Równanie ruchu ciała. Wszystkie rodzaje równań ruchu

Data:

2018-06-18 13:20:17

Przegląd:

693

Ranking:

1Kochać 0Niechęć

Udział:

Table of contents:

Pojęcie «ruchu» określenie nie jest tak proste, jak może się wydawać. Z codziennego punktu widzenia, to stan jest całkowitym przeciwieństwem spokoju, ale współczesna fizyka uważa, że to nie do końca tak. W filozofii pod ruchem rozumie się wszelkie zmiany, zachodzące z materią. Arystoteles uważał, że zjawisko to jest równoznaczne z samego życia. A dla matematyka dowolne przemieszczenie ciała wyraża się równaniem ruchu, tworzonych za pomocą zmiennych i cyfr.

Równanie ruchu

Materialna punkt

W fizyce przenoszenie różnych ciał w przestrzeni studiuje sekcja mechaniki, zwany кинематикой. Jeśli wymiary pewnego obiektu są zbyt małe w porównaniu z odległością, jaką musi pokonać na skutek jego ruchu, to on jest traktowany jako punkt materialny. Przykładem może być samochód, jadących po drodze z jednego miasta do drugiego, ptak latający na niebie, a także wiele innych. Taki uproszczony model wygodne podczas pisania równania ruchu punktu, za którą przyjmuje się pewną ciało.

Są i inne sytuacje. Załóżmy, że ten sam samochód właściciel zdecydował się przenieść z jednego końca garażu na inny. Tutaj zmiana lokalizacji jest porównywalna z rozmiarami obiektu. Dlatego każdy z punktów samochodu będzie mieć różne współrzędne, a on sam traktowany jest jako objętość ciała w przestrzeni.

Podstawowe pojęcia

Należy pamiętać, że fizyka ścieżka, wydeptana przez określony obiekt i przenieść – nie jest jedno i to samo, a te słowa nie są synonimami. Zrozumieć różnicę między tymi pojęciami można, po rozpatrzeniu ruch samolotów na niebie.

Bardziej:

Główne etapy rozwoju psychiki w филогенезе

Główne etapy rozwoju psychiki w филогенезе

Rozwój psychiki w филогенезе charakteryzuje się kilkoma etapami. Rozważmy dwie główne historie związane z tym procesem.Филогенез - to historyczny rozwój, obejmującego miliony lat ewolucji, historię rozwoju różnych gatunków organizmów żywych.Ontogenez...

Co to jest gronkowiec i metody jego leczenia

Co to jest gronkowiec i metody jego leczenia

Wielu w swoim życiu miał do czynienia z zakażeniem gronkowca. Dlatego konieczne jest posiadanie pełnej informacji o tej chorobie, aby w pełni zrozumieć, co dzieje się w organizmie. Więc co to jest gronkowiec? To bakterie, lub jedną z ich odmian, z kt...

co studiuje morfologia

Co studiuje morfologia

 Przed podjęciem się, że studiuje morfologia, należy zauważyć, że sam studiuje ten dział gramatyki. Tak, morfologia studiuje słowo jako część mowy, a także sposoby jego edukacji, jego formy, struktury i gramatyki wartości, a także poszczególne j...

Równanie ruchu ciała ma wygląd

Szlak, który zastrzega, wyraźnie pokazuje jego trajektorię, czyli linię. Przy tym droga jest jej długość i wyraża się w niektórych jednostkach (np. w metrach). A przesunięcie – jest to wektor łączący tylko punkty początku i końca ruchu.

Takiego można zobaczyć na rysunku poniżej, który pokazuje trasę maszyny, едущей na krętej drodze, i helikoptera lecącego w linii prostej. Wektory przemieszczenia dla tych obiektów będą takie same, a drogi i ścieżki ó różne.

Równanie ruchu punktu

Równomierny ruch po linii prostej

Rozważmy Teraz różne rodzaje równań ruchu. Zaczniemy od najprostszego przypadku, gdy jakiś obiekt porusza się w linii prostej z tą samą prędkością. To znaczy, że po upływie równych odstępach czasu droga, która przechodzi przez ten okres, nie zmienia się co do wielkości.

Co jest nam potrzebne do opisu danego ruchu ciała, raczej materialnego punktu, jak już było ułożone go nazywać? Ważne jest, aby wybrać układ współrzędnych. Dla uproszczenia załóżmy, że ruch odbywa się wzdłuż pewnej osi 0X.

Wtedy równanie ruchu: x = x0 + vXT. Będzie opisywać proces w ogólnej postaci.

Ważnym pojęciem przy zmianie pozycji ciała jest prędkość. W fizyce jest wektorową wielkością, dlatego przyjmuje pozytywne i negatywne znaczenie. Tutaj wszystko zależy od kierunku, ponieważ ciało może poruszać się po wybranej osi z rosnącą współrzędnych i w drugą stronę.

Względność ruchu

Dlaczego tak ważne jest, aby wybrać układ współrzędnych, a także punkt odniesienia do opisu określonego procesu? Po prostu dlatego, że prawa wszechświata są takie, że bez tego równanie ruchu nie będzie mieć sensu. To pokazano takimi wielkimi naukowcami, jak Galileusz, Newton i Einstein. Od początku życia, będąc na Ziemi i intuicyjny przyzwyczailiśmy się wybierać ją za system odniesienia, osób błędnie uważa, że jest spokój, choć dla przyrody nie ma takiego stanu. Ciało może zmienić lokalizację lub pozostać nieruchomo tylko względnie jakiegokolwiek obiektu.

Mało tego, ciało może poruszać się i być w sam raz. Przykładem może służyć walizka pasażera pociągu, który leży na górnej półce coupe. On porusza się względem wsi, obok którego przejeżdża skład, i opiera się na myśl swojego mistrza, który znajduje się na dolnym siedzeniu przy oknie. Ciało kosmiczne, kiedyś mając prędkość początkową, jest w stanie latać w przestrzeni milionów lat, dopóki nie zderzy się z innym obiektem. Ruch nie będzie trwać dłużej, dlatego, że porusza się ono tylko względem innych ciał, a w układzie odniesienia związanym z nim, kosmiczny podróżnik znajduje się w spokoju.

Rodzaje równań ruchu

Przykład sporządzenia równań

Więc wybierzemy za punkt odniesienia jakiś punkt A, w tym osią współrzędnych niech będzie dla nas autostrady, znajdująca się w pobliżu. A kierunek jej będzie przebiegać z zachodu na wschód. Załóżmy, że w tym samym kierunku do punktu, który znajduje się za 300 km, pieszo udał się samotnie z prędkością 4 km/h.

Okazuje się, że równanie ruchu jest podawana w postaci: x = 4t, gdzie t – czas przejazdu. Według tej formuły, pojawia się możliwość, aby określić położenie pieszego w dowolnym odpowiednim czasie. Staje się jasne, że za godzinę odbędzie się on 4 km, przez dwa ó 8 i dotrze do punktu B po 75 godzin, tak jak jego współrzędna x = 300 okaże się w temperaturze t = 75.

Jeśli prędkość jest ujemna

Załóżmy teraz, że W w A jedzie samochód, mając prędkość 80 km/h. Tutaj równanie ruchu ma postać: x = 300 ó 80t.To prawda, bo x0 = 300, a v = -80. Należy zwrócić uwagę, że prędkość w tym przypadku podaje się ze znakiem "minus", bo obiekt porusza się w kierunku ujemnym osi 0X. Po jakim czasie samochód dotrze do miejsca przeznaczenia? Stanie się to, gdy współrzędna przyjmie wartość zero, czyli gdy x = 0.

Pozostaje rozwiązać równanie 0 = 300 ó 80t. Otrzymujemy, że t = 3,75. Oznacza to, że samochód osiągnie pozycji W 3 godziny 45 minut.

Należy pamiętać, że współrzędna też może być ujemna. W naszym przypadku okazało się, gdyby istniał jakiś element, znajdujący się w zachodnim kierunku od A.

Ruch ze wzrostem prędkości

Obiekt może Poruszać się nie tylko ze stałą prędkością, ale i ją zmieniać z upływem czasu. Ruch ciała może być bardzo trudne prawem. Ale dla uproszczenia należy rozważyć przypadek, gdy przyspieszenie zwiększa się o pewną stałą wartość, a obiekt porusza się po linii prostej. W tym przypadku mówią, że to равноускоренное ruch. Formuły opisujące ten proces, przedstawiono poniżej.

Równanie ruchu x

A teraz zastanów się konkretne zadania. Załóżmy, że dziewczynka, siedząc na sanki na szczycie góry, którą wybierzemy na początek wyimaginowanego układu współrzędnych z kierunkiem osi pochylenia w dół, zaczyna się poruszać pod wpływem siły ciężkości z przyspieszeniem równym 0,1 m/s2.

Wtedy równanie ruchu ciała ma postać: sXO = 0,05 t2.

Wiedząc to, można dowiedzieć się na odległość, która dziewczyna będzie się spisywał na sankach, dla każdego z punktów ruchu. Przez 10 sekund będzie 5 m, a przez 20 sekund po rozpoczęciu jazdy pod górę droga wyniesie 20 m.

Jak wyrazić prędkość w języku formuł? Ponieważ v0OXO = 0 (bo sanki zaczęły toczyć się z góry bez prędkości początkowej wyłącznie pod wpływem siły grawitacji), to wpis nie będzie zbyt trudne.

Równanie prędkości ruchu przyjmie postać: vX= 0,1 t. Z niego jesteśmy w stanie dowiedzieć się, jak zmienia się ta opcja z upływem czasu.

Na przykład, przez dziesięć sekund vX= 1 m/s2, a za 20 z przyjmie wartość 2 m/s2.

Równanie prędkości jazdy

Jeśli przyspieszenie negatywnie

Istnieje inny rodzaj poruszania się, należący do tego samego rodzaju. Ruch ten nazywany равнозамедленным. W tym przypadku prędkość ciała też się zmienia, ale z upływem czasu się nie zwiększa, a zmniejsza się, i też na stałą wartość. Ponownie oto konkretny przykład. Pociąg, który jechał do tego ze stałą prędkością 20 m/s, zaczął hamować. Przy tym przyspieszenie jego wynosiła 0,4 m/s2. Aby rozwiązać przyjmiemy za punkt odniesienia punkt przejazdu pociągu, gdzie zaczął hamować, a układ współrzędnych oś w stosunku do linii jego poruszania się.

Wtedy staje się jasne, że ruch określona jest wzorem: sXO = 20t - 0,2 t2.

A prędkość opisuje wyrażenie: vXO = 20 – 0,4 t. Należy zauważyć, że przed przyspieszeniem stawia się znak "minus", tak jak pociąg hamuje, i ta wartość jest ujemna. Z otrzymanych równań może stwierdzić, że skład zatrzyma się przez 50 sekund, po przejechaniu przy tym 500 m.

Równanie ruchu ma postać

Złożony ruch

W Celu rozwiązania zadań z fizyki zazwyczaj tworzone są uproszczone modele matematyczne rzeczywistych sytuacjach. Ale wieloaspektowy świat i zjawiska zachodzące w nim, daleko nie zawsze wpisują się w te ramy. Jak ułożyć równanie ruchu w trudnych sytuacjach? Problem jest rozwiązywalny, bo każdy złożony proces może opisać krok po kroku. Dla objaśnienia znowu przykład. Вообразим, że po uruchomieniu fajerwerków jedna z rakiet, взлетевшая z ziemi z początkową prędkością 30 m/s, osiągając górnego punktu swojego lotu, rozpadł się na dwie części. Przy tym stosunek mas получившихся odłamków wynosiła 2:1. Dalej obie części rakiety nadal poruszać się oddzielnie jeden od drugiego, w taki sposób, że pierwsza poleciała pionowo do góry z prędkością 20 m/s, a drugi raz spadła w dół. Należy dowiedzieć się: jaka była prędkość drugiej części w chwili, gdy dotarła do ziemi?

Ruch określona jest wzorem

Pierwszym etapem tego procesu okaże się lot rakiety pionowo w górę z prędkością początkową. Ruch będzie равнозамедленным. Przy opisie jasne, że równanie ruchu ciała ma postać: sX = 30t ó 5t2. Tutaj uważamy, że przyspieszenie ziemskie dla wygody, z zaokrągleniem w górę do wartości 10 m/s2. W tym przypadku prędkość będzie przedstawione następujące wyrażenie: v = 30 – 10t. Na tej podstawie można obliczyć, że wysokość podnoszenia wynosi 45 m.

Drugim etapem ruchu (w tym przypadku już drugiej części) będzie swobodny spadek ciała z prędkością początkową pobieranych w momencie распадения rakiety na części. Przy tym proces będzie равноускоренным. W celu znalezienia ostatecznej odpowiedzi najpierw oblicza v0 Z zasady zachowania pędu. Masy ciał są 2:1, a prędkości są w odwrotnej zależności. Dlatego, drugi odłamek poleci w dół z v0 = 10 m/c, a równanie prędkości przyjmie postać: v = 10 + 10t.

Podczas upadku dowiadujemy się z równania ruchu sXO = 10t + 5t2. Zastąpić już otrzymaną wartość wysokości podnoszenia. W rezultacie wychodzi na to, że prędkość drugiego kawałka w przybliżeniu równa 31,6 m/s2.

W Ten sposób, dzieląc złożony ruch na proste elementy, można rozwiązać wszystkie skomplikowane zadania iwynosić równania ruchu wszystkich rodzajów.


Article in other languages:

AR: https://tostpost.com/ar/education/227-the-equation-of-motion-of-the-body-all-kinds-of-the-equations-of-motio.html

BE: https://tostpost.com/be/adukacyya/382-ra-nanne-ruhu-cela-use-v-dy-ra-nannya-ruhu.html

DE: https://tostpost.com/de/bildung/379-die-gleichung-der-bewegung-des-k-rpers-alle-arten-von-bewegungsgleichu.html

En: https://tostpost.com/education/3200-the-equation-of-motion-of-the-body-all-kinds-of-the-equations-of-motio.html

ES: https://tostpost.com/es/la-educaci-n/384-la-ecuaci-n-del-movimiento-de-un-cuerpo-todos-los-tipos-de-las-ecuacio.html

HI: https://tostpost.com/hi/education/227-the-equation-of-motion-of-the-body-all-kinds-of-the-equations-of-motio.html

JA: https://tostpost.com/ja/education/226-the-equation-of-motion-of-the-body-all-kinds-of-the-equations-of-motio.html

KK: https://tostpost.com/kk/b-l-m/382-oz-alys-te-deu-denen-barly-t-rler-sh-n-oz-alys-te-deuler-n.html

PT: https://tostpost.com/pt/educa-o/382-a-equa-o-do-movimento-do-corpo-todos-os-tipos-de-equa-es-de-movimento.html

TR: https://tostpost.com/tr/e-itim/388-hareket-denklemi-v-cut-her-t-rl-hareket-denklemleri.html

UK: https://tostpost.com/uk/osv-ta/384-r-vnyannya-ruhu-t-la-vs-vidi-r-vnyan-ruhu.html

ZH: https://tostpost.com/zh/education/269-the-equation-of-motion-of-the-body-all-kinds-of-the-equations-of-motio.html






Alin Trodden - autor artykułu, redaktor
"Cześć, jestem Alin Trodden. Piszę teksty, czytam książki, Szukam wrażeń. I nie jestem zły w opowiadaniu ci o tym. Zawsze chętnie biorę udział w ciekawych projektach."

Uwaga (0)

Ten artykuł nie ma komentarzy, bądź pierwszy!

Dodaj komentarz

Nowości

Wodorotlenek żelaza 3

Wodorotlenek żelaza 3

Nieorganiczny związek wodorotlenek żelaza 3 ma wzór chemiczny Fe(OH)2. Ono należy do szeregu амфотерных związków żelaza, w których dominują właściwości, charakterystyczne dla podłoży. Na widok substancja ta jest kryształy koloru b...

Konflikt – to co?

Konflikt – to co?

Wśród licznych definicji, które ukazują się w mniejszym lub większym stopniu pojęcie konflikt, należy zaznaczyć tylko kilka. Niektórzy autorzy określają ten stan jako przejaw subiektywnych lub obiektywnych sprzeczności, które są w...

Rozwój mowy dzieci w wieku przedszkolnym za pomocą małych form folklorystycznych

Rozwój mowy dzieci w wieku przedszkolnym za pomocą małych form folklorystycznych

U współczesnych dzieci jest coraz częściej diagnozowana opóźnienia w rozwoju mowy, zaburzenia wymowy lub całkowity brak mówienia przy normalnym rozwoju mowy urządzenia. Wydaje się, zmieniły się formy komunikowania się dzieci i rod...

"Komsomolec" - łódź podwodna, która nie powinna była się utopić

«Komsomolec» - okręt podwodny, o której napisano bardzo wiele. Łódź podwodna miała dużą ilość technicznych innowacji w porównaniu z rówieśnikami. Na przykład, projektanci postanowili zrezygnować z ogromnej listu luke '...

A wiesz, ile konstelacji na niebie?

A wiesz, ile konstelacji na niebie?

rozgwieżdżone niebo hipnotyzujące spojrzenie, zwłaszcza w jasną безоблачную pogodę. Patrzył na nią i patrzył, próbując określić różne konfiguracje, znajome kształty. I oni naprawdę są określane. Nasuwa sie pytanie o to, ile konste...

Co studiują astrofizyki? Współczesna astrofizyka

Co studiują astrofizyki? Współczesna astrofizyka

Astronomia ó jest to nauka, która bada ciała niebieskie, ich ruch, budowę, a także systemu, wykształceni nimi. To najstarsza obszar wiedzy: początki astronomii giną w mrokach dziejów. Można powiedzieć, że rozwinął się wraz ...