कैसे की ऊंचाई खोजने के लिए एक trapezoid?

हमारे जीवन में हम अक्सर साथ सौदा करने के लिए आवेदन की ज्यामिति अभ्यास में, उदाहरण के लिए, निर्माण में. के बीच सबसे आम ज्यामितीय आकृतियों में से एक है और trapezoid है । और यह सुनिश्चित करने के लिए कि इस परियोजना के सफल और सुंदर है, सही और सटीक गणना के तत्वों के लिए इस आकार की है ।

क्या एक trapezoid? एक उत्तल चतुर्भुज है जो एक जोड़ी के समानांतर पक्षों के बीच कहा जाता है, कुर्सियां की एक trapezoid है । लेकिन वहाँ रहे हैं दो अन्य पक्षों को जोड़ने के इन आधार है । वे कर रहे हैं कहा जाता है पार्श्व. मुद्दों में से एक के बारे में यह आंकड़ा है: «ऊंचाई खोजने के लिए कैसे का एक trapezoid है?rdquo; यह है कि नोट के लिए महत्वपूर्ण ऊंचाई है कि क्षेत्र को परिभाषित करता है, दूरी एक बेस से दूसरे करने के लिए. वहाँ कई तरीके हैं यह निर्धारित करने के लिए दूरी पर निर्भर करता है कि जाना जाता मूल्यों.

1. ज्ञात मूल्यों दोनों का आधार है, हमें उन्हें निरूपित द्वारा बी और कश्मीर, के रूप में अच्छी तरह के रूप में इस क्षेत्र के चतुर्भुज. का उपयोग कर ज्ञात मूल्यों की ऊंचाई खोजने के लिए एक trapezoid इस मामले में बहुत आसानी से. के रूप में हम जानते हैं कि से ज्यामिति के क्षेत्र चतुर्भुज की गणना है के रूप में उत्पाद के आधे राशि के ठिकानों और ऊंचाई. इस सूत्र से आप कर सकते हैं आसानी से प्राप्त राशि वांछित. इस के लिए आप की जरूरत है एक वर्ग द्वारा विभाजित की आधी राशि कुर्सियां. सूत्रों में यह इस तरह दिखेगा:

S=((ख+k)/2)*एच, इसलिए एच एस=/((ख+k)/2)=2*एस/(ख+k)/< / p>

2. ज्ञात लंबाई के मध्य रेखा, चलो कहते हैं, यह विकास, और क्षेत्र. उन लोगों के लिए जो पता नहीं है, मध्य रेखा कहा जाता है के बीच की दूरी के केंद्रों के पक्ष में है । कैसे की ऊंचाई खोजने के लिए एक trapezoid इस मामले में? के अनुसार संपत्ति के एक चतुर्भुज के मध्य रेखा से मेल खाती है की आधी राशि कुर्सियां, अर्थात् डी=(ख+k)/2. फिर से, करने के लिए सहारा के सूत्र वर्ग. की जगह आधी राशि के आधार पर मूल्य की मध्य रेखा के साथ, हम निम्नलिखित है:

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एस=डी*एच

के रूप में आप देख सकते हैं, इस सूत्र के लिए बहुत आसान है ऊंचाई. क्षेत्र को विभाजित करके मूल्य के बीच लाइन में, हम को खोजने के अधिकतम मूल्य है । हमें यह लिखने के लिए सूत्र है:

H=S/d

3 है । जाना जाता है, एक तरफ की लंबाई (बी) और कोण के बीच का गठन इस तरफ और सबसे का आधार है । सवाल का जवाब खोजने के लिए कैसे चतुर्भुज की ऊंचाई, इस मामले में है. पर विचार एक चतुर्भुज एबीसीडी जहां एबी और सीडी कर रहे हैं, पक्षों और अटल बिहारी=ख है । सबसे बड़ा कारण है विज्ञापन । कोण के गठन अटल बिहारी और विज्ञापन निरूपित &अल्फा;. से बिंदु B करने के लिए कम ऊंचाई h आधार करने के लिए विज्ञापन. अब विचार जिसके परिणामस्वरूप त्रिकोण ABF, जो आयताकार है. पक्ष अटल बिहारी कर्ण और BF पैर है । गुण से एक सही त्रिकोण के अनुपात पक्षों की और मूल्य के कर्ण से मेल खाती है के लिए साइन कोण के विपरीत पक्ष (बीएफ). इसलिए, ऊपर के आधार पर, गणना करने के लिए ऊंचाई के साथ एक trapezoid के मूल्य गुणा ज्ञात पक्षों और कोण की ज्या और अल्फा;. एक सूत्र में यह लग रहा है के रूप में इस प्रकार है:

एच = बी *पाप(&अल्फा;)

4. इसी तरह, हम मामले पर विचार करें, यदि आप जानते हैं कि आकार के पक्षों और कोण, हम निरूपित अपने &बीटा; के बीच का गठन, इस के पक्ष और कम आधार है । जब इस समस्या को हल करने के बीच का कोण ज्ञात साइड आयोजित की और ऊंचाई हो जाएगा 90 डिग्री;- &बीटा;. गुणों के त्रिकोण के अनुपात की लंबाई के पैर और कर्ण के बराबर है करने के लिए कोण की कोज्या है । इस सूत्र से यह आसान है करने के लिए प्राप्त मूल्य की ऊंचाई:

एच = बी *cos(&बीटा;-90 डिग्री;)

5. कैसे की ऊंचाई खोजने के लिए एक trapezoid यदि आप जानते हैं कि केवल खुदा वृत्त की त्रिज्या है? की परिभाषा से एक सर्कल में, यह छू लेती है, एक बिंदु प्रत्येक के आधार है । इसके अलावा, इन बिंदुओं झूठ पर एक ही पंक्ति के रूप में, चक्र के केंद्र में है । यह इस से इस प्रकार है कि उन दोनों के बीच दूरी व्यास और, एक ही समय में, चतुर्भुज की ऊंचाई है । इस तरह दिखता है:

H=2*आर

6. अक्सर समस्याओं कर रहे हैं, जहां यह आवश्यक है करने के लिए मिल की ऊंचाई एक समद्विबाहु trapezoid है । याद है कि एक trapezoid बराबर पक्षों के साथ समद्विबाहु कहा जाता है. कैसे की ऊंचाई खोजने के लिए एक समद्विबाहु trapezoid है? के साथ सीधा विकर्ण, ऊंचाई के बराबर आधे की राशि कुर्सियां.

लेकिन क्या अगर आप विकर्ण नहीं कर रहे हैं सीधा है? पर विचार समद्विबाहु चतुर्भुज ABCD. के अनुसार अपने गुण के लिए, इस आधार के समानांतर हैं. यह इस से इस प्रकार है कि कोण पर कुर्सियां भी बराबर हो । हम दो ऊंचाई और सेमी. पूर्वगामी के आधार पर, यह तर्क दिया जा सकता है कि त्रिकोण ABF और डीसीएम के बराबर हैं, यानी AF= डीएम = (विज्ञापन-ई. पू.)/2 = (बी-k)/ 2. अब, शर्तों के आधार पर इस समस्या की पहचान के साथ जाना जाता मूल्यों, और फिर ऊंचाई खोजने, दिए गए सभी गुण के एक समद्विबाहु trapezoid है.