Нерешаемые tarefas: a equação Não-Stokes, a hipótese de Hoxha, a hipótese de Riemann. A tarefa do milênio

Data:

2018-07-02 15:20:15

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Нерешаемые tarefas — é 7 interessantes problemas matemáticos. Cada uma delas foi oferecida em seu tempo, cientistas de renome, como regra, na forma de hipóteses. Há muitas décadas sobre a decisão de coçando a cabeça da matemática em todo o mundo. Quem for bem-sucedido, espera recompensa de um milhão de dólares norte-americanos, oferecido pelo instituto de Клэйя.

a equação Não Stokes

História

No ano de 1900, o grande matemático alemão vagão, de David Hilbert, apresentou uma lista de 23 problemas.

A Pesquisa, realizados com o objetivo de resolvê-los, tiveram uma enorme influência sobre a ciência do século 20. No momento, a maioria deles já deixaram de ser os enigmas. Incluindo a dívida ou resolvido parcialmente ficaram:

  • O problema da consistência da aritmética axiomas;
  • A lei geral da reciprocidade no espaço de qualquer campo numérico;
  • Pesquisa matemática física axiomas;
  • Estudo de formas quadráticas quando arbitrários algébricas numérico de taxas;
  • O problema rigorosa justificação исчислительной geometria de Fiódor de Schubert;
  • E пр.

Inexploradas são: o problema da propagação em qualquer cartesiana área de racionalidade famoso teorema de Кронекера e a hipótese de Riemann.

O Instituto Клэйя

Com o mesmo nome conhecido privado sem fins lucrativos, com sede em Cambridge, Massachusetts. Ela foi fundada em 1998, a harvard matemático А. Procedimentos e empresário Л. Клэйем. O objetivo do instituto é a divulgação e o desenvolvimento do conhecimento matemático. Para alcançá-lo, a organização emite o prêmio cientista e patrocina promissoras de pesquisa.

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No início do século 21 Matemática do instituto de Клэйя ofereceu um prêmio para quem vai resolver os problemas, que são conhecidos como os mais complexos нерешаемые tarefa, chamando-o de sua lista de Millennium Prize Problems. A partir de "Lista de Hilbert» ele entrou apenas a hipótese de Riemann.

Tarefas do milênio

Na lista do instituto de Клэйя inicialmente consistiu em:

  • A hipótese de ciclos de Hodge;
  • As equações da teoria quântica Young — Mills;
  • A hipótese de Poincaré;
  • O problema da igualdade de classes P e NP;
  • A hipótese de Riemann;
  • A equação Não Stokes, sobre a existência e a lisura de suas decisões;
  • O problema Берча — Свиннертон-Дайера.

Esses abertas problemas matemáticos representam um grande interesse, uma vez que podem ter uma variedade de implementações práticas.

нерешаемые tarefas

O Que provou Gregório Perelman

Em 1900, o famoso cientista-filósofo Henri Poincaré sugeriu que toda a односвязное compacto 3-dimensional, a diversidade sem limites гомеоморфно 3-dimensional da área. A sua prova, em geral, não estava dentro de um século. Apenas em 2002-2003, de são petersburgo, o matemático Г. Perelman publicou uma série de artigos com a solução para o problema de Poincaré. Eles produziram o efeito разорвавшейся bombas. Em 2010, a conjectura de Poincaré foi excluída da lista de "tarefas Pendentes» instituto Клэйя, e mais Перельману foi solicitado a obter полагающееся-lhe uma considerável recompensa, do qual o último se recusou, não explicando as razões de sua decisão.

O Mais amigável explicação, que conseguiu provar ao de matemática, pode-se dar, revelando que a rosca (thor), armaram um disco de borracha e, em seguida, tentar derrubar a borda de sua circunferência em um único ponto. Obviamente, isso é impossível. Outra coisa, se produzir este experimento com a bola. Neste caso, aparentemente tridimensional de uma esfera, resgatamos a partir do disco, a circunferência do qual стянули em um ponto hipotético cabo, será tridimensional na compreensão de um homem comum, mas bidimensional a partir do ponto de vista da matemática.

Poincaré sugeriu que a esfera tridimensional é a única tridimensional ão tema", a superfície que pode ser puxado em um único ponto, e Перельману conseguiu provar isso. Desta forma, a lista ão Нерешаемые tarefas» hoje, é composto por 6 problemas.

a teoria de Yang Mills

A Teoria de Yang-Mills

Essa matemática problema foi proposto por seus autores, em 1954. Científica, a formulação de uma teoria é a seguinte: para qualquer compacto simples de calibração grupo de quantum espacial é uma teoria criada por Young e Милльсом, existe, e tem zero de defeito de massa.

Se falar em uma linguagem compreensível para o homem comum, a interação entre os locais naturais (partículas, corpos, as ondas e пр.) são divididos em 4 tipos: eletromagnética, gravitacional, a fraca e a forte. Já de muitos anos de física estão tentando criar uma teoria geral do campo. Ela deve ser um instrumento para a explicação de todas essas interações. A teoria de Yang-Mills — é a linguagem matemática, com o qual tornou-se possível descrever a 3 das 4 forças fundamentais da natureza. Ela não se aplica à gravidade. Portanto, não é possível considerar que o Young e Миллсу conseguiu criar uma teoria de campo.

Além disso, a não-linearidade de propostas de equações torna extremamente desafiadores para resolver. Quando as pequenas constantes de comunicação-los é possível aproximadas decidir na forma de uma série de teoria de perturbação. No entanto, ainda não está claro, como você pode resolver essas equações se uma forte ligação.

aberto o problema de matemática

A Equação Não-Stokes

Com essas expressões descreve os processos tais como o fluxo de ar, a corrente de líquidos e turbulência. Para alguns casosas soluções analíticas da equação Não-Stokes já foram encontrados, no entanto, fazer isso para o total até o momento, ninguém conseguiu. Ao mesmo tempo, a simulação numérica para valores específicos de velocidade, densidade, pressão, tempo e assim por diante permite alcançar excelentes resultados. Resta a esperança de que alguém vai aplicar a equação Não-Stokes na direção oposta, т. е. de calcular com a sua ajuda, opções, ou provar que o método não existe uma solução.

A Tarefa Берча — Свиннертон-Дайера

A categoria "tarefas Pendentes» se aplica a hipótese, proposta por cientistas ingleses da universidade de Cambridge. Mais de 2300 anos atrás, o próprio cientista Эвклид deu uma descrição completa de soluções da equação x2 + y2 = z2.

Se, para cada um dos primos de contar o número de pontos na curva de seu módulo, obtém-se um infinito conjunto de números inteiros. Se de forma concreta ão cola» em 1 função de variável complexa, então vai zeta-função Хассе-Weil para a curva de terceira ordem, identificado por letra L. Ela contém informações sobre o comportamento do módulo de elasticidade de todos os números primos.

Brian Birch e Peter Свиннертон-Dyer levantaram a hipótese relativamente curva elíptica. De acordo com ela, a estrutura e o número de conjunto de sua tomada de decisão racional relacionados com o comportamento do L-funções na unidade. Недоказанная no momento, a hipótese de Берча — Свиннертон-Дайера independente da descrição algébrica de equações de grau 3 e é a única relativamente simples a forma geral do cálculo da classe de curva elíptica.

Para compreender a importância prática desta tarefa, é suficiente dizer que a moderna criptografia de curva elíptica baseia-se toda uma classe assimétricas de sistemas, e em sua aplicação baseada nacionais de padrões de assinatura digital.

igualdade de classes p e np

A Igualdade de classes p e np

Se o resto ão de Tarefas do milênio» referem-se à matemática pura, esta tem a ver com a actual teoria de algoritmos. O problema, sobre a igualdade de classes p e np, também conhecido como o problema de Cook-Levin, em linguagem compreensível, pode ser formulado da seguinte maneira. Suponha que a resposta positiva a uma questão pode verificar rapidamente o suficiente, т. е. por tempo polinomial (PV). Então é correcto dizer-se que a resposta a ele, você pode rapidamente encontrar? Ainda mais fácil esta tarefa, que diz: se realmente a solução de tarefas de verificação não é mais difícil de encontrar? Se a igualdade de classes p e np nunca vai ser provado, então todos os problemas de recrutamento, será possível resolver o PV. No momento em que muitos especialistas duvidam da veracidade desta declaração, embora não podem provar o contrário.

matemática hipótese de Riemann

A Hipótese de Riemann

Até 1859 não foi revelado qualquer tipo de padrões, que descreveu como são distribuídos os números primos entre os naturais. Isso pode ter sido devido ao fato de que a ciência tratou de outros assuntos. No entanto, em meados do século 19, a situação mudou, e eles tornaram-se mais urgentes, que começou a estudar matemática.

A Hipótese de Riemann, que apareceu durante este período, — é a suposição de que a distribuição de números primos há um certo padrão.

Hoje, muitos estudiosos modernos acreditam que, se ela será provada, então, terá que rever muitos dos princípios fundamentais da criptografia moderna, que compõem a base de grande parte dos mecanismos de comércio electrónico.

De Acordo com a hipótese de Riemann, a natureza da distribuição de números primos, talvez muito diferente do alegado no momento. O fato é que até agora ainda não foi detectado qualquer tipo de sistema de distribuição de números primos. Por exemplo, existe o problema ão de gêmeos" a diferença entre o que é igual a 2. Esses números são 11 e 13, 29. Outros números simples formam o aglomerado. É 101, 103, 107 e др. os Cientistas suspeitavam de que essas aglomerações existem entre os muito grandes números primos. Se disponível, então a durabilidade modernos криптоключей estaria em questão.

conjectura de Hodge

A Hipótese de ciclos de Hoxha

Esta нерешенная até agora, a tarefa é formulado em 1941. Conjectura de Hodge assume a possibilidade de uma aproximação da forma de qualquer objeto por ão de colagem» em conjunto simples de corpos de maior dimensão. Este método era conhecido e aplicado com sucesso há muito tempo. No entanto, não se sabe até que ponto é possível produzir uma simplificação.

Agora você sabe o que нерешаемые tarefas existem no momento. Eles são objeto de estudo de milhares de cientistas de todo o mundo. Resta a esperança de que em breve eles serão resolvidos, em sua aplicação prática vai ajudar a humanidade a sair em um novo ciclo tecnológico de desenvolvimento.


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