Bir Üçgen teşkil çokgen olan üç parti (üç köşe). En sık yan göstermek için küçük harfler, ilgili заглавным büyü, halka göstermek için karşıt bir tepe. Bu makalede, biz aşina bir türlü bu geometrik şekiller, teoremi, tanımlar, ne eşittir bir üçgenin açılarının toplamının.
Vardır türleri aşağıdaki çokgenin üç tepe noktaları:
Özellikler temel özellikleri, özelliği olan her tür üçgen:
Teoremi iddia eğer katlanmış tüm köşeleri bu geometrik şekiller bulunan bir öklid düzlemi, o zaman bunların toplamı olacaktır, 180 derece. Deneyelim kanıtlamak için bu teoremi.
Daha:
Sinir impuls, onu dönüştürme ve aktarım mekanizması
Sinir sistemi savunan bir tür koordinatörü vücudumuzda. O komutları iletir beyin мускулатуре, organlara, dokulara ve işler sinyalleri gidiyor onlara. Tür olarak veri taşıyıcı tarafından kullanılan bir sinir dürtü. Neyi temsil ettiğini? Hangi hızda ça...
Isıl işlem çelik yapılabilir çeşitli yolları vardır. Uzmanlar ayırt aşağıdaki seçenekleri sunar: 1. Ateş. 2. Normalleştirme. 3. Sertleşme olduğunu. 4. Tatil. Isıl işlem çelik kızartma temsil ısıtma ürün sıcaklık 840 900 derece. Sırasında belirtilen s...
Ana tür duyumlar: sınıflandırma, özellikleri
Psikoloji – bu çalışmalar bilim farklı zihinsel süreçler, olaylar ve durum. Bu bilgilendirici zihinsel süreçleri içerir hissi, görünüm, algı, hayal gücü, konuşma, düşünme, ezberleme, dinleme, kaydetme, vb. bu makalede, biz daha duralım böyle bi...
Dursun, var rasgele bir üçgen üstleri КМН. üst Yoluyla Km yapacağız doğrudan paralel doğrudan KN (hala bu doğrudan, doğrudan çağrı Öklid). Onu da belirtelim noktası Ve bu nedenle, böylece puan ve yer farklı açılardan doğrudan İAH. Biz eşit açıları, tıp bilimleri akademisi ve КНМ gibi iç ve yalan çaprazlama ve oluşur ve bir bölgede секущей İAH ile birlikte düz KN ve MA olan paralel. Bunun bir üçgenin açılarının toplamının, uygun bir tepe noktaları M ve N için eşit boyutta açı KMA. Her üç açı oluşturan bir miktar toplamına eşittir açıları KMA ve МКН. Çünkü veriler köşeleri için iç tek yönlü nispeten paralel çizgiler KN ve MA секущей KM, bunların toplamı ise 180 derecedir. Teoremi kanıtlanmıştır.
Yukarıdaki kanıtlanmış teoremleri türetilmiştir aşağıdaki sonuç: herhangi bir üçgen, iki akut açı. Bunu kanıtlamak için, diyelim ki, bu geometrik şekil vardır, sadece bir keskin bir açı. Ayrıca kabul edilebilir, ne de bir köşe değil, keskin. Bu durumda olmalıdır, en az iki açıdan hangi değeri eşit veya daha fazla 90 derece. Ama o zaman açılarının toplamının daha fazla olacaktır, 180 derece. Ama bu olamaz, çünkü göre teoremi, bir üçgenin açılarının toplamı 180° - daha fazla değil daha az. İşte bu ve kanıtlamak zorunda.
Neye eşit bir üçgenin açılarının toplamının, harici? Bu sorunun cevabını almak için, uygulanan iki yöntemden biri. İlk olduğunu bulmak için gerekli açıları toplamı alınır tek tek her bir üst, yani üç açıları. İkinci bir ima bulmak için gereken miktar altı bir köşe başında. Başlamak için, bir işi ilk seçenek. Yani, üçgen içerir altı dış açılar – her zaman üstünde bir iki. Her çift birbirine eşit açıları, onlar dikey:
∟1 = ∟4, ∟2 = ∟5, ∟3 = ∟6.
Bunun Dışında bilinen dış açı var üçgen toplamına eşittir iki iç değil межуются onunla. Bu nedenle,
∟1 = ∟A + ∟İle, ∟2 = ∟A + ∟İçinde, ∟3 = ∟İçinde + ∟S.
Bu çıkıyor toplamı dış açıları alınır teker teker yılında her bir köşe,, eşit olacaktır:
∟1 + ∟2 + ∟3 = ∟A + ∟İle + ∟A + ∟İçinde + ∟İçinde + ∟ = 2 x (∟A + ∟İçinde + ∟İle).
Göz önüne alındığında, bir miktar açıları toplamının 180 derece olduğunu söyleyebiliriz ∟A + ∟İçinde + ∟İle = 180°. Yani ∟1 + ∟2 + ∟3 = 2 x 180° = 360°. Eğer uygulanan ikinci seçenek, sınıflar altı köşe olacak, sırasıyla, daha fazla iki kez. Yani toplamı dış açıları üçgenin olacaktır:
∟1 + ∟2 + ∟3 + ∟4 + ∟5 + ∟6 = 2 x (∟1 + ∟2 + ∟2) = 720°.
Neye eşittir sınıflar açılar dik üçgen olan sivri? Bu sorunun cevabı, yine, izler teoremi, bir iddia köşeleri üçgen miktarı oluşturan 180 derece. Geldi de bizim onay (özelliği) yani: bir dikdörtgen üçgen keskin açılar toplamında 90 derece. Biz onun doğruluk. Dursun, bize verilen üçgen КМН olan ∟H = 90°. Olduğunu kanıtlamak için gerekli ∟Bu + ∟M = 90°.
Peki, göre teoremi açıları toplamı ∟Bu + ∟M + ∟N = 180°. Bizim sağlanan olduğunu söyledi ∟H = 90°. Bu çıkıyor, ∟Bu + ∟M + 90° = 180°. Yani ∟Bu + ∟M = 180° - 90° = 90°. Bu bize bir şey kanıtlamak.
Ek olarak, yukarıdaki özellikleredik üçgen ekleyebilirsiniz tür:
Başka bir özelliği, belirli bir geometrik şekil vurgulamak ve Pisagor teoremi. O iddia üçgen 90 derecelik bir açı ile (dikdörtgen) kareler toplamı катетов karesi eşittir hipotenüs.
Daha Önce konuştuk, ne равнобедренным denir çokgen üç zirveleri içeren iki eşit taraf. Bilinen bu özellik, belirli bir geometrik şekil: köşe onun temelinde eşittir. Bunu ispat edeceğiz.
örnek olarak üçgen КМН bir равнобедренным, KN – taban. Bizden olduğunu kanıtlamak için gerekli ∟K = ∟N. Yani, diyelim ki, bu MA – bu açıortay bizim üçgen КМН. Üçgen UA verilen ilk belirtisi eşitlik eşit üçgen МНА. Yani koşullu verilen, KM = NM, MA, ortak bir parti ∟1 = ∟2, çünkü MA – bu açıortay. Kullanarak gerçek eşitlik bu iki üçgen olduğunu söyleyebiliriz ∟K = ∟N. Yani teoremi kanıtlanmıştır.
Ama bizi ilgilendiren, miktarı nedir açılar, üçgen (ikizkenar). Çünkü bu konuda yok kendi özellikleri vardır, biz doğru bir teoremi, ancak daha önce. Yani biz olduğunu söyleyebiliriz ∟Bu + ∟M + ∟N = 180° veya 2 x ∟Bu + ∟M = 180° (çünkü ∟K = ∟N). Bu özellik, ispat olmaz, çünkü kendisi teoremi bir üçgenin açılarının toplamı kanıtlanmıştır daha önce.
Buna tartışılan özellikleri hakkında köşelerde üçgen, bir yer var ve böyle önemli bir onaylama işlemi:
Denir doğru, o üçgen olan tüm tarafların eşit. Ve bu nedenle de eşit ve açıları. Her biri 60 derecedir. İspat edecektir bu özelliği.
Diyelim ki elimizde bir üçgen КМН. Biliyoruz ki KM = N = KN. Yani özelliğine göre açıları uygun olarak bu равнобедренном üçgen, ∟K = ∟M = ∟N. Çünkü göre teoremi, bir üçgenin açılarının toplamının ∟Bu + ∟M + ∟N = 180°, 3 x ∟K = 180° veya ∟K = 60°, ∟Km = 60°, ∟N = 60°. Bu nedenle, onay kanıtlanmıştır.Görüldüğü Gibi, yukarıdaki deliller temelinde teoremi, sınıflar açılar eşkenar üçgen gibi ve açılarının toplamının başka bir üçgen 180 derece. Yine bu teoremi kanıtlamak için gerek yoktur.
Vardır özellikler karakteristik eşkenar üçgen için:
Tanıma Göre тупоугольного üçgenin köşelerinden birinden hotel arasında 90 ila 180 derece. Ama göz önüne alındığında diğer iki açısı verilen bir geometrik şeklin keskin, sonucuna, onlar aşmamak 90 derece. Bu nedenle, bir teoremi, bir üçgenin açılarının toplamı çalışıyor miktarı hesaplanırken, köşeleri тупоугольном üçgen. Yani, biz güvenle söyleyebiliriz dayanarak, anılan teoremi ne açılarının toplamının тупоугольного üçgen eşittir 180 derece. Yine, bu teoremi ihtiyacı yok yeniden kanıtı.
Article in other languages:
Alin Trodden - makalenin yazarı, editör
"Merhaba, ben Alin Trodden. Metin, kitap okumak, yazmak ve Gösterimler için bak. Ve sana söylüyorum.kötü değilim. İlginç projelere katılmaktan her zaman mutluluk duyarım."
İlgili Haberler
Beceri geliştirme yapanlar: uzaktan ve diğer formları öğrenme
Herhangi bir faaliyet alanı için başarılı bir çalışma gerektirmektedir korumak belirli, yeterince yüksek yeterlilik düzeyi. Ve onaylamasını gerektirir değil sadece belgelenmiş, ama gerçek sonuçları pratik çalışma, her bir çalışan ...
Dış yapı kurbağa. Özellikleri iç ve dış yapısını, bir amfibi örnek kurbağa
Kurbağa - en ünlü arasında bir amfibi. Bu hayvanlar yaşamaktadır, hemen hemen tüm dünyada tropik çöl. Dış yapı kurbağa çok benzer yapısı ile diğer hayvanlar sınıfı. Hava onun değişen vücut sıcaklığına bağlı olarak çevre. Boyutu ye...
Nedir mantarbilim? Mantarbilim - bilim mantarlar hakkında
Nedir mantarbilim? Bu bilim ile uğraşan bir çalışma ile mantar. Микологи keşfetmek mantar çeşitleri ve sınıflandırmak, onları ya da bu grup. Mantar vardır yararlı olan yenebilir ve üretim için kullanılan ilaçlar veya zararlı neden...
yakın zamana Kadar, araç bilgi ekranı sunuldu sınırlı sayıda. Geleneksel диапроекторам, кинопроекторам, monitörler, bilgisayarlar, tv'ler aklimda yeni bir cihaz. Sınıflandırma araçları bilgi görüntülemeBugün oldukça yaygın plazma ...
Bir авторитетнейших araştırma üniversiteler - Rusya devlet tıp üniversitesi. Onun hikayesi başladı, 1906 yılında, ne zaman ilerici kamuoyunu etkiledi çözümü için yetkililerin bir organizasyon için Moskova kadın kursları. Bir süre ...
Hafta rus ilköğretim okulu dil: etkinlikler, ödevler, стенгазета
Öğretim çocuklar ilkokul ile sınırlı değildir, sadece geçen okul programı. Eğitim kurumu düzenlemektedir çocuklar için çeşitli heyecan verici aktiviteler ve yarışmalar. Olması planlanan hafta rus dili ilköğretim okulu. Olay böyle ...
Yorumlar (0)
Bu makalede Yorum yok, ilk olmak!