の和角三角形です。 和の角三角形

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2019-06-01 19:30:33

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三角形ポリゴン三つの側面(三角)にします。 多くの当事者は、記載する小さな文字に対応する大文字を指定反対側の頂点です。 この記事を探してみるのはいかがでしょう幾何学的形状の定理を決定するか等の和角三角形です。和の角三角形

の値の角度

以下の種類のポリゴンからみ頂点:

  • シャープになるすべての角度急性;
  • 矩形は、一角には、 その形と呼ばれる、脚側に配置された反対の角度は斜辺;
  • 鈍が一角鈍;
  • Isosceles、両者が等しいという側面と、第三&ndashポストジンク、パーフェクトポスの三角;
  • 等辺が等します。

和の三角形

配分の基本的性質の特徴である各タイプの三角:

  • 逆の側面を常に大きな角度の逆;
  • 逆に等しい側面が等しい角度の逆;
  • 各三角形は急角度;
  • 外部の角度以上の他の内角は隣接する
  • 和の任意の角度は常に以下180°
  • 外装の角度の合算値では、他の二つの角度のないmaiwutたします。

インストールの和角三角形にあたって

定理状態を追加した場合、角度の幾何学的形状に位置するユークリッド平面し、その和が180度ます。 してみようかを証明する定理します。

以上

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まろうとして任意の三角形を頂点とするKMNます。 使用のブランド-エクスプローラーを描線に平行にKN(この電話で直接直接ユークリッドます。 その点でこの点をやったあとは異なる側面の直MNます。 を等角度AMN-KNMによってまかなわれてい内部は、断面が形成されたMNと直接KN-MAである。 このことからこの和の角度を三角に位置す頂点M、N、equalsのサイズの角度会計及び税務に関する業務を実施します。 すべての三角を表し、額に等しい和の大間の角度とMCSます。 これらの角度からの相対の内の一方的な平行線KN-MAでは、その額は180度ます。 の定理が証明されます。

結果

上記の定理の意味は、以下のような結果を他の三角形は急角度です。 それを証明とえば、この図形については急角度です。 きもとの角度は急性ます。 この場合には、少なくとも二つの角度の値である以上90°になります。 その和の角度以上の180度ます。 ができませんので別の定理に和の角三角形等180°りと変わりはありません。 であることの証明です。

プロパティの外側の角

和の角三角形外部か。 この問いに対する答えを使用することで取得可能のように行えばよいのですか。 最初にする必要があり、和の角度であるとともに、各頂点にある三角ます。 第二の意味する必要があり、和の六角度の頂点です。 初めましょう扱う最初のオプションです。 そこで、三角は外角–それぞれの頂点ます。和の外観角三角形各ペアは、障害者が健常者と均等な角度で鉛直:

∟1 = ∟4, ∟2 = ∟5, ∟3 = ∟6.

また、その外観角三角形金の内、masoudaた。 そこで、

∟1=∟A+∟C∟2=∟A+∟、∟3=∟A+∟P.

ここで示されているデータの合計外装角度をそれぞれの頂点、と。

∟1 + ∟2 + ∟3 = ∟A+∟C+∟A+∟A+∟A+∟C=2×(∟A+∟A+∟C)します。

この和の角度equals180度まで主張できる∟A+∟A+∟C=180°ます。 すること∟1 + ∟2 + ∟3 = 2 x180°=360°ます。 の場合、二つのオプション適用された場合には、六角度をそれぞれ大することができます。. ることができた場合には、外角三角ます。

∟1 + ∟2 + ∟3 + ∟4 + ∟5 + ∟6 = 2 x(∟1 + ∟2 + ∟2) = 720°ります。

右側の三角形にあたって

と同等の和角度の右側の三角形は急性期か? この問いに対する答えは、再度から、以下のような定理で、この角度は、三角和180度ます。 とする当社の承認(財):右の三角形は急角度に等しい90度ます。 を証明する正します。 和の角度の右側の三角形また、三角形KMN、∟H=90°ます。 であると証明しなければな∟+∟M=90°ります。

では、定理の和の角度∟+∟M∟H=180°ます。 当社の状況"∟H=90°ます。 で∟+∟M+90°=180°ます。 それは、∟+∟M=180°-90°=90°ます。 れるべきものは何か、ということを証明します。

また、上記のほか、物件の右の三角形を追加することができます:

  • の角にあるの足は、急性;
  • 斜面の三角より大きいその他の双方;
  • 和の足の斜辺;
  • 脚の三角形、逆に30度 二倍以上の斜面と同等以上の約半分になります。

としての幾何学的形状で配置するPythagorean定理します。 彼女のこと、三角90°の角度(右角度の合計の正方形の足がequalsのエネルギーにより斜面あります。

インストールの和角の二等辺三角形にあたって

先してしまったと言っているというisoscelesポリゴンとの三点が二つの同等です。 することが知られているの幾何学的形状の角度でのベースが等しい ことを証明します。

を考える三角KMN、isosceles、KN–ものです。 和の角の二等辺三角形まることを証明∟C=∟N.いうMA–てbisectorの三角KMNます。 三角µaの最初の平等以上の三角形をMNAです。 すなわち、こKM=NM、MAは、∟1=∟2年MA–bisectorます。 利用等の二つの三角形は、できるこ∟C=∟N.での定理が証明されます。

う、どういう和の角三角形(isoscelesます。 このつたない彼の特性から始まりますの理前述のようにします。 であると言えるでしょ∟+∟M∟H=180°2x∟+∟M=180°(∟C=∟N)です。 このプロパティをしないと、和の角三角形することが明らかとなった。

このほか、の角三角形が重要諸表の作成

  • 正三角形の高さを引き下げた地面の中央値は、bisectorの角度であると同等の側面に軸対称の創;
  • 中央値(bisectorsは、高度)開催の側面に幾何学的図等しいことになります。

正三角形にあたって

これを適正である三角形がどちらの側でも同じです。 と等しいもの角度です。 それぞれが60度ます。 うことを証明しました。

と仮定して三角形KMNます。 こKM=NM=KNます。 この物件の角に位置し、二等辺三角形は、∟C=∟M∟N.年による定理に和の角三角形∟+∟M∟H=180°3×∟め=180°または∟C=60°,∟M=60°,∟N=60°ます。 このように、主張した。和の角三角形はこれを見ていただきますと上記の証明に基づく定理に和の角度の正三角形の和としての角度をその他の三角形は180度ます。 再びこの定理は必要ありません。

まだまだこのような特性をどのように特徴的なのは、正三角形の中にあります:

  • 中央値は、bisector、標高などの幾何学的図形を同一であり、その長さとして評価(x√3):2;
  • 多角形の円周上に、その半径が(x√3):3;
  • の場合の記入等辺三角形の輪にし、その半径が(x√3):6;
  • の領域の幾何学的形状の算式:(A2x√3):4ます。

鈍角

定義"に従いなが鈍三角形の角の範囲から90 180度ます。 がこの角度は幾何学的形状をシャープ、まると結論づけることができない超90度ます。 そのため、角三角形が計算に合は角度の鈍角です。 そこで、安心言に基づき、上記の定理に和の角鈍角三角形は180度ます。 再びこの定理を必要としない再証明します。


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PL: https://tostpost.com/pl/edukacja/28179-suma-k-t-w-tr-jk-ta-twierdzenie-o-sumie-k-t-w-tr-jk-ta.html

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TR: https://tostpost.com/tr/e-itim/30666-bir-genin-a-lar-n-n-toplam-n-n-teoremi-bir-genin-a-lar-n-n-toplam.html

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Alin Trodden - 記事の著者、編集者
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