Como encontrar a altura de um trapézio?

Data:

2019-06-01 08:30:15

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Em nossa vida, muitas vezes temos de enfrentar com a aplicação da geometria na prática, por exemplo, na construção civil. Entre as mais comuns formas geométricas existem e trapézio. E para que o projeto foi bem sucedido e bonito, é necessário um correto e preciso o cálculo de elementos de tal forma.

O Que é a linha? É um quadrilátero convexo que possui um par de lados paralelos, chamados de bases do trapézio. Mas ainda há dois outros aspectos que ligam a essas bases. Eles são chamados de laterais. Uma das questões acerca deste valor, isto é: "Como encontrar a altura de um trapézio?» Logo, tem de prestar atenção, que a altura é um segmento que define a distância de uma base para outra. Existem vários métodos para determinar a distância, em função de valores conhecidos.

1. São conhecidos magnitude ambos os motivos, nós deixamo-los b e k, assim como a área deste trapézio. Usando quantidades conhecidas, encontrar a altura do trapézio, neste caso, é muito fácil. Sabe-se da geometria, a área do trapézio é calculada como o produto da metade da soma de bases e a altura. A partir desta fórmula, você pode facilmente exibir num valor. Para isso, tem de área divididos em metade do valor da razão. Matematicamente isso vai ficar assim:

S=((b+k)/2)*h, a partir daqui, h=S/((b+k)/2)=2*S/(b+k)

2. É conhecido o comprimento da linha média, nós deixamo-la d, e a praça. Para quem não sabe, a linha média chamo a distância entre os meios dos lados. Como encontrar a altura de um trapézio neste caso? De acordo com a propriedade de um trapézio, a linha média corresponde à metade da soma de bases, ou seja, d=(b+k)/2. Mais uma vez recorre-se à fórmula praça. Substituir metade da quantidade de base na média da linha, obtemos o seguinte:

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S=d*h

Como podemos ver obtida uma fórmula muito fácil de deduzir a altura. Dividindo-se a área média da linha, vamos encontrar o procurado valor. Reescrevemos esta fórmula:

H=S/d

3. É conhecido o comprimento de uma barra lateral do lado (b) e o ângulo formado entre essa parte e o maior motivo. A resposta para a pergunta de como encontrar a altura do trapézio, há neste caso. Considere um trapézio ABCD, onde AB e CD são as partes laterais, com AB=b. O maior motivo é a AD. O ângulo formado pela AB e AD denotam α. A partir do ponto B para omitir a altura h em uma base AD. Agora, considere o triângulo resultante ABF, que é retangular. O lado AB é гипотенузой, e BF-катетом. A partir de propriedades de um triângulo relação de valores катета e o valor da hipotenusa corresponde ao seno da ângulo, противолежащего катету (BF). Portanto, com base no exposto, para calcular a altura de um trapézio multiplicamos a um valor conhecido de lado e o seno do ângulo α. Como uma fórmula que é a seguinte:

H = b *sin(α)

4. Da mesma forma é considerado o caso, se se souber o tamanho dos lados e um ângulo, nós deixamo-lo β formado entre a parte menor e a base. Ao abordar tal tarefa é o ângulo entre o conhecido o lado e realizada a uma altura de 90°- β. A partir de propriedades de triângulos - relação comprimento катета e a hipotenusa corresponde косинусу ângulo situado entre os dois. A partir desta fórmula é fácil deduzir o valor da altura de:

H = b *cos(β-90°)

5. Como encontrar a altura do trapézio, se souber apenas o raio do círculo inscrito? A partir da definição de circunferência, ela diz respeito a um dispositivo de ponto de cada base. Além disso, esses pontos estão em linha com o centro do círculo. Disto se segue que a distância entre eles é o diâmetro, e, ao mesmo tempo, a altura do trapézio. Fica assim:

H=2*r

6. Muitas vezes, reúnem-se as tarefas, em que você deve encontrar a altura равнобедренной de um trapézio. Lembre-se que a linha, com igualdade de laterais, chamado de равнобедренной. Como encontrar a altura равнобедренной de um trapézio? Quando perpendiculares диагоналях altura é igual a metade da soma de bases.

Mas, o que fazer, se a diagonal não são perpendiculares? Considere равнобедренную trapézio ABCD. De acordo com suas propriedades, com bases paralelas. Disto se segue que os ângulos quando motivos também serão iguais. Realizamos duas alturas de BF e CM. Com base no exposto, pode-se afirmar que os triângulos ABF e DCM são iguais, ou seja, AF= DM = (AD – BC)/2 = (b-k)/ 2. Agora, com base nas condições do problema, definir alguns valores conhecidos, e então encontramos a altura, considerando todas as propriedades равнобедренной trapézio.


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