Wie berechnen Sie das Volumen der regelmäßigen geometrischen Körpern

Datum:

2019-08-24 11:30:10

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Im Laufe unseres Lebens ständig erwarten, dass das Volumen dieser oder anderen geometrischen Formen. So zum Beispiel beim Bau muss man richtig berechnen, das Volumen der Gräben und Vertiefungen. Neben diesen Wert bestimmen fast alle Konstrukteure in der Industrie. Beim Durchgang des Schulprogramms im Bereich "Geometrie" ausführlich über die Möglichkeiten der Berechnung der Volumen der verschiedenen geometrischen Formen. Aber was ist mit denen, die schon lange habe ich über Schulunterricht? Dieser Artikel wird Ihnen helfen, sich zu erinnern.

Zunächst sagen, wie berechnen Sie das Volumen der richtigen geometrischen Formen. dazu gehören die Pyramide, quader, Kegel, Zylinder, quader und Kugel.

Die Pyramide ist ein Polyeder, dessen Basis ein Polygon. Alle anderen Flächen – diese Dreiecke mit einem gemeinsamen Eckpunkt. Um zu bestimmen, das Volumen eines solchen geometrischen Körper, müssen Sie wissen oder berechnen Sie die Grundfläche und Höhe. Das Volumen der Pyramide entsprechen dem Dritten Teil der Werke von Höhe und Grundfläche der Figur. Als Formel sieht das so aus:

V=1/3•S•h

Der Nächste in unserer Liste geht quader. Wie berechnen Sie das Volumen dieser Figur? Quader – das PRISMA, die an der Basis liegt ein Parallelogramm. Wenn alle vier Flächen, die als Seiten -, repräsentieren die Rechtecke, dann ist dies parallelepiped genannt direkt. Wenn alle sechs Seiten - Rechtecke, dann ist es ein rechtwinkliges parallelepiped. Das Volumen einer solchen Figur entspricht dem Produkt aus zwei Größen: Grundfläche und Höhe der Figur. Als Formel kann dies so schreiben:

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V=S•h

Bezüglich des Volumens eines Quaders, so wird er berechnet sich als das Produkt seiner Länge, Breite und Höhe.

V= a•b•h, wo

Und ü Breite, b ü Länge und h ü Höhe der Figur.

Zu den einfachen Figuren gehört und Kegel, das sich aufgrund der Rotation des Dreiecks, die den rechten Winkel, um einen seiner катетов. Wie berechnen Sie das Volumen Kegel? Ganz einfach, er entspricht dem Dritten Teil des Werkes grundäche und Höhe.

V=1/3•S•h

Darüber hinaus, das Volumen des Kegels lässt sich berechnen nach der Formel:

V=1/3•N•r²•h, wo

N =3,141592,

R ü den Radius des Kreises, liegt in der Basis.

Betrachten wir nun, wie berechnen Sie das Volumen des Zylinders? Wir werden daran erinnern, dass diese Figur ist eine. Zylinder – es ist die Figur, die entsteht durch Drehung eines Rechtecks um eine seiner Seiten. Sein Volumen entspricht dem Produkt aus Höhe und Grundfläche. Die Formel wird so geschrieben:

V=N•R²•h.

Bereich nennt man eine geschlossene Form, in der alle ihn bildenden Punkte den gleichen Abstand vom Zentrum. Wie berechnen Sie das Volumen eines solchen Körpers? Dafür gibt es folgende Formel:

V=4/3•3,14•r³

Wie aus den oben sehen können, berechnen Sie das Volumen eines beliebigen geometrischen Körpers nicht schwierig sein, zu wissen, die Formeln. Wenn ein Wert in der Formel unbekannt ist, müssen Sie berechnen, bereits prüfende die erforderliche flache Form.

Außerdem sollte beachtet werden, dass alle Werte, die in einer Formel dargestellt werden müssen in den gleichen Einheiten. Zum Beispiel, wenn der Radius in Metern ausgedrückt wird, und die Höhe sollte auch ausgedrückt in m, andernfalls wird eine falsche Antwort.

Neben den beschriebenen geometrischen Figuren gibt es auch komplexere Formen: abgeschnittene Pyramide, Hohlzylinder und andere. Hier wird bereits eine andere Formel. So, wie das Volumen des hohlzylinders ist gleich der Differenz der Volumina größeren Zylinder und einen kleineren. Bei der Berechnung dieser Daten gibt es nichts kompliziertes. Einfach vorzulegen ist der Körper und das Fragment, das von ihm geschnitzt. Du wirst sehen, die Frage kommt von selbst. Und nicht zu verzagen, wenn etwas nicht lösen können, Lesen Sie einfach diesen Artikel.


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Alin Trodden - autor des Artikels, Herausgeber
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