不理性的方程式和他们解决方案

当研究代数、学生面对的是方程式中的许多种类型。 在那些最简单的、可以被称为线性的，包含一个未知数。 如果一个变量在数学公式是高在一定程度的，该公式是所谓的一个广场、立方体、双二次等。 这些表达方式可以包含合理数字。 但也有公式不合理的。 他们从不同的其他功能在未知的是在激进的迹象(也就是表面上的变你可以看到这里写下的平方根)。 该解决的不理性的方程都有其自身的特点。 在计算价值的一个变量来检索正确的响应他们应该得到考虑。

精神生活的话号;

这不是秘密的古老的数学家已经作主要有合理数字。 这些包括，如你所知，整个表示，通过共同和小数、周期性的代表这个社区。 然而，科学家的近东和中东和印度，发展中三角学、天文学、数，不合理的程也进行了研究，以解决。 例如，希腊人知道类似规模的，但他们躺卧在口头形式，使用的概念，目于号；这意味着精神生活难以形容的和quot; 后来的欧洲人，模仿他们，称这样的数目聋号;. 从所有其他人他们在不同的，他们只能表示形式的无限的非定期的小数，最后的数字表达这简直是不可能获得的。 因此，往往这些代表的合王国的数字编写的数字和符号，以表达根本的第二个或更大的程度。

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上述基础上，我们将试图给出一个定义的无理性的方程式。 这种表达式包含所谓的精神生活难以形容的数字号;、记录使用的平方根签署。 他们可以构成各种复杂的选择，但在其最简单的形式，具有相同的看下面的照片。

违背解决的不理性的方程，首先第一件事情，你需要计算区域的许值的变量。

没有意义的表达吗？

需要检查收到的价值观来源于从属性的算术平方根。 它是已知的，这种表达是可以接受并具有任何意义只在某些条件。 在该情况下，甚至程度的根源所有激进的表必须积极或零。 如果这种情况不满意，那么数学的记录不能被认为是有意义的。

这里的一个具体的例子如何解决非理性公式(见下图).

在这种情况下，很明显，这些条件对于任何价值而采取的期望值，不能再有，所以它是如何11&le；x≤4. 因此，决定只能Ø.

方法的分析

从上述可以清楚如何解决非理性的方程式类型。 这里一个有效的方式可以是一个简单的分析。

我们提出了一些实例，这再次清楚地证明(见下图).

在第一种情况下，经过仔细的审议表达立刻变得非常清楚，这是真正不可能的。 事实上，在左侧的公式必须是一个正数，不能等于-1。

在第二种情况下，总和的两种积极的表情可以被认为等于零，只有当x-3=0和x+3=0在同一时间。 而这又是不可能的。 然后在回答再次编写和Oslash;.

第三个例子是非常类似于先前的考虑。 事实上，这里的条件的人口与健康调查需要，以下荒谬的不平等：5&le；x≤2. 一个类似的公式同样不可能具有共同的解决办法。

无限的方法

的不合理性的最明确和完全可以解释并称只有通过一系列无穷无尽的数字小数。 一个特别是生动的例子，这个家庭的成员是πI.不是没有理由假定这个数学定已经知道自古以来，正在计算中使用的长度周和区域一圈。 但是，在欧洲，它是第一个在实践中应用的英国人威廉*琼斯和瑞士的欧拉.

这个不断出现在以下方式。 如果你比较非常不同的圆周，然后该比他们的长度和直径的强制性平等的相同数字。 这是πI.如果来表达它通过普通的部分，我们得到大约第22/7. 第一时间做了伟大的阿基米德，他的肖像出现在图上。 这就是为什么这些是他的名字命名。 但是它不明确，但是近似值，或许最令人吃惊的数字。 一个出色的科学家，精度达0.02找到最佳的价值，但是事实上，这常没有实际意义，并表示为3,1415926535文；它是无限的系列数字很多更接近于一些神秘的价值。

平方

但是，回到不合理的方程式。 找到未知的，在这种情况下，经常诉诸一个简单的方法：竖立的两个部分的平等现有在场。 这种方法通常提供了良好的结果。 但请记住的暗中为害的不合理数量。 由此产生的所有根源，应该进行检查，因为他们可能不合适。

但将继续审议这一例子，并将设法寻找的变量的拟议新方法。

管理单元，使用的韦达理，以找到期望值后的结果的某些特定种种我们形成二次方程式。 在这里，事实证明，其中根2和-19. 然而，当检查、替代所获得的价值在原来的表达，我们可以看到，这些根源是不合适的。 这是一个常见的现象在非理性程。 因此，我们的困境又不是解决办法，但应表明一个空集。

的实例更为复杂

在某些情况下，你想要建立在广场两个部分的表达，而不是一次，而是几次。 考虑的例子在这里你想要一个指定。 你可以看到他们的下面。

具有根，别忘了检查他们，因为可能出现在多余的。 应该解释为什么这是可能的。 应用这种方法是一种合理化的等式。 但是，摆脱了我们邪恶的根源，使它难以做算术运算，我们扩大现有的数值范围，导致(如你可以告诉)的影响。 预见到这一点，我们生产和测试。 在这种情况下，有机会以确保只有一个根源：x=0.

系统

做什么情况下需要进行的解决方案的系统不合理的公式，并且我们没有一个而是两个未知的? 在这里走同样的方式在普通情况下，但鉴于以上所述性质的这些数学上的表情。 并在每一个新的任务，当然，你应该有创意，在他们的方法。 但是，再说一次，这是更好地考虑所有在一个具体的例子如下。 它不只是需要找到变量x和y中，但表明在响应他们的总和。 因此，有一个系统，含有不合理数量的(见下图).

如你可以看到，这个任务是什么超自然复杂。 你只需要表现出的智慧和想，什么左边的第一个方程式代表方的总和。 这些任务中发现的考试。

不合理的数学

每次需要创建新类型的数字出现在人类的时候，他们缺乏影响；空间号；要解决一些方程。 理数也不例外。 作为证明的历史事实，第一次伟大的圣贤注意到它在我们的时代，在上世纪七。 有没有这个数学家从印度知名Manawa。 他清楚地理解，一些天然的数字是不可能的提取的根源。 例如，这些包括2;17或61、以及其他许多人。

的一个毕达哥拉斯学派，一个思想家的名字Hippus，来同样的结论，试图执行的计算数字表示该缔约方的五角星。 开口的数学元素，不可表示为值和不具有性性质的普通数字，他那么惹怒了他的同事们被扔到海里，海。 事实上，其他的毕达哥拉斯学派认为，他的推理反抗法律的宇宙。

登基演变

的根源表达的数值目聋号；数字都用于解决不合理的不平等和程不是立刻。 第一次关于激进的开始认为欧洲，尤其是意大利语、数学周围的第十三世纪。 在同一时间，以指明使用拉丁但德国R.数学在自己的工作收到的不同。 他们喜欢的字母V.在德国很快蔓延的符号V(2)V(3)，这是意在表达的平方根2、3和以上。 后来干预的情况下，荷兰并改变的迹象的激进。 和已完成的演变勒内*笛卡尔，带来的平方根签署以现代化的完善。

自由的不合理

不合理的程和不平等现象不仅可包括一个可变的标志下的平方根。 它可以以任何程度。 最常见的方法来摆脱它是能力建设的两个部分中的平等适当程度。 这是主要的行动，帮助时，处理不合理的。 行动即使情况不是特别不同于那些已经被拆毁之前。 在这里必须考虑到条件nonnegativity彻底的表达，并在结束时决定需要放映的外国的价值观变量因此，如图所示，在讨论的例子。

其他变化，帮助找到正确的答案，经常使用乘法表达的配对的，往往需要引入一个新的变量，这有助于解决方案。 在某些情况下，找到价值是未知的，最好是使用图形。