Denklemler mantıksız ve çözümleri

Tarihli:

2019-02-02 11:10:21

Görünümler:

582

Verim:

1İstemek 0Sevmeme

Pay:

Table of contents:

Öğrenme cebir, öğrenciler ile karşı karşıya denklemlerin birçok çeşit. Arasında olanlar en basit denebilecek lineer içeren bir bilinmeyen. Eğer değişken bir matematiksel ifadede inşa ediliyor belirli bir ölçüde, o zaman denklemi denir kare, küp, биквадратным ve benzeri. Belirtilen ifadeler içeren rasyonel sayılar. Ama orada da irrasyonel denklemler. Diğer farklı varlığı, özellikleri, nerede, bilinmeyen bir yer işareti altında radikal (yani dışarıdan bir değişken burada görebilirsiniz yazılmış, altında kare kökü). Çözüm irrasyonel denklemler, kendine has karakteristik özellikleri vardır. Değeri hesaplanırken, değişken bir doğru cevabı almak için onları mutlaka dikkate almak.

Denkleminin irrasyonel

«Tarifsiz bir deyişle»

Bu bir sır Değil ki eski matematik üzerinde çalışılan temelde rasyonel sayılar. Böyle ilgili, bilinen tüm alanlarında ifade edilen görüşler üzerinden adi ve ondalık periyodik kesirler temsilcileri bu toplum. Ancak, bilim adamları Orta ve Orta-Doğu Hindistan, gelişmekte тригонометрию, astronomi ve cebir, irrasyonel denklemi de okudunuz çözmek. Örneğin, yunanlılar biliyordu, benzer büyüklükte, ama, bulmuş, bunları sözlü şeklinde, kullanılan kavram «алогос» anlamına «anlatılmamış». Daha sonra avrupalılar, onları taklit ederek, olarak adlandırılan bu tür sayılar «sağır». Tüm diğerlerinden farklı ne sunulabilir şeklinde sonsuz непериодической kesirler, kesin bir sayısal ifade edildiği almak imkansız. Bu nedenle sık sık bu tür temsilcileri krallığının sayı olarak yazılır rakam ve işaretler gibi bazı ifade, altında bulunan kök, ikinci ya da daha büyük bir ölçüde.

Daha:

Sinir impuls, onu dönüştürme ve aktarım mekanizması

Sinir impuls, onu dönüştürme ve aktarım mekanizması

Sinir sistemi savunan bir tür koordinatörü vücudumuzda. O komutları iletir beyin мускулатуре, organlara, dokulara ve işler sinyalleri gidiyor onlara. Tür olarak veri taşıyıcı tarafından kullanılan bir sinir dürtü. Neyi temsil ettiğini? Hangi hızda ça...

Isıl işlem çelik

Isıl işlem çelik

Isıl işlem çelik yapılabilir çeşitli yolları vardır. Uzmanlar ayırt aşağıdaki seçenekleri sunar: 1. Ateş. 2. Normalleştirme. 3. Sertleşme olduğunu. 4. Tatil. Isıl işlem çelik kızartma temsil ısıtma ürün sıcaklık 840 900 derece. Sırasında belirtilen s...

Ana tür duyumlar: sınıflandırma, özellikleri

Ana tür duyumlar: sınıflandırma, özellikleri

Psikoloji – bu çalışmalar bilim farklı zihinsel süreçler, olaylar ve durum. Bu bilgilendirici zihinsel süreçleri içerir hissi, görünüm, algı, hayal gücü, konuşma, düşünme, ezberleme, dinleme, kaydetme, vb. bu makalede, biz daha duralım böyle bi...

Temelinde yukarıda deneyelim bir tanımını vermek иррациональному denklemi. Benzer ifadeler içeren sözde «anlatılmamış sayılar» kaydedilen kullanılarak işareti ve kare kökünü hesaplar. Onlar temsil edecek her türlü oldukça karmaşık seçenekleri, ama onun наипростейшей formu var bu tür, aşağıdaki resimdeki gibi.

Çözüm irrasyonel denklemler

Esirgeyendir karar irrasyonel denklemler, birinci olarak hesaplanacak alanı izin verilen değerler değişken.

Mantıklı mı ifadesi?

Doğrulamak için İhtiyaç elde edilen değerler türetilmiştir özellikleri aritmetik karekök. Bilindiği gibi, benzer bir ifade kabul edilebilir ve herhangi bir anlam gibi, belirli koşullar altında. Bu durumda, kök hatta bir ölçüde tüm подкоренные ifade pozitif olmalı ya da sıfır. Eğer bu durum gerçekleşmez ise, verilen matematiksel bir kaydı olarak kabul edilemez anlamlı.

İşte somut bir örnek olarak ele irrasyonel denklemler (aşağıdaki fotoğraf).

İrrasyonel denklemler: nasıl çözmek için

Bu durumda, açıktır ki, bu koşullar hiçbir değerleri alınan aranan büyüklüğü, idam değil, nasıl oluyor da 11 ≤ x ≤ 4. Yani, bir çözüm olabilir sadece Ø.

Teknik analiz

Yapıyor olur, çözmek için nasıl irrasyonel denklemi, bazı türleri. Burada verimli bir yol olabilir basit bir analiz.

İşte bazı örnekler, yine açıkça göstermek (aşağıdaki fotoğraf).

İrrasyonel denklemler ve eşitsizlikler

Birinci durumda, dikkatli bir göz hemen ifade çıkıyor son derece açıktır ki, gerçek bu olamaz. Gerçekten, çünkü sol tarafındaki eşitlik gerekir işi pozitif bir sayı hiçbir şekilde mümkün olabilir eşit -1.

Ikinci durumda toplam iki olumlu ifadeler kabul edilebilir bir sıfır, yalnızca zaman x - 3 = 0 ve x + 3 = 0 aynı anda. Ve benzer yine imkansız. Demek ki yanıt, yeniden yazmak & Oslash;.

Üçüncü örnek çok benzer zaten ettirilir önce. Gerçekten, çünkü burada şartlar ОДЗ gerektirir için yapılan şu saçma eşitsizlik: 5 ≤ x ≤ 2. Ve böyle bir denklemi aynı şekilde, hiçbir şekilde olabilir sağlam bir çözüm.

Sınırsız yakınlaştırma

Doğa mantıksız en açık ve tam olarak açıklanabilir ve познана üzerinden sadece hiç bitmeyen bir dizi sayılar ondalık kesirler. Somut, çarpıcı bir örnek, bir üye bu ailenin bir πi. neden olduğunu varsayalım bu matematik sabiti bilinen antik çağlardan beri, используясь hesaplanırken uzunlukları çevresi ve dairenin. Ama avrupalılar arasında onu ilk kez uygulanan bir uygulamada ingiliz William Jones ve isviçreli leonhard Euler.

Cebir İrrasyonel denklemler

Oluşur bu sabit gibidir. Eğer karşılaştırmak, en farklı uzunlukta çevresi, genel uzunlukları ve çapları mutlaka eşit aynı sayıda. Bu πı. Bir ifade ile sıradan kesir, yaklaşık alacağız 22/7. İlk kez yaptım harika Arşimet, kimin portre tarafından sunuldu yukarıdaki resimde. Bu yüzden böyle bir sayı aldı onun adı. Ama bu açık, yaklaşık değeri neredeyse en olağanüstü bir sayı. Dahi bir bilim adamı hassasiyetinde 0,02 bulundu, aradığınız büyüklüğünü, amaaslında, bu sabit, gerçek bir değer olarak ifade edilir 3,1415926535… temsil eder, sonsuz bir dizi rakam, sonsuza yaklaşırken belli bir мифическому değeri.

Karesi

Ama geri irrasyonel denklemler. Bulmak için bilinmeyen, bu durumda çok sık başvururlar basit bir yöntem: dik iki adet mevcut eşitlik kare. Benzer şekilde, genellikle iyi sonuçlar verir. Ama dikkate kurnazlık irrasyonel büyüklükler. Tüm elde edilen bu kökler kontrol edilmelidir, çünkü onlar uygun olmayabilir.

Ama devam edelim incelenmesi ve örnek bulmak için çalışacağız değişkenleri tekrar önerilen bir yoldur.

Çözüm irrasyonel eşitsizlikler ve denklemler

Bir çırpıda uygulayarak Vieta teoremi bulmak için aranan değerleri sonra, bir sonucu olarak, belirli оперций bize kurdu bir ikinci dereceden denklem. Burada elde edilen arasında kökleri 2 ve -19. Ancak, doğrulama, yerine alınan değer özgün bir ifade, emin olun hiçbiri bu kökler uygun değildir. Bu sık görülen bir durum içinde irrasyonel denklemler. Yani, bizim ikilem yeni değil vardır, çözümleri, yanıt olarak belirtin, boş bir dizi.

Örnek посложней

Bazı durumlarda dik bir kare her iki tarafında bir ifade, bir değil birkaç kez. Düşünün, örnekler, gerekli olduğu belirtilen. Bunları aşağıda görülebilir.

Tanımını irrasyonel denklemler

Aldıktan sonra, kökleri, unutma onları kontrol edin, çünkü karşılaşabilirsiniz gereksiz. Netlik sağlamak için, neden böyle bir şey olabilir. Uygularken böyle bir yöntem oluyor bir şekilde rasyonalizasyon denklemler. Ama kurtulmak sakıncalı bize kökleri engelleyen üretmek aritmetik, biz ... genişletmek, varolan bir değer alanı doludur (anlamak) sonuçları. Öngören benzer, biz ve üretim denetimi. Bu durumda bir şans var emin olmak için sadece uygun bir kök: x = 0.

Sistem

Ne yapmalı gerektiğinde uygulamak çözüm sistemleri irrasyonel denklemler ve elimizde mevcut bir değil tam iki bilinmeyen? Burada denildi ki, tıpkı normal durumlarda, ama verilen yukarıda belirtilen özellikleri veri matematiksel ifadeler. Ve her yeni görev, tabii ki, uygulamak için yaratıcı bir yaklaşım. Ama, yine, iyi düşünün her şey somut bir örnek, aşağıda sunulan. Burada sadece bulmak için gerekli değişkenler x ve y, ama bunun yanıtı onların toplamı. Yani sistemi içeren irrasyonel değerleri (bkz. aşağıdaki fotoğraf).

Çözüm sistemleri irrasyonel denklemler

Emin olmak için mümkün olduğunca benzer bir görev değil bir şey doğaüstü ve karmaşık. Gerekli gibi göstermek zeka ve tahmin sol parçası birinci denklemin bir kare miktarı. Benzer iş buluştuğu EGE.

İrrasyonel matematik

Her zaman ihtiyaç oluşturma, yeni türlerin sayı: insanlık ne zaman yoksun «ferahlık» çözüm için herhangi bir denklem. İrrasyonel sayılar bir istisna vardır. Kanıtladığı gibi gerçekler, tarihin ilk büyük bilgeler çekti bu dikkat daha m. ö. VII. Yapılan bu matematikçi Hindistan, bilinen adıyla Manawa. O açıkça anlaşılmaktadır ki, bazı doğal sayılar imkansız kök almak. Örneğin, olanlara bakın 2; 17 veya 61, yanı sıra diğer birçok.

Bir пифагорейцев, düşünür adında bir Гиппас, aynı sonuca geldi, çalışırken hesaplamaları ile sayısal ifadeler, tarafların pentagram. Açarak matematiksel olmayan öğeleri ifade edilebilir dijital değerlere ve özelliklere sahip, normal bir sayı, o kadar kızdırdı arkadaşları, atıldı denize, bir gemi, bir deniz. Mesele şu ki, diğer crotone şehrinin komün belediye sınırları olarak kabul edip onun akıl isyan karşı evrenin yasaları.

İşareti radikal: evrim

Kök İşareti ifade etmek için sayısal bir değer «sağır» sayılar kullanılır oldu çözümünde irrasyonel eşitsizlikler ve denklemler değil, ' de. İlk kez радикале merak etmeye başladı avrupa'da, özellikle italyan, matematik, yaklaşık XIII. yüzyılda. Daha sonra başvurmak için icat girmeleri latin R. Ama alman matematik eserlerinde bunu farklı. Onlara daha fazla zevk harfi V. almanya kısa bir süre yayıldı atama V(2) V(3), ne amacıyla oldu ifade karekök 2, 3, ve benzeri. Daha sonra davaya müdahale нидерландцы ve видоизменили işareti radikal. Ve evrimini tamamladı Rene Descartes getiren işareti karekök çağdaş mükemmellik.

İrrasyonel denklemler

Kurtuluş irrasyonel

İrrasyonel denklemler ve eşitsizlikler içerebilir değişken sadece bir işareti ve kare kökünü hesaplar. O olabilir herhangi bir ölçüde. En yaygın yoludur ondan kurtulmak için bir fırsattır dik iki adet eşitlik uygun bir derecesi. Bu ana eylem, yardımcı işlemleri ile irrasyonel. Adımları tek durumlarda, özellikle de farklıdır, zaten sökülüp daha önce bize. Burada dikkat edilmesi gereken koşullar неотрицательности подкоренного ifade, ve sonunda bir çözüm üretmek gerekir screenings yabancı değerlerideğişkenleri bu şekilde gösterilmiştir tartışılan zaten örnekler.

Ek bir dönüşüm yardımcı olmak için doğru cevabı bulmak, sık kullanılan çarpma ifade eşleştirilen ve ayrıca sık sık gerekli tanıtım, yeni, değişken, çözümü kolaylaştırır. Bazı durumlarda, bulmak için, değeri bilinmeyen, uygulamak için uygun bir grafik.


Article in other languages:

AR: https://tostpost.com/ar/education/15212-irrational-equations-and-their-solutions.html

BE: https://tostpost.com/be/adukacyya/26336-racyyanal-nyya-ra-nenn-sposaby-h-vyrashennya.html

DE: https://tostpost.com/de/bildung/26008-gleichungen-irrationale-und-deren-l-sungen.html

En: https://tostpost.com/education/25951-irrational-equations-and-their-solutions.html

ES: https://tostpost.com/es/la-educaci-n/25909-ecuaciones-irracionales-y-sus-soluciones.html

HI: https://tostpost.com/hi/education/14969-irrational-equations-and-their-solutions.html

JA: https://tostpost.com/ja/education/14925-irrational-equations-and-their-solutions.html

KK: https://tostpost.com/kk/b-l-m/26603-irracional-te-deuler-zh-ne-olardy-sheshu-t-s-lder.html

PL: https://tostpost.com/pl/edukacja/27666-r-wnania-irracjonalne-i-sposoby-ich-rozwi-zania.html

PT: https://tostpost.com/pt/educa-o/27394-equa-o-irracional-e-suas-solu-es.html

UK: https://tostpost.com/uk/osv-ta/26884-rrac-onal-n-r-vnyannya-ta-sposobi-h-vir-shennya.html

ZH: https://tostpost.com/zh/education/5874-irrational-equations-and-their-solutions.html






Alin Trodden - makalenin yazarı, editör
"Merhaba, ben Alin Trodden. Metin, kitap okumak, yazmak ve Gösterimler için bak. Ve sana söylüyorum.kötü değilim. İlginç projelere katılmaktan her zaman mutluluk duyarım."

Yorumlar (0)

Bu makalede Yorum yok, ilk olmak!

Yorum ekle

İlgili Haberler

Adı ne Einstein? Kim Einstein?

Adı ne Einstein? Kim Einstein?

Deha, ünlü fizik kuramcısı A. Einstein sağladı, ona dünya çapında bir şöhret hayatı. Altmış yıl onun ölümünden sonra, dünya hala hayran derinliği teorileri ve cesaret varsayımlar bilim adamı.Ancak, daha sık duymak hakkında bir sor...

Кронштадтское isyanı

Кронштадтское isyanı

Кронштадтское isyanı - olay etkilemiş hareket tarihi gelişimi Rusya olmasaydı потоплено kan. Ne isteyen insanlar uzun bir süre sonra, savaş ve devrim alabilir, yine eline silahı? O zaman oldu обескровленной ve perişan bir iç savaş...

Hatırlıyorum fizik – nedir termal su kapasitesi?

Hatırlıyorum fizik – nedir termal su kapasitesi?

gazel biridir en şaşırtıcı bir besin. Rağmen, yaygın ve yaygın kullanımı, o – gerçek bir muamma doğa. Biri olan bileşikler, oksijen, su, görünüşte olmalıdır oldukça düşük gibi özellikler kaynama ve donma, buharlaşma ile ısı,...

Çevre üçgen: bir kavram, özellik belirleme

Çevre üçgen: bir kavram, özellik belirleme

bir Üçgen teşkil eder birini temel geometrik şekilleri temsil eden üç kesişen kesim düz. Bu rakam bilinen başka bir bilim adamı, Eski Mısır, Antik Yunan ve Antik Çin, ve çıkardık çoğu, formülleri ve desenleri kullanılan bilim adam...

Yazma adresi ingilizce doğru değil, «köye dedeme»

Yazma adresi ingilizce doğru değil, «köye dedeme»

İnternet icat Önce kim istedi yararlanmak için en popüler ve ucuz bir iletişim aracı – posta gerekiyordu kendi эпистолярным tarz ve düzgün bir şekilde yazmak için zarf adresi. Bugün birkaç güvenilir son dakika haberleri бума...

Ne var kemer ışık Toprak

Ne var kemer ışık Toprak

Dünya üzerindeki Tüm yaşamı doğrudan Güneş bağlıdır. Hatta derin deniz balıkları, doğuştan kör olan ve mükemmel обходящиеся ışık olmadan, hayatta olmaz olmadan ısı sağlayan bir gezegene bizim yıldız. Ne bir bitki, ne de bakteri, n...