Як знайсці вышыню трапецыі?

Дата:

2019-06-01 08:30:14

Прагляды:

660

Рэйтынг:

1Любіць 0Непрыязнасць

Доля:

Table of contents:

У нашым жыцці вельмі часта даводзіцца сутыкацца з ужываннем геаметрыі на практыцы, напрыклад, у будаўніцтве. Сярод найбольш часта сустракаемых геаметрычных фігур ёсць і трапецыя. І для таго, каб праект быў паспяховым і прыгожым, неабходны правільны і дакладны разлік элементаў для такой фігуры.

Што сабой уяўляе трапецыя? Гэта выпуклы чатырохкутнік, які мае пару паралельных бакоў, названых асновамі трапецыі. Але ёсць яшчэ дзве іншыя боку, якія злучаюць гэтыя падставы. Іх называюць бакавымі. Адзін з пытанняў, які тычыцца дадзенай фігуры, гэта: «Як знайсці вышыню трапецыі?» Адразу неабходна звярнуць увагу, што вышыня - гэта адрэзак, які вызначае адлегласць ад аднаго падставы да іншага. Існуе некалькі спосабаў для вызначэння гэтага адлегласці, у залежнасці ад вядомых велічынь.

1. Вядомыя велічыні абодвух падстаў, пазначым іх b і k, а так ж плошчу гэтай трапецыі. Выкарыстоўваючы вядомыя велічыні, знайсці вышыню трапецыі у гэтым выпадку вельмі лёгка. Як вядома з геаметрыі, плошча трапецыі вылічаецца як твор за палову сумы падстаў і вышыні. З гэтай формулы можна лёгка вывесці шуканую велічыню. Для гэтага неабходна плошчу падзяліць на палову сумы падстаў. У выглядзе формул гэта будзе выглядаць так:

S=((b+k)/2)*h, адсюль h=S/((b+k)/2)=2*S/(b+k)

2. Вядомая даўжыня сярэдняй лініі, пазначым яе d, і плошча. Для тых, хто не ведае, сярэдняй лініяй называю адлегласць паміж серединами бакавых бакоў. Як знайсці вышыню трапецыі у гэтым выпадку? Згодна з ўласцівасці трапецыі, сярэдняя лінія адпавядае палове сумы падстаў, гэта значыць d=(b+k)/2. Зноў жа звяртаемся да формулы плошчы. Замяніўшы палову сумы падстаў на велічыню сярэдняй лініі, атрымаем наступнае:

Больш:

Нервовы імпульс, яго пераўтварэнне і механізм перадачы

Нервовы імпульс, яго пераўтварэнне і механізм перадачы

Нервовая сістэма чалавека выступае своеасаблівым каардынатарам у нашым арганізме. Яна перадае каманды ад мозгу мускулатуры, органаў, тканін і апрацоўвае сігналы, якія ідуць ад іх. У якасці своеасаблівага носьбіта дадзеных выкарыстоўваецца нервовы імп...

Куды паступаць пасля 11 класа? Якую выбраць прафесію?

Куды паступаць пасля 11 класа? Якую выбраць прафесію?

Пры выбары сваёй будучай прафесіі не варта абапірацца на чые-то рэкамендацыі і парады, тым больш не трэба падпарадкоўвацца сваім бацькам, якія даволі часта вырашаюць без вас самастойна, куды паступіць пасля 11 класа. Варта задумацца, наколькі паспяхо...

Крывяносная сістэма жывёл, як вынік эвалюцыйнага развіцця свету

Крывяносная сістэма жывёл, як вынік эвалюцыйнага развіцця свету

Крывяносная сістэма жывёл прайшла доўгі шлях фарміравання ў ходзе эвалюцыйнага развіцця свету. Яна ўтварылася на месцы рудыментарных частак першаснай паражніны цела, якая ў вышэйшых жывёл была выцесненая целломом, або другаснай паражніной цела. У пра...

S=d*h

Як бачым з атрыманай формулы вельмі лёгка вывесці вышыню. Падзяліўшы плошчу на велічыню сярэдняй лініі, мы знойдзем шуканую велічыню. Запішам гэта формулай:

H=S/d

3. Вядомая даўжыня адной бакавой боку (b) і кут, які ўтвараецца паміж гэтым бокам і найбольшай падставай. Адказ на пытанне, як знайсці вышыню трапецыі, ёсць і ў гэтым выпадку. Разгледзім трапецыю ABCD, дзе AB і CD з'яўляюцца бакавымі бакамі, прычым AB=b. Найбольшым падставай з'яўляецца AD. Кут, адукаваны AB і AD пазначым α. З пункту B апусцім вышыню h на падставу AD. Зараз разгледзім атрыманы трохкутнік ABF, які з'яўляецца прастакутным. Бок AB з'яўляецца гипотенузой, а BF-катетом. З ўласцівасці прастакутнага трыкутніка стаўленне значэння катэт і значэнні гіпатэнузы адпавядае адмоўным кута, противолежащего катэта (BF). Таму, зыходзячы з вышэй сказанага, для вылічэнні вышыні трапецыі перемножаем значэнне вядомай боку і сінус кута α. У выглядзе формулы гэта выглядае наступным чынам:

H = b *sin(α)

4. Аналагічна разглядаецца выпадак, калі вядомыя памер бакавой боку і кут, пазначым яго β, які ўтвараецца паміж гэтым бокам і меншым падставай. Пры вырашэнні такой задачы велічыня кута паміж вядомай бакавы бокам і праведзенай вышынёй будзе 90°- β. З ўласцівасці трыкутнікаў - стаўленне даўжыні катэт і гіпатэнузы адпавядае косінус кута, размешчанага паміж імі. З гэтай формулы лёгка вывесці велічыню вышыні:

H = b *cos(β-90°)

5. Як знайсці вышыню трапецыі, калі вядомы толькі радыус упісанай акружнасці? З вызначэння акружнасці, яна тычыцца адной кропкай кожнага падставы. Акрамя таго, гэтыя кропкі знаходзяцца на адной лініі з цэнтрам акружнасці. З гэтага вынікае, што адлегласць паміж імі з'яўляецца дыяметрам і, у той жа час, вышынёй трапецыі. Выглядае так:

H=2*r

6. Часта сустракаюцца задачы, у якіх неабходна знайсці вышыню роўнабаковы трапецыі. Нагадаем, што трапецыя, якая мае роўныя бакавыя боку, называецца роўнабаковы. Як знайсці вышыню роўнабаковы трапецыі? Пры перпендыкулярных дыяганалях вышыня роўная палове сумы падстаў.

Але, што рабіць, калі дыяганалі не перпендыкулярныя? Разгледзім равнобедренную трапецыю ABCD. Паводле яе уласцівасцях, падставы раўналежныя. З гэтага вынікае, што куты пры падставах таксама будуць роўныя. Правядзем дзве вышыні BF і CM. Зыходзячы з вышэйсказанага, можна сцвярджаць, што трыкутнікі ABF і DCM роўныя, то ёсць AF= DM = (AD – BC)/2 = (b-k)/ 2. Цяпер, зыходзячы з умовы задачы, вызначымся з вядомымі велічынямі, а ўжо потым знаходзім вышыню, улічваючы ўсе ўласцівасці роўнабаковы трапецыі.


Article in other languages:

AR: https://tostpost.com/ar/education/17517-how-to-find-the-height-of-a-trapezoid.html

DE: https://tostpost.com/de/bildung/33392-wie-finden-sie-die-h-he-des-trapezes.html

En: https://tostpost.com/education/28485-how-to-find-the-height-of-a-trapezoid.html

ES: https://tostpost.com/es/la-educaci-n/33268-c-mo-encontrar-la-altura-de-un-trapecio.html

HI: https://tostpost.com/hi/education/19153-trapezoid.html

JA: https://tostpost.com/ja/education/17171-how-to-find-the-height-of-a-trapezoid.html

KK: https://tostpost.com/kk/b-l-m/34028-alay-bi-kt-g-trapeciya.html

PL: https://tostpost.com/pl/edukacja/35081-jak-znale-wysoko-trapezu.html

PT: https://tostpost.com/pt/educa-o/34875-como-encontrar-a-altura-de-um-trap-zio.html

TR: https://tostpost.com/tr/e-itim/30443-nas-l-bulmak-y-ksekli-i-yamuk.html

UK: https://tostpost.com/uk/osv-ta/34241-yak-znayti-visotu-trapec.html

ZH: https://tostpost.com/zh/education/4129-how-to-find-the-height-of-a-trapezoid.html






Alin Trodden - аўтар артыкула, рэдактар
"Прывітанне, Я Алін Тродден. Я пішу тэксты, чытаю кнігі і шукаю ўражанні. І я нядрэнна ўмею распавядаць вам пра гэта. Я заўсёды рады ўдзельнічаць у цікавых праектах."

Заўвага (0)

Гэтая артыкул не мае каментароў, будзьце першым!

Дадаць каментар

Навіны

Як перавесціся з Вну ў іншую ВНУ: пакрокавая інструкцыя

Як перавесціся з Вну ў іншую ВНУ: пакрокавая інструкцыя

Як перавесціся з Вну ў іншую ВНУ? Напэўна, заўсёды знойдуцца тыя, каго зацікавіць гэты пытанне. Асабліва актуальным ён становіцца ў канцы навучальнага года, калі сесія здадзена, падведзены вынікі, і студэнт аказваецца перад выбара...

Неарэалізм - гэта што такое? Значэнне

Неарэалізм - гэта што такое? Значэнне

Неарэалізм - гэта кірунак у мастацкім мастацтве, якое з'явілася ў Італіі пасля заканчэння Другой сусветнай вайны. Асабліва ярка яно праявіла сябе ў жывапісе, і ў кіно, але было прыкметна і ў літаратуры. Зараджэнне неарэалізму Неа...

Атрыманне серавадароду, яго ўласцівасці, прымяненне

Атрыманне серавадароду, яго ўласцівасці, прымяненне

У гэтым артыкуле мы разгледзім атрыманне серавадароду з серы. Больш падрабязна разбяром фізічныя і хімічныя ўласцівасці дадзенага рэчывы.БудынакДля таго каб прааналізаваць асноўнае атрыманне серавадароду, неабходна высветліць асаб...

Чаму ў Рэфармацыі з'явіліся розныя напрамкі? Рэфармацыя і яе асноўныя плыні

Чаму ў Рэфармацыі з'явіліся розныя напрамкі? Рэфармацыя і яе асноўныя плыні

У эпоху Сярэднявечча ўлада царквы стала пануючай сілай не толькі ў духоўнай, але і ў палітычнай сферы жыцця грамадства. Прапаведуючы ўстрыманне, пакора, царкоўныя служкі нажываліся на індульгенцыі, дзесяцін, паборы з насельніцтва....

Значэнне слова

Значэнне слова "племя". Прычыны з'яўлення плямёнаў

Жыццё на Зямлі зарадзілася вельмі даўно, а менавіта каля 3,7 мільярда гадоў таму. Эвалюцыя працягваецца і сёння. Чалавек не стаіць на месцы і пастаянна развіваецца. Сёння мы жывем у сучасным грамадстве, а ў старажытныя часы людзі ...

Тлумачэнне, вызначэнне і значэнне слова

Тлумачэнне, вызначэнне і значэнне слова "развіты"

Сапраўды цудоўны рускую мову! І пры ўсім сваім багацці існуюць ў ім словы, якія вельмі падобныя, але значэнне, націск, паходжанне іх адрозніваецца. Таму ўзнікаюць цяжкасці ў тлумачэнні некаторых выразаў, а, значыць, высокая вераго...