Каэфіцыент карэляцыі Спирмена. Каэфіцыент ранговой карэляцыі Спирмена

Дысцыпліна "вышэйшая матэматыка" ў некаторых выклікае непрыманне, так як сапраўды не ўсім дадзена яе зразумець. Але тыя, каму пашчасціла вывучаць гэты прадмет і вырашаць задачы, выкарыстоўваючы розныя ўраўненні і каэфіцыенты, могуць пахваліцца практычна поўнай у ёй осведемленности. У псіхалагічнай навуцы існуе не толькі гуманітарная накіраванасць, але і пэўныя формулы і спосабы для матэматычнай праверкі выдвигаемой у ходзе даследаванняў гіпотэзы. Для гэтага ўжываюцца розныя каэфіцыенты.

Каэфіцыент карэляцыі Спирмена

Гэта распаўсюджанае вымярэнне па вызначэнні цеснаты сувязі паміж якімі-небудзь двума прыкметамі. Каэфіцыент яшчэ называюць непараметрическим метадам. Ён паказвае статыстыку сувязі. Гэта значыць, мы ведаем, напрыклад, што ў дзіцяці агрэсія і раздражняльнасць звязаныя паміж сабой, а каэфіцыент карэляцыі рангаў Спирмена паказвае статыстычную матэматычную сувязь гэтых двух прыкмет.

Як вылічаецца ранговый каэфіцыент?

Натуральна, што для ўсіх матэматычных азначэнняў або велічынь існуюць свае формулы, па якой яны вылічаюцца. Ёю валодае і каэфіцыент карэляцыі Спирмена. Формула ў яго наступная:

З першага погляду формула не зусім зразумелая, але калі разабрацца, усё вельмі лёгка вылічаецца:

• N - гэта колькасць прыкмет або паказчыкаў, якія проранжированы.
• D - рознасць двух пэўных рангаў, адпаведных канкрэтным двум пераменным кожнага падыспытнага.
• ∑d^{2 -} сума ўсіх квадратаў рознасцяў рангаў прыкметы, квадраты якіх вылічаюцца асобна для кожнага рангу.

Больш:

Нервовы імпульс, яго пераўтварэнне і механізм перадачы

Нервовая сістэма чалавека выступае своеасаблівым каардынатарам у нашым арганізме. Яна перадае каманды ад мозгу мускулатуры, органаў, тканін і апрацоўвае сігналы, якія ідуць ад іх. У якасці своеасаблівага носьбіта дадзеных выкарыстоўваецца нервовы імп...

Куды паступаць пасля 11 класа? Якую выбраць прафесію?

Пры выбары сваёй будучай прафесіі не варта абапірацца на чые-то рэкамендацыі і парады, тым больш не трэба падпарадкоўвацца сваім бацькам, якія даволі часта вырашаюць без вас самастойна, куды паступіць пасля 11 класа. Варта задумацца, наколькі паспяхо...

Крывяносная сістэма жывёл, як вынік эвалюцыйнага развіцця свету

Крывяносная сістэма жывёл прайшла доўгі шлях фарміравання ў ходзе эвалюцыйнага развіцця свету. Яна ўтварылася на месцы рудыментарных частак першаснай паражніны цела, якая ў вышэйшых жывёл была выцесненая целломом, або другаснай паражніной цела. У пра...

Вобласць прымянення матэматычнай меры сувязі

Для прымянення рангового каэфіцыента неабходна, каб колькасныя дадзеныя прыкметы былі проранжированы, то ёсць ім быў прысвоены пэўны нумар у залежнасці ад месца, на якім размешчаны прыкмета, і ад яго значэння. Даказана, што два шэрагу прыкмет, выражаных у лікавым выглядзе, некалькі раўналежныя паміж сабой. Каэфіцыент ранговой карэляцыі Спирмена вызначае ступень гэтай паралельнасці, цеснаты сувязі прыкмет.

Для матэматычнай аперацыі па разліку і вызначэння сувязі прыкмет з дапамогай названага каэфіцыента трэба зрабіць некаторыя дзеянні:

1. Кожнаму значэнню якога-небудзь падыспытнага або з'явы прысвойваецца нумар па парадку - ранг. Ён можа адпавядаць значэнню з'явы па ўзрастанні па змяншэнні.
2. Далей супастаўляюцца рангі значэння прыкмет двух колькасных шэрагаў для таго, каб вызначыць рознасць паміж імі.
3. У асобным слупку табліцы для кожнай атрыманай рознасці прапісваецца яе квадрат, а ўнізе вынікі сумуюцца.
4. Пасля гэтых дзеянняў ўжываецца формула, па якой разлічваецца каэфіцыент карэляцыі Спирмена.

Уласцівасці каэфіцыента карэляцыі

Да асноўных уласцівасцях каэфіцыента Спирмена адносяць наступныя:

• Вымярэнне значэнняў у межах ад -1 да 1.
• Знак каэфіцыента інтэрпрэтацый не мае.
• Цесната сувязі вызначаецца па прынцыпе: чым вышэй велічыня, тым цясней сувязь.

Як праверыць атрыманае значэнне?

Для праверкі сувязі прыкмет паміж сабой неабходна выканаць пэўныя дзеянні:

1. Вылучаецца нулявая гіпотэза (H0), яна ж асноўная, затым фармулюецца іншая, альтэрнатыўная першай (H₁). Першая гіпотэза будзе заключацца ў тым, што каэфіцыент карэляцыі Спирмена складае 0 - гэта значыць, што сувязі не будзе. Другая, наадварот, абвяшчае, што каэфіцыент не роўны 0, тады сувязь ёсць.
2. Наступным дзеяннем будзе знаходжанне назіранага значэння крытэрыю. Яно знаходзіцца па асноўнай формуле каэфіцыента Спирмена.
3. Далей знаходзяцца крытычныя значэння зададзенага крытэра. Гэта можна зрабіць толькі з дапамогай адмысловай табліцы, дзе адлюстроўваюцца розныя значэнні па зададзеным паказчыках: узровень значнасці (l) і лік, якое вызначае аб'ём выбаркі (n).
4. Цяпер трэба параўнаць два атрыманых значэння: устаноўленага назіранага, а таксама крытычнага. Для гэтага неабходна пабудаваць крытычную вобласць. Трэба накрэсліць прамую лінію, на ёй адзначыць пункту крытычнага значэння каэфіцыента са знакам "-" і са знакам"+". Злева і справа ад крытычных значэнняў паўкругамі ад кропак адкладаюцца крытычныя вобласці. Пасярэдзіне, аб'ядноўваючы два значэння, адзначаецца паўкругам АЗГ.
5. Пасля гэтага робіцца выснова аб цеснаце сувязі паміж двума прыкметамі.

Дзе лепш выкарыстоўваць гэтую велічыню

Самай першай навукай, дзе актыўна выкарыстоўваўся гэты каэфіцыент, была псіхалогія. Бо гэта навука, не якая засноўваецца на лічбах, аднак для доказы якіх-небудзь важных гіпотэз, якія тычацца развіцця адносін, чорт характару людзей, ведаў студэнтаў, патрабуецца статыстычнае пацверджанне высноў. Таксама яго выкарыстоўваюць у эканоміцы, у прыватнасці, пры валютных абарачэннях. Тут ацэньваюцца прыкметы без статыстыкі. Вельмі зручны каэфіцыент ранговой карэляцыі Спирмена у гэтай галіне прымянення тым, што ацэнка вырабляецца незалежнаад размеркавання зменных, так як яны замяняюцца ранговым лікам. Актыўна прымяняецца каэфіцыент Спирмена ў банкаўскім справе. Сацыялогія, паліталогія, дэмаграфія і іншыя навукі таксама выкарыстоўваюць яго ў сваіх даследаваннях. Вынікі атрымліваюцца хутка і максімальна дакладна.

Зручна і хутка выкарыстоўваецца каэфіцыент карэляцыі Спирмена ў Excel. Тут існуюць спецыяльныя функцыі, якія дапамагаюць хутка атрымаць неабходныя значэння.

Якія яшчэ каэфіцыенты карэляцыі існуюць?

Акрамя таго, што мы даведаліся пра каэфіцыент карэляцыі Спирмена, існуюць яшчэ розныя карэляцыйныя каэфіцыенты, якія дазваляюць вымераць, ацаніць якасныя прыкметы, сувязь паміж колькаснымі прыкметамі, цеснату сувязі паміж імі, прадстаўленымі ў ранговой шкале. Гэта такія каэфіцыенты, як биссериальный, рангово-биссериальный, контенгенции, асацыяцыі, і гэтак далей. Каэфіцыент Спирмена вельмі дакладна паказвае цеснату сувязі, у адрозненне ад усіх астатніх метадаў яе матэматычнага вызначэння.