La ecuación del movimiento de un cuerpo. Todos los tipos de las ecuaciones de movimiento de

Fecha:

2018-06-18 09:50:15

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El Concepto de  movimiento» determinar que no es tan simple como puede parecer. Con la vida el punto de vista, este estado es lo opuesto a la paz, sino la física moderna considera que esto no es exactamente así. En la filosofía bajo el movimiento se refiere a todos los cambios de la materia. Aristóteles creía que este fenómeno equivalente a la de la vida misma. Y para matemáticas de cualquier movimiento de un cuerpo se expresa por la ecuación de movimiento grabadas con variables y números.

la Ecuación del movimiento

Punto Material

En la física de mover los distintos cuerpos en el espacio estudia la sección de mecánica, denominado cinemática. Si las dimensiones de un objeto demasiado pequeño en comparación con la distancia que tienen que recorrer, debido a su movimiento, se considera aquí como un punto material. Un ejemplo puede servir el coche, viajando por el camino de una ciudad a otra, de un pájaro que vuela en el cielo, y mucho más. Esta modelo simplificado es útil cuando se escribe la ecuación de movimiento de un punto, por la que se adopta un cuerpo.

Hay otras situaciones. Supongamos que el mismo vehículo el amo ha decidido mover de un fin de garaje en el otro. Aquí, el cambio de ubicación es comparable con el tamaño de un objeto. Por lo tanto, cada uno de los puntos del vehículo tendrá diferentes coordenadas, y él mismo se considera como la envolvente de un cuerpo en el espacio.

Conceptos Básicos

Tenga en cuenta que para la física el camino recorrido por un determinado elemento, y mover – no es lo mismo, y estas palabras no son sinónimos. Comprender la diferencia entre estos conceptos se puede, habiendo examinado el movimiento de un avión en el cielo.

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la Ecuación del movimiento de un cuerpo tiene la apariencia de un

La Huella que se deja una muestra de su trayectoria, es decir, la línea. El camino es su longitud, y se expresa en ciertas unidades (por ejemplo, en metros). Y mover – se trata de un vector que conecta sólo el punto de inicio y final del movimiento.

Similar se puede ver en la figura siguiente, que muestra la ruta de la máquina, едущей por un camino sinuoso y un helicóptero que volaba en línea recta. Los vectores de movimiento de estos objetos serán los mismos, y las rutas de acceso y trayectoria – diferentes.

la Ecuación del movimiento del punto

El movimiento Uniforme en línea recta

Ahora vamos a ver diferentes tipos de ecuaciones de movimiento. Comenzando con el más sencillo y el caso, cuando un objeto se mueve en línea recta con la misma velocidad. Esto significa que después de la igualdad de los intervalos de tiempo de la ruta, que atraviesa por un período determinado, no cambia más grande.

Lo Que necesitamos para la descripción del movimiento de un cuerpo, o más bien, material de punto, como ya se acordó llamar? Es importante elegir un sistema de coordenadas. Para simplificar, suponga que se produce un movimiento a lo largo de cierto eje 0X.

Entonces la ecuación de movimiento: x = x0 + vXT. Se va a describir el proceso en general.

Importante el concepto de cambiar la ubicación del cuerpo es la velocidad. En la física es el valor de vector, por lo que toma un valor positivo y un valor negativo. Aquí todo depende de la dirección, ya que el cuerpo se puede mover sobre el eje seleccionado, con el aumento de la coordenada y en la dirección opuesta.

La Relatividad del movimiento

¿por Qué es tan importante elegir el sistema de coordenadas, así como un punto de referencia para la descripción de este proceso? Simplemente porque las leyes del universo son tales que sin todo esto, la ecuación de movimiento no tendría sentido. Esto se muestra tan grandes científicos como galileo, newton y einstein. Desde el comienzo de la vida, estando en la Tierra, y de manera intuitiva cuando se acostumbró a elegir su sistema de referencia, la persona cree erróneamente que existe la paz, a pesar de la naturaleza no es un estado. El cuerpo puede cambiar la ubicación de la o permanecer estático sólo sobre ningún objeto.

Además, el cuerpo puede moverse y estar en paz al mismo tiempo. Un ejemplo de esto sería la maleta de un pasajero de un tren, que se encuentra en el estante superior de un coupé. Él se mueve con relación al pueblo, más allá de la cual el automóvil cubre la distancia de la composición, y apoyada por la opinión de su maestro, que se ha situado en la parte inferior del asiento junto a la ventana. El cuerpo cósmico, una vez habiendo recibido la velocidad inicial, es capaz de volar en el espacio durante millones de años, hasta que no se enfrente con otro objeto. El movimiento no va a detenerse porque se mueve solamente respecto a otros cuerpos, y en el sistema de referencia asociado a él, el viajero se encuentra en paz.

Tipos de ecuaciones de movimiento

Ejemplo de elaboración de las ecuaciones

Por lo tanto, a elegir por el punto de partida, un punto Y, con el eje de coordenadas que será para nosotros la autopista, que se encuentra cerca. Y la dirección de su se llevará a cabo desde el oeste hacia el este. Supongamos que en esta misma dirección, en el punto A, situado a 300 km, a pie fue un viajero con una velocidad de 4 km/h.

Resulta que la ecuación de movimiento se define como: x = 4t, donde t – el tiempo en el camino. De acuerdo con esa fórmula, aparece la posibilidad de calcular la ubicación de un peatón siempre que sea necesario. Está claro que después de una hora se llevará a cabo de 4 km, a través de dos – 8 y alcanza el punto B después de 75 horas, así como su coordenada x = 300 será cuando t = 75.

Si la velocidad es negativa

Supongamos ahora que En Lugar de paseos en coche, con una velocidad de 80 km/h. Aquí la ecuación de movimiento es: x = 300 – 80t.Esto es realmente así, ya que x0 = 300 y v = -80. Hay que tener en cuenta que la velocidad en este caso se indica con el signo "menos", ya que el objeto se mueve en la dirección negativa del eje 0X. El tiempo que el vehículo llegara a su destino? Esto ocurrirá cuando la coordenada tomará el valor cero, es decir, cuando x = 0.

Se Queda resolver la ecuación 0 = 300 – 80t. Obtenemos que t = 3,75. Esto significa que el vehículo alcance el punto En el a través de 3 horas y 45 minutos.

Es Necesario recordar que la coordenada también puede ser negativa. En nuestro caso, esto sería, si hubo un tema Con el que se encuentra en el oeste de la dirección de a.

El Movimiento con el aumento de la velocidad

Navegar, el objeto puede no sólo con una velocidad constante, sino también cambiar con el tiempo. El movimiento del cuerpo puede ocurrir muy difícil leyes. Pero para simplificar, se debe considerar el caso cuando la aceleración se incrementa en un cierto valor constante, y el objeto se mueve en línea recta. En este caso, dicen que es равноускоренное movimiento. Las fórmulas que describen este proceso, se muestran a continuación.

la Ecuación de movimiento x

Veamos ahora una tarea específica. Supongamos que la niña se sentó en el trineo en la cima de la montaña que elijamos, por el comienzo de la imaginaria de un sistema de coordenadas con la dirección del eje de inclinación hacia abajo, comienza a moverse bajo la acción de la fuerza de gravedad con la aceleración igual a 0,1 m/s2.

Entonces la ecuación del movimiento de un cuerpo es: sX = 0,05 t2.

Al darse cuenta de esto, se puede conocer la distancia que la niña va a viajar en trineo, para cualquiera de los momentos del recorrido. Después de 10 segundos, que será de 5 m y 20 segundos después del inicio del movimiento bajo la montaña de la ruta será de 20 m.

¿Cómo expresar la velocidad en el lenguaje de fórmulas? Puesto que v0X = 0 (ya que sanki comenzaron a rodar con la montaña sin velocidad inicial sólo bajo la acción de la fuerza de la gravedad), no será demasiado difícil.

La Ecuación de la velocidad de movimiento toma la forma de: vX= 0,1 t. Nos puede ser capaz de saber como se cambia este parámetro con el paso del tiempo.

Por ejemplo, a través de diez segundos vX= 1 m/s2 y, a través de 20 tomará un valor de 2 m/s2.

la Ecuación de la velocidad de movimiento de la

Si la aceleración es negativo

Hay otro tipo de movimiento relativo del mismo tipo. Este movimiento se llama равнозамедленным. En este caso, la velocidad del cuerpo también cambia, pero con el transcurso del tiempo no aumenta, sino que disminuye, y también en una cantidad constante. De nuevo damos un ejemplo concreto. El tren, que viajaba a una velocidad constante de 20 m/s, comenzó a frenar. Cuando la aceleración de su ascendió a 0,4 m/s2. Para resolver tomaremos por el comienzo de la cuenta atrás de la ruta del tren, donde comenzó a frenar, y por coordenadas, el eje de la enviaremos por conducto de sus movimientos.

Entonces, queda claro que el movimiento definido por la ecuación: sX = 20t - 0,2 t2.

Mientras que la velocidad se describe por la expresión: vX = 20 – 0,4 t. Es de notar que antes de la aceleración se pone el signo "menos", ya que el tren frena, y este valor es negativo. De los resultados de las ecuaciones es posible concluir que la composición se detiene después de 50 segundos, pasando de 500 m.

la Ecuación del movimiento es

El movimiento Complejo

Para resolver los problemas de la física, normalmente, se crean modelos matemáticos simplificados de las situaciones reales. Pero multidimensional del mundo y los fenómenos que ocurren en él, no siempre encajan en este tipo de marco. Como componer la ecuación de movimiento en los casos difíciles? Problema resuelto, ya que cualquier vago, el proceso es posible describir paso a paso. Para explicar de nuevo por ejemplo. Вообразим, que cuando se inicia uno de los cohetes de fuegos artificiales, взлетевшая de la tierra con una velocidad inicial de 30 m/s, alcanzando el punto más alto de su vuelo, se ha roto en dos partes. La relación de las masas de los fragmentos resultantes de la fue de 2:1. En adelante, ambas partes de cohetes continuaron moverse por separado uno del otro de tal manera que la primera ha volado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s, mientras que la segunda cayó de inmediato hacia abajo. Debe saber: ¿cuál fue la velocidad de la segunda parte en el momento, cuando ella llegó a la tierra?

el Movimiento se establece en la ecuación

El Primer paso en este proceso será de vuelo de un cohete verticalmente hacia arriba con velocidad inicial. El movimiento se равнозамедленным. En la descripción está claro que la ecuación del movimiento de un cuerpo es: sX = 30t – 5t2. Aquí creemos que la aceleración de caída libre para la comodidad se redondea a un valor de 10 m/s2. La velocidad cuando este se describirá de la siguiente expresión: v = 30 – 10t. De acuerdo con estos datos ya es posible calcular que la altura de elevación será de 45 pm

La Segunda fase de movimiento (en este caso, ya es el segundo fragmento) será la caída libre de este cuerpo con velocidad inicial recibida en el momento de la распадения de un cohete en la parte. Cuando este proceso se равноускоренным. Para encontrar una respuesta final primero se calcula v0 A partir de la ley de conservación del impulso. Las masas de los cuerpos son de 2:1, y la velocidad se encuentran en una relación inversa. Por lo tanto, el segundo trozo de volará hacia abajo con v0 = 10 m/c, y la ecuación de la velocidad adquiere la forma: v = 10 + 10t.

El Momento de la caída aprendemos de la ecuación de movimiento sX = 10t + 5t2. Подставим el valor resultante de la altura de elevación. En consecuencia, resulta que la velocidad del segundo fragmento es, aproximadamente, el 31,6 m/s2.

Por lo tanto, dividiendo el movimiento complejo en simple partes, se puede resolver cualquier embrollo de la tarea yser de la ecuación de movimiento de todos los tipos.

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