Як разлічыць аб'ём правільных геаметрычных тэл

На працягу нашага жыцця пастаянна даводзіцца разлічваць аб'ём тых або іншых геаметрычных фігур. Так, напрыклад, пры будаўніцтве неабходна правільна разлічыць аб'ём траншэй і выманняў. Да таго ж гэтую велічыню вызначаюць практычна ўсе праекціроўшчыкі на вытворчасцях. Пры праходжанні школьнай праграмы ў раздзеле "Геаметрыя" падрабязна распавядаецца пра спосабы вылічэнні аб'ёмаў розных геаметрычных фігур. Але што рабіць тым, хто ўжо даўно забыўся аб школьных занятках? Гэтая артыкул дапаможа вам усё ўспомніць.

Спачатку распавядзем, як разлічыць аб'ём правільных геаметрычных тэл. Да іх ставяцца піраміда, прастакутны паралелепіпед, конус, цыліндр, паралелепіпед і сфера.

Піраміда ўяўляе сабой шматграннік, падставай якога з'яўляецца многавугольнік. Усе іншыя грані – гэта трыкутнікі, якія маюць адну агульную вяршыню. Для таго каб вызначыць аб'ём такога геаметрычнага цела, неабходна ведаць або вылічыць плошчу падставы і вышыню. Аб'ём піраміды будзе адпавядаць трэцяй часткі ад твора вышыні і плошчы падставы дадзенай фігуры. У выглядзе формулы гэта будзе выглядаць так:

V=1/3•S•h

Наступным у нашым спісе ідзе паралелепіпед. Як разлічыць аб'ём гэтай фігуры? Паралелепіпед – гэта прызма, у якой у падставе ляжыць паралелаграм. Калі ўсе чатыры мяжы, названыя бакавымі, ўяўляюць сабой прастакутнікі, то такі паралелепіпед называюць прамым. Калі ж усе шэсць бакоў - прастакутнікі, то гэта прастакутны паралелепіпед. Аб'ём такой фігуры адпавядае твору двух велічынь: плошчы падставы і вышыні фігуры. У выглядзе формулы гэта можна запісаць так:

Больш:

Нервовы імпульс, яго пераўтварэнне і механізм перадачы

Нервовая сістэма чалавека выступае своеасаблівым каардынатарам у нашым арганізме. Яна перадае каманды ад мозгу мускулатуры, органаў, тканін і апрацоўвае сігналы, якія ідуць ад іх. У якасці своеасаблівага носьбіта дадзеных выкарыстоўваецца нервовы імп...

Куды паступаць пасля 11 класа? Якую выбраць прафесію?

Пры выбары сваёй будучай прафесіі не варта абапірацца на чые-то рэкамендацыі і парады, тым больш не трэба падпарадкоўвацца сваім бацькам, якія даволі часта вырашаюць без вас самастойна, куды паступіць пасля 11 класа. Варта задумацца, наколькі паспяхо...

Крывяносная сістэма жывёл, як вынік эвалюцыйнага развіцця свету

Крывяносная сістэма жывёл прайшла доўгі шлях фарміравання ў ходзе эвалюцыйнага развіцця свету. Яна ўтварылася на месцы рудыментарных частак першаснай паражніны цела, якая ў вышэйшых жывёл была выцесненая целломом, або другаснай паражніной цела. У пра...

V=S•h

Што ж тычыцца аб'ёму прастакутнага паралелепіпеда, то ён вылічаецца як твор яго даўжыні, шырыні і вышыні.

V= a•b•h, дзе

а – шырыня, b – даўжыня і h – вышыня фігуры.

Да простым постацям ставіцца і конус, які атрымліваецца з прычыны кручэння трыкутніка, які мае прамы кут, вакол аднаго з сваіх катэт. Як разлічыць аб'ём конусу? Даволі проста, ён адпавядае трэцяй часткі твора плошчы падставы і вышыні.

V=1/3•S•h

Акрамя таго, аб'ём конусу можна разлічыць па формуле:

V=1/3•п•r²•h, дзе

п =3,141592,

R – радыус акружнасці, якая ляжыць у падставе.

А цяпер разгледзім, як разлічыць аб'ём цыліндру? Нагадаем, што ўяўляе сабой гэтая фігура. Цыліндр – гэта фігура, якая атрымліваецца ў выніку кручэння прамавугольніка вакол аднаго з яго бакоў. Яго аб'ём адпавядае твора вышыні і плошчы падставы. Формулай запісваецца так:

V=п•R²•h.

Сферай называюць замкнёную постаць, у якой усе яе ўтвараюць пункту знаходзяцца на аднолькавай адлегласці ад цэнтра. Як разлічыць аб'ём такога цела? Для гэтага ёсць наступная формула:

V=4/3•3,14•r³

Як бачым з вышэй сказанага, разлічыць аб'ём любога геаметрычнага цела не складзе адмысловай працы, ведаючы формулы. Калі якое-тое значэнне ў формуле невядома, трэба яго вылічыць, ужо разглядаючы неабходную плоскую фігуру.

Акрамя таго, варта адзначыць, што ўсе значэння, якія прымяняюцца ў адной формуле, павінны быць прадстаўлены ў роўных адзінках вымярэння. Напрыклад, калі радыус выяўлены ў метрах, то і вышыня таксама павінна быць выказана ў метрах, у адваротным выпадку адказ будзе ілжывым.

Акрамя апісаных геаметрычных фігур існуюць і больш складаныя фігуры: усечаная піраміда, полы цыліндр і іншыя. Тут ужо будуць іншыя формулы. Так, напрыклад, аб'ём спадзіста цыліндру будзе роўны розніцы аб'ёмаў большага цыліндру і меншага. Пры вылічэнні гэтых дадзеных няма нічога складанага. Проста неабходна прадставіць гэта цела і той фрагмент, які ад яго выразаны. Вось ўбачыце, рашэнне пытання прыйдзе само сабой. І не трэба адчайвацца, калі што-то не атрымліваецца вырашыць, проста ўважліва прачытайце дадзеную артыкул.