解決問題のNavier-Stokes方程式のHodge予想は、リーマン仮説です。 ミレニアム目標

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2018-07-02 11:50:30

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不可能なタスク—7つの興味深い数学の問題です。 それぞれが提案した有名な科学者は、原則として、仮説をします。 数十年にわたって、その決定の本数学の世界です。 継する者に対して、報酬百万ドルの研究所Claaます。

Navier Stokes

史にあたって

1900年にはドイツの数学者-ユニバーサルデビッド-ヒルベルトを発表23問題です。

実施される研究を目指しこれを解決し、多大な影響を与えた20世紀の科学です。 今となっていること、およびそ停止したためで乗ります。 中には未解決部または一部を解決する残り:

  • の問題との整合性の演算公理;
  • 一般法律相互主義のスペースの数値の分野;
  • 数理的研究本物理公理;
  • この研究の二次形式による恣意的な代数的数係数;
  • の問題を厳しくescalerillas幾何学Fedorシューベルト;
  • などです。

未知の問題の分布が任意の数の代数的場の合理性の名の定理のKronecker、リーマン仮説です。

研究所Kleya

下のタイトルで有名な民間の非営利団体は、本社のあるケンブリッジマサチューセッツです。 また1998年にハーバード大学での数学者A.Jaffe、ビジネスマンL.請求します。 この研究の推進および開発の数学的知識です。 そのために組織を表彰科学者やスポンサーの有望な研究です。

以上

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21世紀初頭におけるCleia理学研究提供た方へ賞品を解決する問題として知られる最も複雑な解決の問題を呼び出し、そのリストのミレニアム賞を受賞。 から“リストGilbert”を含んでのみのリーマン仮説です。

ミレニアム目標

リストのKlaa当初は含まれます:

  • の仮説のHodgeイフサイクル
  • の方程式の量子論Yang-mills;
  • カレ予想;
  • この問題の平等の教室P-NP;
  • リーマン仮説;
  • Navier-Stokes方程式は、その滑らかさとその決定は、
  • の問題をバーチ—Swinnerton-染色します。

これらのオープンの数理的問題においては、可能な多くの実践的な実装します。

るようにするには、できるだけGrigory Perelman

1900年の有名な科学者、哲学者、アンリポアンカレのアイデアを提案べての単連結コンパクトな3次元多様な端功し、3次元球面内です。 その証明の一般の場合ませんでした。 み2002年-2003年には、サンクトペテルブルグ市の数学者G.Perelmanの掲載の記事が情報セキュリティーコンは、ポアンカレの問題です。 彼らは悩殺です。 2010年のカレ予想から除外リスト“課題”研究所Kleya、Perelmanに招かれるようには相応の報酬は、後者の断りなく、理由を説明するための決定をします。

最も明確に説明いたことを証明ロシア語、数学、きのう、ベーグル(トーラス)、ゴムのディスク、そして引先端のその周辺ではワンポイント。 明らかにするのは不可能です。 もう一つは、ここの実験をしています。 この場合のようで、三次元球面から得られたディスクの周りを引っ張られてしまうといった点での仮想コードが三次元の理解の普通の人が、二次元の視点からの数学です。

ポアンカレのもとで三次元球面の三次元“subject”を表面にできる契約のワンポイント、Perelmanしさを証明することができます。 このリスト“解決”現在、6つの問題です。

ヤン-ミルズ

Yang-mills

これで数学の問題で提案したその著者は1954年-mる。 の科学的製剤の理論は以下のフォーム:簡単なコンパクトゲージグループの量子空間の理論を作成するYang-Millsomが存在するとは質量ゼロの欠陥ます。

あれば、言語理解の平均人との相互作用を自然物(粒子に関して、波など) に分けて4種類:電磁気、重力は弱い、より強力な効果を発揮します。 長年の物理学者にして作り出してしまおうというもの一般的な場の理論です。 このツールにすべてのこれらの相互作用をします。 の理論のYang-mills—は、複数の言語を記述する3、4つの基本的な力です。 での適用はありません。 そのため、想定できないYang-Millsを作ることができたと場の理論します。

また、提案中の非線形性の方程式として極めて困難を解決します。 小型定数の場合で約するの摂動シリーズです。 しかし、明確にすることが可能であるということをこれらの方程式での良好なコミュニケーションを図ります。

open数学の問題

のNavier-Stokes方程式

これらの表現を記述してプロセスなどの空気の流れは、液体と乱流を起こしたりもします。 一部の特定の場合解析解のNavier-Stokes方程式は既に発見されたものなので普通はあります。 同時に、数値シミュレーションのための特定値の速度、密度、圧力、時間などをされるなど、うれしい成果です。 この人も応用できるのではNavier-Stokes方程式の反対の方向、すなわち計算のパラメータであることを立証する方法が解決します。

タスクのバーチ—Swinnerton-染色

ゴ“課題”を指仮説が提案する英語の研究者からのケンブリッジ大学です。 2300年前の古代ギリシャの研究者たユークリッドの完全な説明を記載の方程式x2+y2=z2ます。

ただしそれぞれの素数はカウントの数をポイントカーブ彼のモジュール、無限のセットの整数です。 場合において特定の方法で“glue”では1機能の複雑な変数は、そのゼータ関数とのHasse-Weil立方晶曲線が示する文字L.いについての情報が含まれて行動moduloすべての素数を一度になります。

ブライアン-バーチ、ピーター Swinnerton-染色された仮説に関する楕円曲線です。 によると、彼女の構造と数多くの有理解の挙動のL関数のユニットです。 科学的に現時点では仮説の白樺—Swinnerton-染色により説明の代数方程式3に比較的単純な一般的な方法をコンピューティングするこの楕円曲線です。

を理解するうえで重要な技術のこのタスク"という現代の暗号化に基づく楕円曲線の全クラスの非対称システムの国内規格に基づくデジタル署名します。

p比np

P比np

ただし、残りの"ミレニアム目標"に所属する純粋に数学的に、そしてこのアルゴリズム論します。 問題を平等の教室p-npとしても知られる問題の理-Levinと簡単な言語で策定しております。 この正のお問い合わせへのご回答できる確かなり迅速に、多項式時間(PV)とします。 その正しいものとして存続していくためには、その答えできる非常に高速に探すか? もし、このタスク"あけましておめでとうかんの問題解決を試験は実施しないがより難しいですか? 場合は、同等クラスのp及びnpすることを証明し、すべての問題を選択することができる太陽電池です。 現在、多くの専門家は違い、その決ができないことを証明します。

の数学のリーマン仮説

リーマン仮説

まで1859が検出されなかった他の規則性という方法を説明しの素数の分布の中で自然になります。 このように、そのよ科学に従事したその他の事項に関す。 しかし、19世紀半ばの状況を変更し、その関係で、開始めの数学です。

リーマン仮説がこの期間—前分布の素数が一定のパターンです。

現在、多くの現代の研究者と考えばれていることが判明したいを見直多くの基本的原則の中には現代の暗号化、基幹の大部分はeコマースします。

にはリーマン仮説の自然の素数も大幅に異なる目的のようです。 実際、今まで未発見されたシステムの分布の素数です。 例えば、問題もあり‘双子”を差ししなくては2です。 これらの数は11-13日、29日の予定です。 その他素数クラスタを形成しています。 この101,103,107等 科学者の長年の疑いのでそのようなクラスターが存在しの中で非常に大きな素数です。 だが、その際には、耐久性の現代暗号化キーが問われます。

Hodge予想

仮説のHodgeサイクル

これはまだ未解決の問題を策定し、1941年にします。 のHodge予想の可能性を示唆するものに近似形状のanyオブジェクトによる"を接着"と、単体の高い寸法です。 この方法は知られていた長期間使用します。 が知られていませんがどの程度することが可能で、簡素化します。

現在システムについての解決の問題が存在します。 対象となっているものの、研究の世界の科学界です。 また、近い将来になるとその実用化を人類のステージ技術を開発します。

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