет. Осындай тәсілмен жүргізеді многочленов көбейту.

Бұл бөлу, бұл процесс рим санау жүйесінде болып қалуда неғұрлым күрделі. Мұнда қолданылған ежелгі рим балл - абақ. Жұмыс істеу үшін онымен адамдардың арнайы үйретті (мен всякому адамға ni-ғылымды меңгеру).

кемшіліктер Туралы непозиционных жүйелердің

жоғарыда айтылғандай, бұл непозиционных санау жүйелерінде бар кемшіліктері, ыңғайсыздық пайдалану. Унарная жеткілікті қарапайым қарапайым есеп үшін-сырын меңгеруде және күрделі есептеулерді ол жарамайды мүлдем.

рим жоқ бірыңғай ережелерін қалыптастыру үлкен сандардың пайда путаница, сондай-ақ онда өте күрделі есептеулер жүргізуге. Сонымен қатар, ең үлкен саны, ол алар жазу ежелгі римдіктер көмегімен өз әдісін болды 100000.