Como calcular o volume de uma pirâmide?

A ça pirâmide» inconscientemente associada a majestosos gigantes no Egito, certo armazenam paz a faraó. Pode ser, portanto, a pirâmide, como uma figura geométrica inconfundível saberão todos, mesmo as crianças.

No entanto, tentar dar-lhe uma definição geométrica. Imagine em um avião vários pontos (A1,A2,..., Ap) e outro (S), não принадлежайшую ela. Assim, se o ponto F (topo) conectar com vértices de um polígono formado por pontos A1,A2,..., Ap (base), obtém-se um poliedro, que é chamado de pirâmide. É óbvio que os vértices do polígono na base da pirâmide pode ser quantas vezes quiser, em função do número de pirâmide pode ser chamado triangular e quadrangular, pentagonal e т. д.

Se você olhar para a pirâmide, torna-se claro, por isso que a determinam ainda uma outra maneira de o – como figura geométrica, que tem na base um polígono, bem como das faces laterais – triângulos, emirados total de pico.

Como a pirâmide – espacial da figura, e ela tem essa característica quantitativa, assim como a quantidade. O volume da pirâmide estão bem conhecida fórmula de volume igual a um terço de obras da base da pirâmide na sua altura:

O Volume da pirâmide quando a saída de uma fórmula é inicialmente calculado para o triangular, tomando por base a uma relação entre este valor com o volume do prisma triangular, tem a mesma base e altura, que, como se vê, três vezes maior do que o volume.

E como qualquer pirâmide é dividida em unidades, e o seu volume não depende da execução com o comprovante de compilações, legitimidade esta fórmula, o volume de – é evidente.

Destaca entre todas as pirâmides estão corretos, que na base está um polígono regular. Quanto à altura de uma pirâmide , então ela deve ão estar» no centro da base.

Em caso de má polígono de base para o cálculo da área da base precisará de:

• Decompô-lo em triângulos e quadrados;

• Calcular a área de cada um deles;

• Somar os dados obtidos.

Em caso de certo polígono na base da pirâmide, sua área esperam de pronto fórmulas, portanto, a quantidade correta de uma pirâmide é calculado bastante simples.

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Por Exemplo, para calcular a quantidade de pirâmide quadrangular, caso esteja correta, elevar o comprimento do lado correto quadrilátero (quadrado) na base ao quadrado e multiplicando a altura de uma pirâmide, compartilham o produto resultante em três.

O Volume de uma pirâmide é possível calcular, usando e outras opções:

• Como um terço de obras de raio bola, inscrito na pirâmide, na área de sua superfície total;

• Como dois terços de obras de distância entre os dois arbitrariamente assumidos скрещивающимися as costelas e a área do paralelogramo, que formam meados restantes quatro costelas.

O Volume de uma pirâmide é calculado apenas no caso de, quando sua altura coincide com um dos laterais das aletas, ou seja, no caso retangular pirâmide.

Falando sobre pirâmides, não pode ignorar também a pirâmide truncada, obtidos a seção transversal de uma pirâmide paralela à base do plano. Seu volume é quase igual a diferença dos volumes de toda a pirâmide e for separada do restante do topo.

O Primeiro volume de uma pirâmide, a verdade não é exatamente em sua forma moderna, no entanto, igual a 1/3 do volume conhecido de um prisma, encontrei Demócrito. Seu método de contagem de Arquimedes chamou de “sem evidência", porque Demócrito era uma pirâmide, como a forma do corpo, dobrada a partir infinitamente finos, semelhantes lps.

A questão de descobrir o volume de uma pirâmide ão consultouç a e do vetor de álgebra, utilizando para isso as coordenadas de seus vértices. Um esquema de pirâmide, construída sobre três vetores a,b,c, é igual a um sexto do módulo misto de obras definidas de vetores.